Современные представления о пространстве и времени: естественно-апологетический аспект

Предыстория

Приступая к рассмотрению современных представлений о пространстве и времени в христианско-апологетическом аспекте, мы неизбежно должны затронуть интереснейшую предысторию вопроса.

На уровне умозрения уже эллинская античность в лице Пифагора, Платона и Аристотеля формирует фундаментальные представления о числе как структуре мироздания, геометрическом пространстве, времени, материи, относительности движения.

Отцом принципа относительности в физике считают Г. Галилея (Galileo Galilei; 1564–1642), впервые обратившего внимание на то, что находясь в замкнутой физической системе (например, в каюте небольшого судна, плывущего вниз по течению спокойной реки), невозможно однозначно определить, покоится эта система или равномерно движется. Это положение было четко сформулировано в его известной работе «Диалоги о двух главнейших системах мира, птолемеевой и коперниковой» (1632 г.).

Там же Галилей вводит понятие об инерциальной системе отсчета (ИСО). ИСО – система отсчета, в которой справедлив закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы, или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Всякая система отсчета, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно (например, другое судно или берег, относительно плывущей лодки), также является ИСО. Согласно принципу относительности все ИСО равноправны, и все законы физики неизменны (инвариантны) относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО. Галилею принадлежит приоритет и в формулировании математических правил преобразования, позволяющих переходить от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Однако кроме ИСО существует множество систем неинерциальных, т.е. двигающихся с ускорением, торможением или вращением. Таким образом, неизбежно встает вопрос об «эталоне», позволяющем отличать указанные системы от систем покоящихся или движущихся равномерно и прямолинейно (ИСО).

В XVII в. И. Ньютон (Sir Isaac Newton; 1642–1727) в своем фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии» (1684–1686 гг.) дает определения этих «эталонов» – абсолютного времении абсолютного пространства.

«I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

II. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным».1

Иначе говоря, время – это протекающая всегда неизменно и равномерно универсальная длительность любых процессов во Вселенной, а трехмерное эвклидово (древнегреческий математик) пространство – универсальное вместилище себя и всего существующего в мире. С точки зрения этой концепции абсолютные пространство, время и материя представляют три независящие друг от друга сущности.

Будем помнить, что великий английский физик был также и богословом, поэтому, говоря о фундаментальных, абсолютных категориях, он не мог в данном контексте не коснуться вопроса о Боге. Согласно логике рассуждений Ньютона, Господь творит мир в абсолютном времени и абсолютном пространстве, которые являются божественными атрибутами (как вечность и вездесущие) и одновременно средствами познания Самим Богом сотворенных Им вещей.² Такой образ мысли, безусловно, явился отходом от святоотеческого понимания творения мира «из не сущих» (2 Мак. 7:28), вновь порождая вопросы, подобные задаваемым еще в IV веке блаженному Августину: «Что делал Господь до сотворения мира и где Он находился?».³

В повседневной жизни человек, согласно И. Ньютону, пользуется относительными (кажущимися, обыденными) понятиями пространства и времени. Относительное время употребляется в обыденной жизни вместо истинного математического времени. Оно измеряется циклическими процессами (например, год, месяц, час, минута). Относительное пространство – ограниченная подвижная часть, которая в обыденной жизни принимается человеком за пространство неподвижное[5] (например, «нулевой километр» на Красной площади в Москве, планета Земля, Солнечная система).

Разумеется, подобные построения не всеми принимались. Оппонентом Ньютона стал немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц (Gottfried Wilhelm von Leibniz; 1646– 1716), полагающий, что пространство и время не являются сами по себе независимым сущностями. Они не предваряют материю в творении, а порождаются самими сотворенными вещами как их соотношение. Положение объекта в пространстве и времени имеет смысл лишь только в сравнении с другим объектом, таким образом, они есть лишь «словарь для разговора» о конкретных материальных вещах. Если бы Богом были сотворены другие предметы, соответственно, был бы другой порядок, другое время и пространство. Однако концепция Ньютона господствовала целых два века, пока физики не пришли к выводу, что в вопросе о сущности времени и пространства ближе к истине был все-таки Лейбниц.

