Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

методичка_сопромат

.pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
27.03.2015
Размер:
6.34 Mб
Скачать

0

 

 

 

 

 

 

1

 

M1

l/2

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

h1

 

q2

h1

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

2

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

q2

h2

 

F1

1

2

h2

 

M1

F1

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

 

2

 

M1

 

 

 

 

3

 

F1

 

 

 

 

 

 

l/2

 

 

 

h1

q1

 

l/2

 

 

h1

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

q1

1

 

 

 

 

 

M1

 

1,2

 

 

 

F1

 

q2

 

 

M2

h2

 

 

q2

 

M2

h2

 

 

 

 

 

 

2 F2

 

 

 

 

 

 

 

4

F1

1

F2

q2

 

 

5

F1

1

M1

 

 

 

 

q1

 

 

 

h1

 

 

q2 F2

h1

 

M1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

/2l

 

 

 

M2

h2

q1

 

 

 

M2

h2

6

F1 1

M1

 

 

 

7

M1

 

1 F1

2 F2

 

 

q1

q2

 

 

 

 

h1

 

l/2

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h1+ h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

M1

q2

 

 

M2

9

M1

q2

F2

 

M2

 

 

1

 

 

 

2 F2

 

 

 

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

h1

 

q1

 

 

 

 

 

 

F1

 

l/2

 

 

 

 

 

 

 

 

h1+ h2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

Задача № 23. Расчет статически неопределимой балки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

l2, м

q, кН/м

B

№ схемы

l1, м

l3, м

C

F, кН

M, кН м

 

на рис. 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

2

10

0

0

1

1

0

20

0

 

1

3

20

1

1

4

1

1

0

40

 

2

4

30

2

2

2

1

2

–20

0

 

3

5

–30

3

3

2

3

3

0

–40

 

4

6

–20

4

4

1

4

4

30

0

 

 

5

5

–10

5

5

3

2

5

0

50

 

6

4

5

6

6

4

2

6

–30

0

 

 

7

3

–5

7

7

2

4

7

0

–50

 

 

8

2

15

8

8

3

3

8

40

0

 

9

5

–15

9

9

2

2

9

0

60

 

0

 

 

F

q

M

 

5

M

 

 

q

F

1

 

 

M

q

F

 

6

M

F

 

 

q

2

M

 

 

q

 

F

7

 

F

 

q

M

3

 

 

F

q

 

M

8

 

q

 

F

M

 

 

 

 

 

 

 

 

4

F

q

 

 

M

 

9

 

M

q

F

 

 

 

l1

l2

 

l3

 

 

 

l1

l2

 

l3

Рис. 23

61

Задача № 24. Расчет статически неопределимой рамы

Таблица24

A

№схемы

h2,

l, м

B

F, кН

M, кН м

C

q1, кН/м

q2, кН/м

h1,

 

на рис. 24

м

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

9

1

3

0

20

0

0

10

0

1

1

8

2

4

1

0

40

1

0

10

2

2

7

3

5

2

–10

0

2

–20

0

3

3

6

4

6

3

0

–50

3

0

–20

1

4

5

2

5

4

10

0

4

30

0

2

5

4

1

4

5

0

–60

5

0

30

3

6

3

3

3

6

–20

0

6

20

0

1

7

2

4

4

7

0

–40

7

0

20

2

8

1

5

5

8

–30

0

8

0

–10

3

9

0

3

6

9

0

20

9

–10

0

2

Задача № 25. Расчет статически неопределимой рамы с шарнирами с учетом симметрии

Таблица25

A

№схемы

l, м

h, м

B

q1, кН/м

q2, кН/м

C

F, кН

M,

I2 /I1

нарис. 25

кН м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

4

6

0

20

0

0

20

0

2

1

1

6

8

1

0

–20

1

0

–60

2,5

2

2

8

6

2

30

0

2

30

0

3

3

3

6

4

3

0

–30

3

0

–50

1,5

4

4

8

10

4

40

0

4

40

0

2

5

5

6

8

5

0

–40

5

0

60

2,5

6

6

4

6

6

–40

0

6

–50

0

3

7

7

6

10

7

0

20

7

0

40

1,5

8

8

10

8

8

–20

0

8

–60

0

2

9

9

8

6

9

0

40

9

0

20

2,5

Примечание. Втабл. 25 I2 /I1 –отношение моментов инерциинижнейи верхней частей стоек.

