Нейман часть 2

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

0,0133 См ,

0,0267 См .

.pdf

Скачиваний:

149

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

4.56 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 153 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

I	r	xL1	1	I	3		I	r1	x L1	1
1	1		1		3		1			1
				I2						rэкв
		U12		r2		r3				rэкв
U		U12		r2		r3	U		U
U							U		12
				x		xL3				x экв
				C 2		xL3

Рис. 2.5

Рис. 2.6

1. Полные сопротивления параллельных ветвей:

Z2	r22		xC2	2	152	302	33,54 Ом ,

Z3		r32	xL23		82	122	14, 42 Ом .

2. Активная и реактивная проводимость второй ветви ( r2 , xC 2 ):

3. Активная и реактивная проводимость третьей ветви ( r3 , xL3 ):

4. Полная активная проводимость параллельных ветвей: g23 g2 g3 0,0133 0,0385 0,0518 См .

5. Полная реактивная проводимость параллельных ветвей: b23 b3 b2 0,0577 0,0267 0,031См .

Знак минус перед b2 указывает на емкостный характер реактив-

ной проводимости второй ветви.

6. Полная проводимость параллельных ветвей:

y23

g232 b232

0,05182 0,0312 0,0604 См .

7. Определяем эквивалентные параметры схемы (рис. 2.6): эквивалентное активное сопротивление

rэкв	g23		0,0518	14,2 Ом ,
rэкв	y2	0,06042		14,2 Ом ,
	23

эквивалентное реактивное (индуктивное) сопротивление

xэкв	b23		0,031	8,5 Ом .
xэкв	y2	0,06042		8,5 Ом .
	23

8. Ток в неразветвленной части схемы:

I1		U				U

	Zвх
				r1	2	2
					2	2
					rэкв	xL1 xэкв
			100				3,65 А .


	6		14,2 2		10	8,5 2
	6		14,2 2		10	8,5 2

9. Напряжение U12 в разветвленной части цепи:

U12 I1Zэкв I1 rэкв2 xэкв2

3,65 14, 22 8,52 60, 4 В .

10. Токи в параллельных ветвях схемы (рис. 2.5):

U12

60, 4

1,8 А ,

33,54

U12

60, 4

4,19 А .

14, 42

Задача 2.4

В цепи (рис. 2.7)

показание

амперметра A3

соответствует

току

1,3 А . Определить показания остальных приборов, если r 25 Ом ,

0,065 Гн ,

34 мкФ . Частота источника питания f

50 Гц .

Решение

1. Расчет реактивных сопротивлений цепи:

314 0,065

20,4 Ом ,

93, 7 Ом

314 34 10 6

где

2 f

314 с 1 .

2. Показание вольтметра V

равно действующему значению напря-

жения на входе цепи:

U I3Z3

I3 r2

xL2

1,3

252 20, 42

42 В .

3. Показание амперметра A2 определится:

0, 45 А .

93,7

Ia3

Ip3

Рис. 2.7

Рис. 2.8

4. Показание амперметра A1 определим по векторной диаграмме цепи (рис. 2.8), из которой следует:

I 2

cos

sin

р3

а3

1,3cos39, 2о 2

1,3sin 39, 2о

0, 45 2

1,1 А ,

где

arctg

20, 4

39, 2

5. Показание ваттметра W будет определяться активной мощно-

стью, выделяемой в резистивном сопротивлении:

I32r

1,32

42,3 Вт .

Задача 2.5

Для цепи (рис. 2.9) известны показания ваттметра P

25 Вт и ам-

перметра

2,5 А . Определить индуктивность катушки, ее активное

сопротивление и действующее значение напряжения на входе цепи,

если полное сопротивление катушки Zк	5 Ом и емкость конденсато-
ра С 160 мкФ . Частота источника f	200 Гц . Построить векторную

диаграмму цепи.

Решение

1. Активное сопротивление катушки:

			rк	P	25	4 Ом .
			rк	I 2	2,52	4 Ом .
				I 2	2,52
	*	rк Lк				U
*						к	Ixк
*	W
	W
U		Uк		A		Irк		I
U				A
		C						IxС
						U
		Рис. 2.9				Рис. 2.10
					24

2. Индуктивное сопротивление катушки:

xк Zк2 rк2 52 42 3 Ом .

Индуктивность катушки:

L	xк	3	2,39 10 3 Гн ,
L			2,39 10 3 Гн ,
к		1256,6
		1256,6

где	2 f 2 200 1256,6 с 1 .

3. Полное сопротивление цепи и действующее значение напряжения на входе цепи:

						2
	Z		r2	x	x	2	42	3 4,97 2 4,46 Ом ,
			к	к	C
где xC	1			1			4,97 Ом ;

	С	2		200 160 10 6
	С	2		200 160 10 6
				U	IZ	2,5	4, 46	11,15 В .

Векторная диаграмма цепи приведена на рис. 2.10.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 2.6. В цепи (рис. 2.11) действующее значение напряжения на входе цепи составляет U 300 В . Определить действующее значе-

ние входного тока и угол сдвига фаз между напряжением и током, построить векторную диаграмму цепи. Дано: r 150 Ом , L 0,191 Гн ,

C 10,6 мкФ ,	f	50 Гц .
О т в е т:	I	4, 47 А ,	63, 4о .

Задача 2.7. Определить действующие значения токов и записать выражения для мгновенных значений токов в ветвях схемы (рис. 2.12),

Рис. 2.11

Рис. 2.12

если u

170sin

628t 18о

В ,

26 Ом ,

42 Ом ,

80 мкФ .

Построить векторную диаграмму цепи.