Уже в середине XIX в., когда была создана теория электромагнитного поля Дж. Максвелла (James Clerk Maxwell; 1831–1879), остро встал вопрос о замене «классических» абсолютного пространства и времени относительными. Между классической механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла возникли серьезные противоречия. В механике продолжал господствовать классический принцип относительности Галилея, утверждавший равноправность всех инерциальных систем отсчета. А в электродинамике господствовала концепция эфира – ненаблюдаемой среды, заполняющей мировое пространство, являющейся абсолютной системой координат. Согласно теории выдающегося голландского физика Х. Лоренца (Hendrik Antoon Lorentz; 1853–1928) эфир находится в абсолютном покое, а все электромагнитные и оптические явления зависят только от относительного движения материальных тел в эфире[6]. Как выяснилось, скорость распространения электромагнитных волн, в т.ч. света в вакууме, не зависит как от скоростей движения источника этих волн, так и наблюдателя и является постоянной величиной (константой). Экспериментально постоянство скорости света было подтверждено серией опытов в 1887 г. американскими физиками А. Майкельсоном (Albert Abraham Michelson; 1852–1931) и Эдвардом Уильямсом Морли (1839– 1923).

Это явно входило в противоречия с классической механикой, где скорости движения складываются. Если человек идет по вагонам по ходу поезда со скоростью 5 км/ч, а сам поезд движется со скоростью 70 км/ч, то скорость прогуливающегося пассажира относительно земли будет 75 км/ч. То же самое, согласно классическому закону сложения скоростей, должно происходить и со светом, но экспериментальные данные неумолимо свидетельствовали о постоянстве (инвариантности) скорости света.

Решая проблему несоответствия классической механики и электродинамики, Х. Лоренц в 1904 г. вывел математические уравнения для вычисления реальных сокращений размеров движущихся тел (т.н. лоренцево сокращение) и промежутков времени между событиями, происходящими в этих телах (изменения ритмов процессов) в зависимости от скоростей движения.

К проблемам, рассмотренным Лоренцем, обратился французский математик и физик Анри Пуанкаре (Jules Henri Poincaré; 1854–1912)[7]. В 1905 г., исходя из принципа относительности, он уточнил формулы Лоренца, которым и дал название преобразования Лоренца.

Ранее, в 1898 г., французский исследователь занялся вопросом измерения времени в контексте ключевого понятия одновременности событий[8]. Пуанкаре, пожалуй, первым в научном мире обратил внимание на различие между психологическим временем и временем физическим. В связи с этим ученый отмечал две трудности:

1. можно ли преобразовать психологическое время, которое является качественным, в количественное;

2. можно ли измерить одной и той же мерой факты, которые происходят в различных сознаниях?

Что касается первого затруднения, то для его разрешения Пуанкаре разбирает ряд, казалось бы, очевидных вещей, не нуждающихся в глубоком анализе. Пуанкаре приходит к удивительному результату: качественное, психологическое время мы преобразуем в количественное, физическое, руководствуясь не правильностью способа измерения, а лишь удобством. На этом нюансе Пуанкаре делает акцент. По умолчанию мы принимаем те условия измерения, которые не порождают дополнительных трудностей в расчетах, и «закрываем глаза» на сопутствующие факторы, малозначительные, но объективно существующие. Не существует «абсолютного» способа измерения времени; тот, который принимается, является лишь более удобным[9].

Второе затруднение, связанное с применением некоего эталона измерения к разным сознаниям, упирается в установление причинно-следственной связи между двумя явлениями. Но сложности имеют место даже с пониманием того, что есть причина!

Психологически причину мы связываем со следствием посредством все того же времени. То, что предшествует по времени, мы и называем причиной. Мы слышим гром и заключаем, что имел место предшествующий по времени электрический разряд (вывод делаем на основании существенной разницы между скоростью света и скоростью распространения звука). Разряд мы считаем причиной предшествующей, а звук – следствием. Но все ли факты укладываются в эту схему?

Пуанкаре описывает одно астрономическое событие. В 1572 г. датский астроном Тихо Браге(Tycho Brahe; 1546–1601) обнаружил в небе появление новой звезды. Взрыв огромной силы произошел на каком-то очень удаленном небесном светиле, но произошел много раньше, и потребовалось по меньшей мере 200 лет, прежде чем свет от этой звезды дошел до Земли. Следовательно, взрыв этот, как физическое явление, предшествовал открытию Америки. Но является ли этот взрыв причиной открытия Америки, пусть даже причиной опосредованной? Очевидно, нет.

Утверждать это мы можем только на основании некоторого допущения, считал Пуанкаре. Именно по некоторой договоренности мы принимаем в качестве постулата постоянную и одинаковую во всех направлениях скорость света. На основании этого постулата, зная скорость света и зная расстояние до звезды, мы можем определить, как долго шёл световой сигнал от новообразованной звезды до Земли. Таким образом, допущение этого постулата, а не психологически воспринимаемая последовательность явлений устанавливает, согласно Пуанкаре, истинную причинно-следственную связь между событиями.