62

0

 

 

M

 

1

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h1

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

h1+h2

 

 

q2

 

 

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

l

 

2

 

 

 

 

3

 

 

h1

 

M

 

q1

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h1

 

F

 

q2

h1

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q2

 

 

h2

 

 

 

M

h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

l

 

4

q1

 

M

 

5

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

q2

h1+h2

 

 

 

q2

h1+h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

F

 

 

 

F

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

M

 

 

7

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q2

 

h1

 

 

 

q1

h1

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

h2

 

 

q2

h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

l

 

8

 

M

 

 

9

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

q1

 

h1

 

 

 

q1

h1

 

 

 

 

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q2

 

 

h2

 

 

 

 

h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

Рис. 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

63

 

 

 

 

0

q1

 

 

 

1

q1

 

 

M

 

q2

 

F

M

h/2

 

F

 

 

q2

h/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/2

 

 

 

 

 

h/2

2

 

 

q1

 

3

 

M

F

 

 

M

 

 

F

 

 

 

q1

 

q2

h/2

 

 

 

h/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q2

 

 

h/2

 

 

 

 

 

h/2

4

q1

 

 

 

5

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

M

h/2

 

 

 

F

M

h/2

q2

 

 

 

h/2

 

q2

 

 

 

h/2

6

 

q1

M

 

7

 

 

 

 

 

F

l/4

l/4

 

h/2

 

M

q1

F

 

h/2

 

 

 

 

 

 

 

 

h/2

 

 

l/4

l/4

q2

h/2

8

 

q1

 

 

9

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

F

 

 

 

h/2

 

 

 

F

h/2

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

q2

h/2

 

 

 

q2

 

h/2

 

l/2

l/2

 

 

 

 

l/2

l/2

 

 

 

 

 

 

Рис. 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64

 

 

 

 

 

Задача № 26. Расчет плоского трубопровода на температурное воздействие и внутреннее давление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

l1,

h1,

T,

B

№ схемы

l2,

h2,

R,

C

δ,

q,

Материал

 

 

м

м

°С

 

на рис. 26

м

м

см

 

мм

МПа

 

 

0

2

5

100

0

1

5

4

40

0

6

0,5

Чугун

 

1

3

4

110

1

2

4

3

42

1

7

0,6

Сталь

 

2

4

3

120

2

3

3

2

44

2

8

0,8

Чугун

 

3

5

2

130

3

4

2

1

46

3

9

1

Сталь

 

 

4

4

4

140

4

5

1

2

48

4

10

1,1

Чугун

 

 

5

3

2

150

5

6

2

3

50

5

11

1,3

Сталь

 

6

2

3

160

6

7

3

4

52

6

12

1,4

Чугун

 

7

3

5

170

7

8

4

5

54

7

13

1,6

Сталь

 

8

5

5

180

8

9

5

3

56

8

14

1,8

Чугун

 

 

9

4

2

200

9

0

2

4

58

9

15

2

Сталь

 

 

Задача № 27. Определение напряжений и деформаций в криволинейном стержне

Таблица27

A

F1,

F2,

№ схемы

l,

B

M1,

M2,

R,

d / R

C

Форма

h / b

δ,

сечения

кН

кН

на рис. 27,а

м

кН м

кН м

м

(h / R)

мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на рис. 27,б

 

 

0

50

0

1

0

0

50

1,2

0,4

0

1

1

0

–50

2

1

–50

0

1,4

0,35

1

2

2

2

–60

0

3

1,6

2

0

60

1,6

0,3

2

3

10

3

0

60

4

1,4

3

–60

0

1,8

0,25

3

4

1

10

4

70

0

5

1,2

4

0

–70

2,0

0,2

4

1

5

0

–70

6

1,0

5

70

0

2,2

0,15

5

2

1

6

–80

0

7

0,8

6

0

90

2,4

0,25

6

3

20

7

0

80

8

0,6

7

–90

0

2,6

0,2

7

4

2

20

8

100

0

9

0,4

8

–100

0

2,8

0,15

8

1

9

0

–100

0

0,5

9

0

100

3,0

0,1

9

2

0,5

65

0

 

1

 

 

 

h1

 

 

h1+h2

 

h2

 

 

2

 

 

 

 

l1

l2

l1

l1

l2

 

 

 

2

 

3

 

 

 

h1+h2

 

 

h1+h2

 

2

 

 

2

l1

l2

l1

 

l2

 

 

 

4

 

5

 

 