О т в е т: I1

3,67 А , I2

2,86 А , I

6,19 А ,

5,19sin

628t

55, 4о

А ,

4, 05sin 628t

18о

А ,

8, 76sin

628t

39,1о

А .

Задача 2.8. Для схемы (рис. 2.13) определить активную, реактивную и полную проводимости цепи. Рассчитать действующие значения

токов,

если

U 76 В ,

r1 12 Ом ,

21Ом ,

xL2 26 Ом ,

xC3 34 Ом .

О т в е т: g

0, 0136 См , b 0, 0124 См ,

0, 0184 См ,

1, 4 А , I2

2,5 А , I3 1,6 А .

xL2

xC3

Рис. 2.13

Рис. 2.14

Задача 2.9. Определить показание амперметра А3 в схеме (рис. 2.14), если амперметр А1 показывает ток IА1 50 А , а амперметр А2 показывает ток IА2 30 А .

О т в е т: I А3 40 А .

Задача 2.10. Для схемы (рис. 2.15) определить показание амперметра А1 , если показания остальных амперметров соответствуют то-

кам: I А2 1,5 А ,	I А3 1,2 А , I А4 0,5 А .
О т в е т: I А1	0, 4 А .

Задача 2.11. В схеме (рис. 2.16) показания вольтметров, соответствующие напряжениям на элементах цепи, распределились следую-

щим образом: UV 2

130 В , UV 3

50 В , UV 4

100 В . Определить по-

казание вольтметра

V1 .

О т в е т: UV1

60 В .

Задача

2.12. Определить

показание вольтметра V1 в схеме

(рис. 2.17), если вольтметр V2

показывает напряжение

UV 2 96 В .

Дано: r 20 Ом , r

16 Ом , x

12 Ом .

О т в е т:

UV1

200 В .

Рис. 2.15

Рис. 2.16

Задача 2.13. Показание амперметра А1 , установленного в цепи

(рис. 2.18), соответствует току

IА1

3 А . Определить напряжение на

вольтметре V , если r

20 Ом

, x

45 Ом ,

30 Ом

, x

6 Ом .

О т в е т: UV1

30 В .

xC 2

xL1

xC1

Рис. 2.17

Рис. 2.18

Задача 2.14. Показание вольтметра V2

в схеме (рис. 2.19) равно

UV 2 30 В . Определить показание вольтметра V1 на входе последова-

тельной цепи, если

15 Ом ,

10 Ом , xC

30 Ом .

О т в е т: UV1

50 В .

Задача 2.15. Определить показание амперметра А1

на входе цепи

(рис. 2.20), если ток амперметра

А2

в разветвленной части схемы со-

ставляет IА2

3 А . Дано: r 24 Ом ,

xL 48 Ом ,

xC 36 Ом .

О т в е т: I А1

5 А .

Рис. 2.19

Рис. 2.20

3. ОСНОВЫ СИМВОЛИЧЕСКОГО (КОМПЛЕКСНОГО) МЕТОДА

Символический метод расчета основан на использовании комплексных чисел, что при расчете электрических цепей переменного синусоидального тока позволяет заменить графические действия над векторами алгебраическими действиями над комплексными числами. Геометрическому сложению и вычитанию векторов соответствует алгебраическое сложение и вычитание их проекций на оси комплексной плоскости.

Для ускорения расчетов в приложении приведены приемы использования многофункциональных калькуляторов при работе с комплексными числами.

Задача 3.1

Напряжение и ток на входе пассивного двухполюсника (рис. 3.1): u 1002 sin t 30о В , i 602 sin t 45о А . Записать комплек-

сы действующих значений синусоидальных функций в показательной, алгебраической и полярной формах. Построить векторную диаграмму на комплексной плоскости.

				j
	i		50			U
	i
u		П				1
u		П	0	60
			0		50	3

				2
				2
			60
			2	I
			2
	Рис. 3.1			Рис. 3.2

Решение

1. Комплексы действующих значений напряжения и тока в показательной форме

U	Um	e	j u	100e	j30о	В ,

	2
	2			29
				29

I		Im	e	j	i	60e	j45о	А .

	2
	2

2. Комплексы действующих значений напряжения и тока в алгебраической форме:

50 3 + j50 В ,

cos

jsin

100 cos30

jsin 30

А .

cos

jsin

60 cos 45

jsin 45

3. Комплексы действующих значений напряжения и тока в полярной форме:

В ,

100

А .

4. Векторная диаграмма на комплексной плоскости для действующих значений величин представлена на рис. 3.2.

Задача 3.2

Заданы комплексы действующих значений напряжений в показательной форме: U1 120e j60о В , U 2 240e j 20о В , U 3 360e j35о В .

Записать выражения для мгновенных значений напряжений.

Решение

						60о
1.	u	120	2 sin		t	60о	В .
	1
						20о
2.	u2	240		2 sin	t	20о	В .
						145о
3.	u3	360		2 sin	t	145о	В ,

<<< < Предыдущая 1 23 / 153 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.03.20151.39 Mб22НВВ_му5__методичка_2009.doc
#
27.03.2015292.99 Кб13НГТУтв1.pdf
#
27.03.2015406.4 Кб11НГТУтв2.pdf
#
27.03.2015270.76 Кб12НГТУтв3.pdf
#
27.03.20151.45 Mб107Нейман часть 1.pdf
#
27.03.20154.56 Mб149Нейман часть 2.pdf
#
27.03.20153.99 Mб118Нейман часть 3.pdf
#
27.03.20152.63 Mб80Нейман часть 4.pdf
#
27.03.20156.66 Mб82Нелинейный локатор 2008.doc
#
27.03.20151.11 Mб9НиВИЭ_2-3._Гидроэнергетика.pdf
#
27.03.20151.16 Mб16НиВИЭ_4._Ветроэнергетика.pdf