Скорость распространения электромагнитной волны является постоянной величиной(константой) и максимально возможной из известных современной науке скоростей распространения каких-либо физических взаимодействий. Тем самым скорость света определяет причинно-следственную связь между физическими явлениями. Причинно-следственная связь имеет место (прямо или опосредованно) при условии, если электромагнитное возмущение, производимое первым событием (например, световая волна), распространяясь в пространстве, достигнет места второго события не позже времени его начала. Величина расстояния и визуальный контакт роли не играют.

Предположим, что ученые получают сигналы и фотоснимки с радиотелескопа «Хаббл». Допустим, это стало причиной созыва научной конференции, во время проведения которой массовость участников вызвала затруднение транспортного движения в городе. Очевидно, что съёмка «Хабблом» звездного неба и дорожная «пробка» – события взаимосвязанные, хотя сам спутник находится на околоземной орбите и водители такси об этих снимках могли вовсе ничего не знать. Но взрыв, приведший к образованию звезды и зафиксированный Тихо Браге в 1572 году, никакого физического воздействия на открытие Америки оказать не мог, хотя и произошёл на самом деле раньше 1492 года по местному времени Земли. В 1492 году по земным меркам фронт световой волны был еще слишком далек от Земли. Эти два события не связаны причинно-следственными отношениями.

В обоих рассмотренных случаях мы отмечаем особую взаимосвязь двух физических параметров: расстояния и времени. Тем не менее, в одном случае отмечается причинно-следственная связь, в другом – нет. В чем причина?

Классическая механика имеет дело с преобразованиями Галилея. Основной образ классической механики – движущееся твердое тело – характеризуется неизменным расстоянием между точками. Трехмерная классическая (эвклидова) геометрия описывает пространственные свойства движущихся абсолютно жестких систем, тел, неизменных по размерам и взаимодействующих друг с другом мгновенно, оперирует понятиями абсолютного неизменного (инвариантного) трехмерного пространства и совершенно независимого от него течения времени. Преобразования Лоренца, определяемые как сокращение линейных размеров в направлении движения и соответствующее изменение действующих сил, вступают в противоречие с классическими представлениями – старой научной парадигмой.

Теоретические исследования Лоренца и анализ природы времени, выполненный Пуанкаре, продемонстрировали и то, что время не имеет абсолютного и обособленного от пространства значения. Устанавливая геометрический интервал в пространстве между двумя физическими событиями, мы непременно должны учитывать и разницу во времени, обусловленную конечной скоростью распространения электромагнитной волны. В противном случае сопоставление физических явлений (причинно-следственная связь) может не иметь физического смысла.

«Свет всегда движется со скоростью света. …Что произойдет, если пуститься в погоню за светом, двигаясь при этом со скоростью света? Интуиция, основанная на законах движения Ньютона, подскажет, что мы догоним световые волны, и они будут казаться нам неподвижными, свет как бы остановится. Но согласно теории Максвелла и не вызывающим сомнения экспериментальным данным, такого явления, как неподвижный свет, попросту не существует – никому и никогда не удавалось держать на своей ладони неподвижный луч света. Отсюда возникает парадокс», – заключает современный американский физик Б. Грин (Brian Greene)[10].

Специальная теория относительности, релятивистские эффекты и геометрическая модель пространства-времени Г. Минковского

В 1905 г. в ведущем немецком физическом журнале «Анналы физики» появилась статья никому не известного служащего бернского патентного бюро А. Эйнштейна (Albert Einstein; 1879–1955) «К электродинамике движущихся тел», в которой были сформулированы основы специальной теории относительности(СТО).

Прежде всего, Эйнштейн предложил экспериментальный способ определения одновременности событий с помощью радио- или световых сигналов, скорость которых, как уже было достоверно известно, является константой. В современном изложении мысленный эксперимент Эйнштейна можно представить следующим образом.

Астронавт сверяет часы на носу и корме космического корабля, добиваясь идентичности показаний в тот момент, когда на нос и на корму придут вспышки света от источника, расположенного точно посередине. Сразу очевидным становится относительность понятия одновременности. Для земного наблюдателя после вспышки корма двигалась навстречу свету, а нос от него удалялся. В системе координат Земли скорость света та же, что и на корабле, значит, вспышка придет на корму раньше, чем на нос, и мы радируем космонавту, что часы, с нашей точки зрения, сверены неправильно. Наблюдатели различным образом воспринимают пространственно-временные измерения, но каждый из них может вычислить, что именно видит другой наблюдатель, применяя правила перевода в эквивалентные взаимоотношения другой системы координат. Поэтому Эйнштейн не был сторонником того, чтобы его теория называлась «теорией относительности», предлагая вместо этого термин «теория инвариантности».

В целом СТО базировалась на двух постулатах.