 

h1

 

 

h1

 

h2

 

 

h2

l1

l2

l1

 

l2

6

 

7

 

 

 

h1

 

 

h1

 

h2

 

 

h2

l1

l2

l1

 

l2

 

 

 

8

 

9

 

 

 

h1

 

 

h1

 

h2

 

 

h2

l1

l2

l1

 

l2

 

 

 

 

Рис. 26

 

 

 

66

 

 

 

а)

0

 

M2

 

1

 

F1

F 2

 

 

 

 

 

 

 

С

 

M1

 

F1

C

 

M1

 

 

M2

 

R

R

F 2

l

R

R

 

 

 

 

2

 

M1

 

3

С

M2

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

M2

 

M1

 

F2

 

R

 

F1

 

 

R

R

F1

l

 

R

 

 

 

4

 

M1 M2

5

 

С F1 M2

 

 

F 2

 

 

 

F1

С

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

M1

 

 

 

 

R

l

 

 

R

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

6

С

M2

 

7

 

 

 

 

 

 

F 2

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

M1 M2

 

M1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 2

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

R

R

l

 

 

 

 

 

 

R

 

l

 

8

 

 

 

9

 

F 1

 

M2

 

 

 

 

 

 

С

 

F2

F1

M1

 

M2

 

M1

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

R

 

 

R

l

R

 

б)

1

2

3

δ

4

 

 

 

 

 

 

δ

h

 

 

d

h

d

δ

 

 

b

 

b

 

 

 

 

 

Рис. 27

67

Задача № 28. Расчет балки, подверженной косому или пространственному изгибу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

l1,

q1,

F1,

Сечение

B

l2,

q2,

F2,

C

M,

α,

 

№ схемы

 

м

кН/м

кН

м

кН/м

кН

кН м

град

 

на рис. 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

2

10

0

Двутавровое

0

4

5

0

0

30

 

0

 

1

2

0

40

2 швеллера []

1

2

0

–5

1

5

 

1

 

 

 

2

1

–10

0

Прямоугольное,

2

1

–5

0

2

–20

 

2

 

 

 

 

 

 

 

h /b = 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

0

–40

2 швеллера ][

3

1

0

5

3

–30

 

3

 

4

2

20

0

Прямоугольное,

4

1

4

0

4

–5

 

4

 

 

 

 

 

h /b = 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1

0

50

Двутавровое

5

2

0

10

5

–40

30

 

5

 

 

 

6

1

–20

0

Прямоугольное,

6

2

–4

0

6

10

 

6

 

 

 

 

 

h / b = 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

2

0

–50

2 швеллера ][

7

4

0

–10

7

–10

 

7

 

8

1

30

0

2 швеллера []

8

4

10

0

8

40

 

8

 

9

2

0

30

Прямоугольное,

9

2

0

20

9

20

 

9

 

 

 

 

 

h /b = 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

68

0

 

 

 

5

 

 

 

 

F1

q1

M

 

 

q1

F1

M

 

 

F2

q2

 

 

 

q2

 

α

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

l1/2

l2/2

 

 

l1/2

l2/2

 

 

1

 

 

 

6

 

 

 

 

M F1

q1

 

 

M q 2

 

q1

F1

 

F2

q2

 

 

 

 

F2

 

 

l1

l2

 

 

l1

l2/2

 

2

 

 

 

7

 

 

 

 

F1

M

q 1

 

 

q1

F1

M

 

 

 

 

 

 

 

F2

q2

 

 

 

F2

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l1/2

l2

 

 

l1

l2

 

 

3

 

 

 

8

 

 

 

 

 

F1

q1

M

F1

q1

M

 

 

 

 

q2

 

 

q2

 

 

 

 

l1/2

F2

 

 

F2

l2/2

 

 

l2/2

 

 

l1/2

 

4

 

 

 

9

 

 

 

 

 

F1

q1

M

M

q1

 

F1

 

 

F2

q2

 

 

 

q2

F2

 

 

l1

l2

 

 

l1

l2/2

 

 

 

 

 

 

Рис. 28

 

 

 

 

 

 

 

 

69

 

 

 

 

Задача№29.Определениегрузоподъемностивнецентренносжатого чугунного стержня большой жесткости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Форма

 

 

 

 

Точка приложения

 

A

b, см

β

B

сечения

h, см

α

Fс /Fр

C

 

силы

 

 

 

 

 

на рис. 29

 

 

 

 

Fр

 

