Нейман часть 2

передачи

электрической

энергии

от

источника в

нагрузку.

Дано: E

110 В ,

r 2 Ом ,

xL

3 Ом ,

r0 2 Ом ,

x0 4 Ом ,

xC 6 Ом .

I

xL

r0

x0

1

1

E

Z г

I н

xC

Zн

r

Z н

r0

x

Eг

0

2

2

Рис. 8.12

Рис. 8.13

I н

Eг

.

Z г

Z н

E

jx

110

0о

j6

U

I I

jx

C

183, 05

33, 7о В .

12

C

r jxL

jxC

2 j3 j6

121

jxL

r0

jx0

1

jxL

r0

jx0

1

E

jxC

U

jxC

Z 12

12

r

I

I

r0

jx0

r

r0

jx0

2

2

Рис. 8.14

Рис. 8.15

Z ã

Z12 2r0

2 jx0

jxC r

jxL

r

jxL

jxC

4

j8

j6 2

j3

14,04

47, 2о Ом .

2 j3

j6

Z н . Максимум мощности вы-

4. Найдем сопротивление нагрузки

I н

U12

183,05

33,7о

183,05

33,7о

Z г

Z н

14,04

47, 2о

14,04

47, 2о

19,08

P

I

2Re Z

н

9,592 Re 9,54

j10,3

877, 4 Вт .

н max

н

7. Рассчитаем мощность, доставляемую источником E (рис. 8.12):

Re 110

0о 25, 4

24,8о

P

Re

E I

2536 Вт ,

где I

E

E

r

jxL

jxC

2r0

2 jx0

Zн

2r0

2 jx0

Zн

jxC

110

0о

25, 4

24,8о А .

2

j3

j6 4

j8 9,54

j10,3

4

j8

9,54

j10,3 j6

8. КПД системы передачи электрической энергии от источника в

нагрузку

Pн max

100%

877, 4

100% 34, 6% .

PE

2536

одной части

схемы

к другой.

Дано:

E

240e j230о В ,

1

E

2

240e j120о В ,

r

r

2 Ом , x

x

4 Ом ,

Z

н1

25 Ом ,

1

2

L1

L2

Z н2

15 Ом .

I 1

I л

*

2

*

W

jxL1

I н1

jxL2

Z

н1

U W

Z

н2

E 1

1

E 2

r1

1

0

r2

Рис. 8.16

P

Re

U

W Iл .

2. Расчет схемы выполним методом двух узлов. Пусть

1

0 , тогда

E1

E2

r1

jxL1

r2

jxL2

2

1

1

1

1

r1

jxL1

r2

jxL2

Zн1

Zн2

120о

240

230о

240

2

j4

2

j4

212,14

135,9о В .

1

1

1

1

2 j4

2

j4

25

15

1

2

E1

212,14

135,9о 240

230о

156,5о

А ,

I1

8,11

r1

jxL1

2

j4

2

1

212,14

135,9о

135,9о А .

I

8,49

н1

Z н1

25

124

I л

I1 I н1 8,11

156,5о 8, 49

135,9о 2,99

116,6о А .

4.

Напряжение на зажимах ваттметра (напряжение в линии):

UW

2

1

212,14

135,9о В .

5.

Показание ваттметра

116, 6о

Re 212,14

135,9о 2,99

P

Re

U

W Iл

Re

190,1

j602,92

190,1 Вт .

Задача 8.9. Для последовательной r , C

цепи (рис. 8.17) полу-

чить зависимости для мгновенных значений полной мощности

p , ак-

тивной мощности

pа и энергии

электрического

поля

wэ .

Дано:

u 65sin t .

r

30 Ом , C

100 мкФ ,

800 с 1 .

О т в е т:

p

60

65cos 1600t

22, 6о

ВА ,

p

60 1 cos 1600 t

45, 2о

Вт ,

а

w

15, 62 10 3

1 cos 1600 t

134,8о

Дж .

э

Задача

8.10.

По кривой

изменения мгновенной

мощности

(рис. 8.18) определить полную S ,

активную P , реактивную Q мощ-

ности и cos

потребителя.

О т в е т: S

200 ВА , P

120 Вт , Q

160 ВАр , cos

0, 6 .

125

i

p( t)

r

320 BA

u

400 BA

t

C

0

t 70о

режимы работы источников энергии,

если

e 52 2 sin

В ,

1

120о

e 104 2 sin

t

В , r 100 Ом , x

150 Ом , x

120 Ом .

2

L

С

О т в е т:

P

46, 21 Вт – генераторный режим работы источника E

,

W1

1

P

76, 41 Вт – генераторный режим работы источника E

2

.

W 2

r2

xC

xL

*

*

*

*

xL

xC

W1

W2

r

E 1

E 2

E1

r1

E2

Рис. 8.19

Рис. 8.20

Дано: E

240e j 25о В ,

E

2

180e j15о В , r

40 Ом ,

r

60 Ом ,

1

1

2

xL

50 Ом , xС

20 Ом .

О т в е т:

PE1

302, 6 Вт – режим приемника;

PE2 1320 Вт – гене-

раторный режим, S

1017

j276, 7 ВА .

Задача 8.13. Вычислить показания ваттметра, включенного по

схеме, рис. 8.21, если U 164 В , r1 120 Ом , r2

160 Ом ,

xL

60 Ом ,

xС

150 Ом .

О т в е т:

P

36,1 Вт .

W

Задача 8.14. Вычислить показания ваттметра, включенного по

схеме, рис.

8.22, если

U

80 В ,

r 32 Ом ,

xL1 xL2

42 Ом ,

xM

24 Ом ,

xС

18 Ом .

О т в е т:

P

128 Вт .

W

xL2

xC

*

xM

* W

xC

*

*

U

r

xL

W

xL1

1

U

r

r2

Рис. 8.21

Рис. 8.22

Задача 8.15. Определить показание ваттметра и коэффициент

мощности цепи,

рис. 8.23. Дано: U

210 В ,

r1

10 Ом ,

r2

15 Ом

xL1

40 Ом ,

xL2

30 Ом , xС1

25 Ом .

О т в е т:

P

722, 4 Вт ,

cos

0, 75 .

W

фициент

мощности

до

cos I

0,93 .

Дано:

sin 314t 30о В , r

u 127

2

21 Ом , x

36 Ом .

L

О т в е т: C 50 мкФ .

* xL1

r

xL

*

W

xC

U

r1

r2