Лабораторная работа №4.

РЕЗОНАНСНЫЙ ИНТЕГРАЛ ПОГЛОЩЕНИЯ

Содержание работы

Измерение резонансного интеграла активации родия (Rh) методом кадмиевого отношения.

Краткие сведения из теории

В реакторах на тепловых нейтронах основная доля делений ядерного топлива происходит при поглощении нейтронов с энергией меньше 0,1 эв. Поскольку в реакции деления рождаются быстрые нейтроны (со средней энергией Е~2 Мэв), то их необходимо замедлить до тепловых энергий. Этот процесс осуществляется при помощи упругих столкновений быстрых нейтронов с ядрами некоторой подходящей среды, называемой замедлителем. Во время этого процесса часть нейтронов может выйти из цепной реакции за счет поглощения в материалах активной зоны реактора (замедлитель, конструкционные материалы и т.п.).

Как правило, сечение поглощения большинства материалов в большом диапазоне изменения энергии подчиняется закону ~ Аномальное отклонение поведения сечения поглощения от этого закона наблюдается вблизи энергий Е_r , называемых резонансными энергиями.

Около энергий Е_r сечение поглощения описывается формулой Брейта-Вигнера:

(4.1)

Для примера на рис. 1 показан характер изменения поперечного сечения поглощения для In в зависимости от энергии.

Рис. 1. Зависимость поперечного сечения поглощения для In от энергии нейтронов Е. Параметры основных резонансов см. в работе [5]

Распределение нейтронов по энергиям в процессе замедления можно характеризовать плотностью столкновения F(Е) и плотностью замедления q(E). В общем случае под плотностью столкновений понимают полное число актов рассеяния и поглощения, испытываемых нейтронами энергии Е (в 1 см³ за 1 сек и на единицу интервала энергии), равное:

, (4.2)

где - макроскопическое эффективное сечение поглощения нейтронов энергии Е, см^-1;

- сечение рассеяния, см^-1;

Ф(Е) =- плотность потока нейтронов.

Плотность замедления определяется как число нейтронов (отнесенное к 1 см³ и 1 сек), пересекающих при замедлении данное значение энергии Е. В асимптотической области (Е<<Е_о, где ) уравнение стационарного замедления нейтронов для системы состоящей изN сортов рассеивающих ядер, которые могут частично или все поглощать нейтроны, имеет вид:

. (4.3)

Точное аналитическое решение уравнения (4.3) может быть получено только для смеси водорода с тяжелым поглотителем ().

В этом случае условие стационарности для F (Е):

. (4.4)

Решение интегрального уравнения (4.4) с учетом граничного условия приводит к следующим соотношениям:

; (4.5^а)

. (4.5^б)

Экспоненциальный множитель в уравнениях (4.5^а)/(4.5^б) есть вероятность избежать резонансного захвата (Е). Принимая во внимание тот факт, что эффективное сечение рассеяниямало изменяется в зависимости от Е (в области резонансных энергий), из соотношения (4.5^б) получим следующее выражение для вероятности избежать резонансный захват:

; (4.6)

где - эффективный резонансный интеграл;

- эффективное сечение поглощения.

Если замедление нейтронов происходит в замедлителе, поглощение в котором мало по сравнению с рассеянием, то эффективный резонансный интеграл переходят в истинный:

. (4.7)

МЕТОД

При определении резонансных интегралов используется метод кадмиевого отношения. Метод основан на активации фольги в кадмиевом чехле и без него. Предполагается, что все нейтроны, поглощенные в фольге, производят один и тот же радиоактивный изотоп. Кадмиевое отношение (4.8)

Действительная величина зависит от эффективности фольги или детектора по отношению к резонансным и тепловым нейтронам. Эффективность фольги по отношению к резонансным и тепловым нейтронам обычно определяется по величине активности насыщения А_∞. Эффективность по отношению к резонансным нейтронам с учетом зависимости сечения поглощения (Е) от энергии нейтронов запишем для детектора единичного объема следующим образом:

. (4.9)

Если измерение производится в замедлителе, поглощение в котором мало по сравнению с рассеянием, то соотношение для нейтронного потока (на единицу интервала энергий) запишется:

Ф(Е)=, (4.10)

где - плотность замедления;

- макроскопическое эффективное сечение рассеяния замедлителя для нейтронов энергии Е;

- среднелогарифмическая потеря энергии нейтрона на акт рассеяния.

Учитывая, что в асимптотической области в слабопоглощащем замедлителе не зависит от энергии, и, предполагая, что на протяжении резонансной области практически постоянно, из соотношения (4.9) получим:

. (4.11)

Эффективность по отношению к тепловым нейтронам

, (4.12)

,-плотность потока тепловых нейтрона и среднее сечение поглощения для тепловых нейтронов.

Для кадмиевого отношения получаем выражение

. (4.13)

Обозначим , тогда выражение, (4.13) перепишется:

,

откуда .(4.14)

В общем случае имеется некоторое поглощение за кадмиевой границей (~0,4 эв), обусловленное не резонансами, а частью сечения, изменяющегося по закону .Поэтому из I должен быть вычтен член вида .

Действительный резонансный интеграл поглощения

. (4.15)

Константы К и могут быть определены из измерений кадмиевых, отношений для стандартного материала, имеющего известный резонансный интеграл, и вещества с поглощением, следующим точно закону :

, (4.16)

где кадмиевое отношение рассчитывается по формуле

.

В качестве стандарта выбрана индиевая фольга (In). Примерами детекторов, сечение взаимодействия которых с нейтронами подчиняется закону , могут являться Al, Mg , счетчики BF₃.

Подставляя соответствующие данные для In в формулу (4.16), находим величину К. Используя эту величину, по данным для родия (Rh) из уравнения (4.15) находим резонансный интеграл поглощения:

. (4.17)