Fс

 

0

10

0,4

0

0

10

0,3

10

0

1

 

2

 

1

5

0,3

1

1

9

0,4

5

1

2

 

3

 

2

6

0,4

2

2

8

0,5

3

2

3

 

4

 

 

 

3

7

0,5

3

3

7

0,5

2

3

4

 

1

 

 

 

4

8

0,6

4

4

6

0,6

12

4

1

 

3

 

 

 

5

9

0,7

5

5

5

0,7

0,8

5

2

 

4

 

 

 

6

10

0,3

6

6

12

0,3

0,5

6

3

 

1

 

7

7

0,7

7

7

10

0,4

0,2

7

4

 

2

 

8

8

0,6

8

8

6

0,5

0,1

8

1

 

4

 

9

9

0,5

9

9

7

0,6

4

9

4

 

3

 

70

0

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

βh h

2

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

βh

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3

 

 

4

 

 

 

αb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

1

2

4

βh

 

1

2

 

 

βh

h

 

 

h

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

αb

 

 

 

 

αb

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

b

 

 

 

 

4

 

 

 

0,1h

 

5

 

 

 

0,1h

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

βh

h

1

 

 

3

βh

h

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

αb

 

 

 

 

αb

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

b

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

3

 

 

0,1h

 

 

3

 

2

 

 

1

 

 

 

 

0,1b

βh

h

 

4

 

βh

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

αb

 

0.1h

 

 

αb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

b

 

 

 

 

8

 

 

 

0,1h

 

9

 

 

 

0,1h

 

1

 

2

3

 

4

 

2

 

 

 

 

 

 

βh

h

 

3

 

 

βh

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

1

αb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

αb/2

b

 

 

αb/2

 

Рис. 29

71

Задача№30.Определениегрузоподъемностивнецентренносжатого призматического стержня массивного несимметричного сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точка при-

Допускаемые напряже-

A

№ схемы

h,

 

B

b,

 

C

ния, МПа

α

β

ложения

 

на рис. 30

см

 

 

см

 

 

силы

на растяже-

насжатие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ние

 

0

0

50

0,7

0

100

0,6

0

1

1

10

1

1

60

0,6

1

90

0,5

1

2

2

20

2

2

70

0,7

2

80

0,4

2

3

3

30

3

3

80

0,6

3

70

0,3

3

4

4

40

4

4

90

0,5

4

60

0,5

4

5

5

50

5

5

100

0,4

5

50

0,8

5

1

6

50

6

6

80

0,8

6

100

0,7

6

2

5

40

7

7

60

0,7

7

60

0,6

7

3

4

30

8

8

50

0,6

8

80

0,5

8

4

3

20

9

9

100

0,5

9

50

0,4

9

5

2

15

Задача № 31. Определение грузоподъемности внецентренносжатого стержня несимметричного сечения из прокатных профилей

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

№ схемы

B

Номер

Номер

C

Уголок,

Полоса,

Точка

приложения

 

на рис. 31

 

двутавра

швеллера

 

мм

мм

силы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

20

22

0

90×8

240×10

1

1

1

1

22

24

1

100×7

250×10

2

2

2

2

24

27

2

100×12

300×8

3

3

3

3

27

18

3

110×7

300×10

4

4

4

4

18

20

4

110×8

300×12

5

5

5

5

20

24

5

 

 

1

125×8

350×8

6

6

6

22

27

6

125×12

350×10

2

7

7

7

24

18

7

90×7

200×2

3

8

8

8

27

27

8

100×8

250×12

4

9

9

9

18

24

9

125×10

320×10

5

72

0

 

 

1

1

 

 

 

 

2

βh

 

4

2

 

 

 

 

 

1

5

h

 

h

 

 

h

 

 

 

 

αb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

 

 

5

3

 

 

b

 

 

 

αb

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

b/2

 

3

2

 

 

 

 

 

 

h/2

βh

 

3

5

4

 

5

 

h

 

2

h

 

4

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αb

1

 

3

b

 

 

 

b

 

 

 

 

 

4

4

 

5

2

 

 

 

5

 

 

4

 

 

 

 

 

 

h 3

 

 

 

3

h

 

 

βh

h

 

 

βh

 

 

 

 

 

β

 

 

 

 

 

2

 

 

1

5

 

 

 

1

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

7

 

 

 

 

1

2

 

3

 

2

 

 

 

5

 

h

h

4

 

h

 

 

 

