Министерство Образования Российской Федерации
Новосибирский Государственный Технический Университет
Кафедра Прикладной Математики
Задание по Геометрии и алгебре на тему «Определители их свойства»
Факультет: ПМИ
Группа: ПМ-22
Студент: Рембиш А.В.
Вариант: 21
Преподаватель: Чубич В.М.
Новосибирск 2002
Задание 1.
Вычислить определитель матрицы, пользуясь определением и свойствами определителя.
Задание 2.
Разложить определитель матрицы по теореме Лапласа по одной строке и столбцу.
а
)
разложение по первому столбцу:
б) разложение по четвертой строке:
Задание 3.
Разложить определитель матрицы по теореме Лапласа по двум и трем строкам (столбцам).
а) Разложение по первому и второму столбцам:
б) Разложение по второму, третьему и четвертому столбцам:
Задание 4.
Решить крамеровскую систему линейных алгебраических уравнений методом обратных матриц. Проверить по формуле Крамера одну из компонент решения.
Проверка:
Формула Крамера:
Проверим полученный результат для i = 2, т.е.
