Физика Методичка 3067

Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОПТИКА, ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ,

ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Методические указания и сборник заданий по физике для студентов I–II курсов дневного отделения НГТУ факультетов РЭФ, ФЭН, ФТФ

НОВОСИБИРСК

2006

наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поставили тонкую стеклянную пластинку с показателем преломления n = 1,1, интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине пластинки dmin это возможно?

РЕШЕНИЕ. Пусть до внесения пластины в некоторой точке А на экране наблюдался максимум интерференции (светлая полоса). При этом разность хода лучей от источников 1 = L2 − L1 (см. рисунок).

ℓ1 А

S1

ℓ2

S2

Когда на пути одного из лучей появляется пластинка, разность хода между лучами изменяется:

2 = L2 − [(L1 − dmin ) + ndmin ] = (L2 − L1) − dmin (n −1) .

ℓ1

S1

ℓ2

S2

5

Изменение интерференционной картины на противоположную означает, что на тех участках экрана, где наблюдались максимумы (светлые полосы), будут наблюдаться минимумы (темные полосы). Такой сдвиг интерференционной картины возможен при изменении оптической разности хода лучей на нечетное количество полуволн:

Наименьшей толщине пленки dmin соответствует k = 0.

Дифракция света

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края препятствия. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии, появляется система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране появляется система параллельных дифракционных полос.

Дифракционная теория была построена на основе понятия зон Френеля. Радиус внешней границы m – зоны Френеля:

r = ab ml ,

где l – длина световой волны; а – расстояние от препятствия до источника света; b – расстояние от препятствия до места наблюдения.

6

Результат дифракции сильно зависит от числа зон Френеля m, укладывающихся на препятствии. При нечетном m в центре дифракционной картины при дифракции на круглом отверстии наблюдается светлое пятно, при четном m – темное.

Дифракция Фраунгофера – это дифракция плоских световых волн (когда источник света и место наблюдения удалены на бесконечность от препятствия).

Дифракционный минимум при дифракции на одной щели наблюдается, если число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, – четное

Дифракционный максимум наблюдается, если число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, – нечетное

где а – ширина щели, ϕ – угол, под которым наблюдается дифракция,

m – порядок дифракционного максимума (минимума). В центре дифракционной картины ( ϕ = 0) всегда находится светлая полоса – цен-

тральный дифракционный максимум, где интенсивность света наибольшая.

Дифракционная решетка

Простейшая дифракционная решетка представляет собой систему узких параллельных щелей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга.

Если на решетку нормально падает монохроматический пучок света, то после решетки свет распространяется по нескольким направлениям. Если за решеткой поставить собирающую линзу, то в ее фокальной плоскости будут наблюдаться дифракционные максимумы различных порядков. Эти максимумы называются главными. Пучки света, образующие главные максимумы, распространяются после решетки в направлениях, определяемых формулой решетки:

7

d sin θm = mλ (m = 0, 1, 2,...) .

Здесь d – период решетки, λ – длина световой волны, m – целое число, называемое порядком дифракционного максимума, θm – угол, под ко-

торым наблюдается максимум с номером m.

Максимальный порядок дифракционного максимума определяется периодом решетки и длиной волны света: mmax = dλ . Главные макси-

мумы расположены по обе стороны от центрального, поэтому их количество:

N = 2mmax + 1 .

При дифракции на пространственной решетке максимумы интенсивности наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны, будут находиться в одной фазе. Эти направления удовлетворяют формуле Вульфа– Бгэггов:

2d sin θ = mλ (m = 1, 2, 3,...) ,

где d – расстояние между кристаллографическими плоскостями; θ – угол скольжения (угол между падающим светом и кристаллографической плоскостью).

ПРИМЕР. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки d = 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка при освещении ее фиолетовым цветом с λ = 0,41 мкм? Сколько всего дифракционных максимумов можно наблюдать на экране? Под каким углом виден последний максимум?

РЕШЕНИЕ. Поскольку sin θ не может превышать 1, то

Взяв целую часть от полученного числа, получаем максимальный порядок спектра:

mmax = 4 .

8

Количество дифракционных максимумов

N = 2mmax +1 = 2 × 4 +1 = 9 .

Найдем угол, под которым наблюдается последний максимум:

Поляризация

Свет имеет электромагнитную природу. Электромагнитные волны

R R

поперечны: векторы E и B перпендикулярны друг другу, колебания электромагнитного поля происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения электромагнитной волны.

Световые волны, испускаемые обычными источниками света (например, лампочкой накаливания), не поляризованы. Это означает, что

R R

колебания векторов E и B происходят по всевозможным направлениям в поперечной плоскости. Такой свет называют естественным.

Некоторые источники (лазеры) могут испускать поляризованный свет. В таком свете колебания электрического и магнитного полей происходят не по всем направлениям, а только в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Такой свет называют линейно-поляризо- ванным (или плоско-поляризованным).

Существуют различные оптические устройства, с помощью которых неполяризованный свет можно превратить в поляризованный, их называют поляроидами. Поляроиды применяются для получения поляризованного света и его анализа (поляризаторы и анализаторы).

Если естественный свет интенсивностью Iест проходит через два последовательно установленных поляроида, то интенсивность прошедшего света (I) зависит от угла α между между оптическими осями поляроидов:

I= 1 Iест cos2 a . 2

9

Если поляризованный свет проходит через поляроид, то интенсивность прошедшего света (I) также зависит от угла α между направлением поляризации падающего света и оптической осью поляроида:

I = I0 cos2 α ,

где I0 – интенсивность падающего поляризованного света. Это соотношение называют законом Малюса.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков, то отраженный и преломленный лучи частично поляризованы. Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателей преломления (n1, n2) диэлектриков. При падении света под определен-

ным углом iB (угол Брюстера) отраженный луч является полностью поляризованным, при этом отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Угол Брюстера вычисляется следующим образом:

tg(iB ) = n21 = n2 / n1 .

Тепловое излучение

Тепловое излучение – электромагнитное излучение тела, обусловленное возбуждением атомов или молекул тела вследствие их теплового движения.

Основные характеристики теплового излучения

Энергетическая светимость (интегральная лучеиспускательная способность) Rэ – это величина, равная потоку излучения Ф, испускаемому единицей поверхности тела во всех направлениях при абсолютной температуре Т:

Rэ (Т) = Ф/S,

где S – полная поверхность тела.

Тепловое излучение обладает сплошным спектром с λ = 0...∞ . Практически тепловое излучение занимает диапазон от сантиметровых волн до ультрафиолетового излучения.

10