 

 

βh

4

5

3

 

αb

1

b

 

βh

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

8

 

 

9

 

 

 

 

b/2

4

3

βh

 

 

 

 

5

 

4

 

 

h

 

 

3

h

 

2

 

 

 

 

 

1

αb

2

5

αb

1

 

 

 

 

 

b

 

b

 

Рис. 30

73

0

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

5

5

1

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2

 

2

3

 

4

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

2

1

2

 

3

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

3 см

54

3

 

 

2

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

 

4

5

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

1

 

 

 

3см

6

4

1

5

7

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

b/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

3

b/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

 

4

 

 

8

3

 

 

9

 

 

 

 

 

 

4

1

2

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

2

1

 

5

4

 

 

3 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 31

 

 

 

 

 

 

 

 

74

 

 

 

 

 

Задача № 32. Расчет стержня в общем случае сложного

сопротивления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица32

А

ll,

F1,

B

№ схемы

F4,

 

 

l2,

h /b

C

F2,

 

 

F3,

l3,

Материал

м

кН

на рис. 32

кН

 

 

м

кН

 

 

кН

м

0

1,0

20

0

 

0

 

–10

 

0,5

1

0

20

 

 

0

 

0,6

Сталь

1

0,8

–10

1

 

1

 

20

 

 

0,4

2

1

0

 

 

10

0,5

Чугун

2

0,6

–20

2

 

2

 

–20

 

0,3

3

2

–30

 

 

0

 

0,4

Бронза

3

0,5

10

3

 

3

 

10

 

 

0,6

1

3

0

 

 

–20

0,3

Бронза

4

0,4

30

4

 

4

 

–30

 

0,7

2

4

–10

 

 

0

 

0,2

Чугун

5

0,3

–30

5

 

5

 

30

 

 

0,3

3

5

0

 

 

30

0,3

Бронза

6

0,6

5

6

 

6

 

–5

 

 

0,4

1

6

–20

 

 

0

 

0,4

Дюрал.

7

0,7

–5

7

 

7

 

5

 

 

0,5

2

7

0

 

 

–10

0,5

Дюрал.

8

0,9

40

8

 

8

 

–40

 

0,8

3

8

30

 

 

0

 

0,6

Сталь

9

1,0

–40

9

 

9

 

40

 

 

1,0

1

9

0

 

 

20

0,3

Сталь

 

 

 

0

1

 

2

F4

 

 

1

1

F2

F1

C F3

 

 

 

 

 

 

F2

 

F1

 

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

C

 

 

F4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

F1

1

F3

 

3

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

F2

 

 

 

 

F4

 

 

 

 

 

F4

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

F3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

F1

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

5

F2

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

2

C

 

 

 

2

 

3

 

F3

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

F4

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

F3

C

 

C

 

F4

 

 

 

 

 

6

3

F3

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

F3

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

F4

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

F2

F24

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

8

 

 

F4

1

 

 

9

 

1

 

 

2

 

C

 

 

 

 

 

F2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

F4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F3

3

F1

 

 

 

 

 

 

F3

3

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 33. Расчет коленчатого вала на изгиб с кручением

Таблица33

А

F1,

F2,

F3,

M,

B

a,

b,

c,

α

C

Kσ

Kτ

h / b

 

кН

кН

кН

кН м

 

см

см

см

 

 

 

 

 

1

1,5

6

2

1,2

1

10

14

16

0,4

1

1,7

1,25

1

2

2

5

1

0,8

2

12

12

24

0,5

2

1,8

1,35

1,5

3

2,5

4

1,5

0,6

3

14

10

30

0,6

3

1,9

1,4

2

4

3

5

1

1,0

4

8

16

18

0,4

4

1,9

1,4

2,5

5

3,5

6

2

0,8

5

10

14

22

0,5

5

1,8

1,35

3

6

3

7

1,5

0,6

6

12

12

16

0,6

6

1,7

1,25

2,5

7

2,5

8

2,5

1,0

7

14

10

14

0,4

7

1,7

1,25

2

8

2

9

1

1,2

8

8

16

12

0,5

8

1,8

1,35

1,5

9

1,5

6

2

0,6

9

10

10

22

0,6

9

1,9

1,4

1

0

3

5

1,5

0,8

0

12

8

20

0,5

0

1,7

1,25

2

Общие данные для всех вариантов:

σ1 = 200 МПа, τ1= 100 МПа – пределы выносливости при изгибе и кру- чении для симметричного цикла;

ψσ = 0,1, ψτ= 0,05 – коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости;

Kd =0,8 – масштабныйфактор; KF = 0,9 – фактор шероховатости поверх-

ности; Kσ и Kτ –эффективныекоэффициентыконцентрациинапряжений(зада- ны в табл. 33 условно).

