Спин электрона

Собственный угловой момент частицы называется спином от англ. spin – «вращаться». Спин связан с внутренними степенями свободы частицы, а не с пространственным перемещением, и является чисто квантовым эффектом. Упрощенное представление – спин – это вращение частицы вокруг своей оси. Физическая природа спина совершенно иная, чем у орбитального момента. Электрон не имеет структуры и является точечным объектом, его собственное вращение не связано с перемещением в пространстве. Тем не менее, теория спина основана на аналогии спина и момента импульса – cоотношения между операторами спина аналогичны соотношениям между операторами момента импульса.

Спин электрона равен , спиновое квантовое число. Благодаря заряду и спину электрон имеет магнитный момент, взаимодействующий с электромагнитным полем. Спин проявляется в особенностях спектров атомов, в поведении электронного пучка в магнитном поле, в изменении энергии электрона спин-орбитальным взаимодействием.

Традиционная электроника в качестве носителя информации и энергии использует заряд. Когерентная суперпозиция состояний заряда не сохраняется длительное время из-за внешних хаотических электрических полей. Спинтроника использует спин для передачи информации, создавая, изменяя и контролируя спин-поляризованный ток. Когерентная суперпозиция спиновых состояний электрона в кремнии существует более 1 с при нормальной температуре, и достигает 10 с при , что существенно превышает время в несколько наносекунд, необходимое для преобразования спина. ВGaAs декогеренция вызвана взаимодействием спина электрона с хаотическими магнитными моментами ядер атомов. В углеродных материалах (нанотрубка и графен) концентрация ядерных моментов существенно меньше и время спиновой когерентности больше. Практическая значимость спинтроники стала очевидной после открытия Альбертом Фертом и Петером Грюнбергом в 1988 г. гигантского магнетосопротивления в многослойной структуре Fe/Cr – ферромагнетик/не ферромагнетик с толщиной слоев меньше длины свободного пробега электрона. Намагниченность соседних слоев Fe антипараллельна за счет обменного взаимодействия через электроны проводимости в разделяющем слое Cr толщиной 12Ǻ. При наложении магнитного поля напряженностью ~ 20 кЭ намагниченность становится параллельной за время . Локальное магнитное поле влияет на спиновый магнитный момент электрона, на его длину свободного пробега (~10 нм), рассеяние и подвижность. В результате изменяется сопротивление между соседними слоямиFe для спин-поляризованного тока. Применение этого эффекта в запоминающих устройствах на жестких дисках увеличило емкость памяти в ~ 600 раз.

Спиновое состояние электрона можно изменять также электрическим полем благодаря спин-орбитальному взаимодействию. В системе отсчета заряда, движущегося в электрическом поле, появляется магнитное поле, с которым взаимодействует спиновый магнитный момент. Узкозонная полупроводниковая гетероструктура с двухмерным электронным газом создает в своем объеме электрическое поле. Поле образуется также внешним затвором. По сравнению с магнитным полем, где требуется использовать микромагниты, электрическое поле можно создать в малом объеме и менять за короткое время.

Величина спина частицы. В отличие от орбитального момента спин частицы не выражается через координату и импульс. Собственное вращение электрона не связано с перемещением в пространстве. Для спина не применима собственная функция оператора, поэтомуотсутствует требование целочисленности спина и его проекций, которое следует из угловой периодичности функции

.

Получим допустимые значения квантовых чисел l и m, применительно к модулю и проекции спина. Используем повышающий и понижающий оператор , изменяющий число m состояния с шагом 1. Соотношение (4.18)

получено из коммутационных соотношений и применимо также для спина. Переход между состояниями с минимальной и максимальной проекциями спина

,

совершается за целое число шагов

.

Находим ииз условий отсутствия состояний за пределами интервала, зануляя выражение под корнем:

: ,

: .

Решаем алгебраические уравнения и находим

,

,

Если N четное, то получаем

, .

Если N нечетное, то

, .

Следовательно, возможны частицы с целым спином – бозоны, и частицы с полуцелым спином – фермионы. Названия даны в честь Бозе и Ферми. Эксперименты показывают, что электрон является фермионом.

Шатьендранат Бозе Энрико Ферми

(1894–1974) (1901–1954)