 

F1

F2

 

1

 

 

 

2

 

 

c

F3

 

 

M

αb

 

 

 

 

b

a

Рис. 33

76

Задача№34.Определениегрузоподъемностицентральносжатого стержня

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

Номер

l,

Материал –

B

Форма

Размер

C

Номер

Номер

схемы

сечения

планки,

 

на рис. 34,а

м

сталь марки

 

на рис. 34, б

мм

 

двутавра

швеллера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

6

С275

0

0

180×8

0

18

14

1

2

8

С235

1

1

190×10

1

16

12

2

3

4

С275

2

2

2

20

16

3

4

12

С235

3

3

3

18

16а

4

1

7

С275

4

4

220×12

4

22

18

5

2

9

С235

5

5

230×14

5

30

18а

6

3

3

С275

6

6

240×14

6

33

24

7

4

10

С235

7

7

7

24

20

8

1

5

С275

8

8

8

27

22

9

2

11

С235

9

9

9

36

27

а)

1F

2

F

3 F

4

F

l

б)

0

1

2

3

4

 

 

 

 

 

z0

h/2

 

h/2

5

6

7

8

9

z0 h/2

h/2

Рис. 34 77

Задача№35.Подборсеченияцентрально-сжатогостержня

Таблица35

А

№ схемы

l, м

B

Форма сечения

Материал

δ,

C

F, кН

 

на рис. 35, а

на рис. 35,б

мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

4

12

0

0

Сталь С275

6

0

100

1

3

4

1

1

Сталь С235

8

1

150

2

2

8

2

2

Дерево

2

200

3

1

6

3

3

Сталь С235

12

3

250

4

2

10

4

4

Сталь С235

14

4

300

5

1

7

5

5

Сталь С275

16

5

350

6

4

11

6

6

Сталь С235

18

6

400

7

3

3

7

7

Сталь С235

20

7

350

8

2

6

8

8

Дерево

8

300

9

1

8

9

9

Сталь С235

10

9

250

а)

1F

2

F

3 F

4

F

l

б) 0

1

2

3

4

 

δ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ

 

 

δ

 

 

 

δ

δ

5

6

 

7

8

 

 

 

 

 

9

 

δ

 

 

 

 

 

 

 

δ

b

 

δ

 

 

2b

 

 

 

 

 

 

b

δ

δ

 

b

 

δ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 35

Примечание:насхеме1 уголкинеравнополочные,насхемах3,7, 9– равнополочные.

78

Задача №36. Расчет гибкогосжато-изогнутого стержня

Таблица36

A

 

q1,

q2,

F2,

 

B

 

Форма сечения

F1,

l1,

C

 

M1,

M2,

l2,

 

 

 

 

 

 

 

 

кН/м

кН/м

кН

 

 

 

 

кН

м

 

 

кН м

кН м

м

 

0

 

4

0

0

 

0

 

Двутавр

100

3

0

 

10

0

1

 

 

 

 

 

 

1

 

0

5

0

 

1

 

2 швеллера ][

150

4

1

 

0

10

2

 

2

 

0

1

0

 

2

 

Двутавр

200

5

2

 

20

0

3

 

3

 

2

0

20

 

3

 

2 двутавра

250

6

3

 

0

20

1

 

4

 

0

2

20

 

4

 

Двутавр

300

5

4

 

30

0

2

 

 

 

 

 

 

5

 

6

0

30

 

5

 

2 швеллера []

350

4

5

 

0

30

3

 

6

 

3

0

10

 

6

 

2 двутавра

400

3

6

 

40

0

1

 

 

 

 

 

 

7

 

0

3

0

 

7

 

Двутавр

250

4

7

 

0

40

2

 

8

 

10

0

10

 

8

 

2 швеллера][

300

6

8

 

50

0

3

 

 

 

 

 

 

9

 

5

0

0

 

9

 

2 швеллера []

200

2

9

 

0

50

2

 

 

F2

 

F2

 

M2

q2

 

q2

M2

 

M1

q1

M1

 

 

 

 

 

F1

l2

 

l1

l2

 

Рис. 36

79