1. Расширенный принцип относительности. Развив классический принцип относительности Галилея, Эйнштейн пришел к заключению, что он является всеобщим, действующим не только в механике, но и в электродинамике.

2. Принцип постоянства скорости света во всех инерциальных системах отсчета, заимствованный из электродинамики. Скорости тел всегда складываются с другими скоростями. В этом смысле скорости относительны, их величина зависит от точки зрения. Скорость же света не складывается с другими скоростями, она абсолютна, всегда одна и та же и, говоря о ней, не нужно указывать систему отсчета.

Внутреннее противоречие указанных постулатов разрешается благодаря обоснованию относительности понятия одновременности, а значит, упразднению абсолютных времени и пространства и концепции «абсолютной» ИСО – эфира.

Из нового понимания одновременности вытекают важнейшие выводы СТО – релятивистские эффекты(от лат. relativus – относительный; изменения пространственно-временных характеристик тел, заметные при движении с большими скоростями, сопоставимыми со скоростью света). Известно три таких эффекта.

1. Сокращение линейных размеров тела в направлении его движения. Чем ближе к скорости света будет скорость космического корабля, пролетающего мимо неподвижного наблюдателя, тем меньше будут его размеры, параллельные вектору движения, для последнего. Если бы корабль смог двигаться со скоростью света, его наблюдаемая длина оказалась бы равной нулю, что невозможно[11].

2. Увеличение массы быстродвижущихся тел. Масса движущегося тела, с точки зрения неподвижного наблюдателя, оказывается больше массы покоя того же тела. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем больше становится его масса. Если бы тело смогло двигаться со скоростью света, его масса возросла бы до бесконечности, что невозможно, так как это потребовало бы бесконечной энергии. В связи с этим появилась самая известная формула теории относительности, связывающая массу и энергию. Эйнштейну удалось доказать, что масса тела есть мера содержащейся в нем энергии: Е=тс2 («масса может превращаться в энергию, а энергия – в массу»)[12].

3. Замедление времени в быстродвижущихся телах, фиксируемое при околосветовых скоростях (в фантастической литературе известно как «эффект близнецов»).

Таким образом, СТО утверждает неразрывную онтологическую связь пространства и времени. На основании этих выводов в 1907 г. немецкий математик Г. Минковский (Hermann Minkowski; 1864–1909) показал, что три пространственных и одна временная размерность любых материальных тел тесно связаны между собой. В предложенной модели время и пространство представляют собой не различные сущности, а являются взаимосвязанными измерениями единого четырехмерного (псевдоевклидова) пространственно-временного континуума, а все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. «Милостивые господа! Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции и лишь некоторый вид соединения обоих должен ещё сохранить самостоятельность», – такими словами начал Г. Минковский лекцию, посвященную СТО в 1908 г[13].

Пространство измеряется тремя координатами (х, у, z ), а время ( t ) Минковский рассматривает в качестве четвертой координаты (точнее его функцию с t , имеющую размерность длины). Смысл такой трактовки времени заключается в том, что реальные события не могут проходить вне времени и всегда обладают четвертым измерением – длительностью во времени. Поскольку ни с помощью рисунка, ни даже с помощью трехмерной модели представить четырехмерную структуру не имеется возможности, за помощью можно обратиться к трехмерной геометрии, отбросив в целях наглядности одну из пространственных координат (временная координата остается). В таком случае пространственное многообразие будет образовано плоскостью с координатами x, y , а третьей координатой будет функция времени ct. Геометрическая модель Минковского известна под названием светового конуса.

Начало координат – вершина О конуса – т.н. «мировая точка события», «здесь» и «сейчас». Поверхность светового конуса можно определить как множество всех точек, для которых интервал, отделяющий их от вершины светового конуса, равен нулю. Вершина разделяет поверхность светового конуса на две части. Одна часть (верхняя) лежит в области будущего по отношению к вершине и содержит все события, которых может достичь световой сигнал из вершины. Другая часть (нижняя) содержит все события в прошлом, такие, что испущенный из них световой сигнал может достичь вершины.

Интервалы, связывающие вершину светового конуса с какой-либо точкой этого геометрического многообразия, делятся на светоподобные, пространственноподобные и временноподобные. Светоподобные интервалы лежат на поверхности конуса. Они представляют собой мировую линию точки, движущейся со скоростью света. Мировая линия– это любая линия (или кривая), описывающая движение тела в пространстве-времени, геометрическое место всех событий существования тела[14]. Угол, образуемый вектором светоподобного интервала и осью ct , соответствует скорости света и не может быть больше определённого значения, чем и определяется геометрическая интерпретация многообразия – конус. Внутри конуса, т.е. в геометрическом пространстве, ограниченном прямыми оси ct и светоподобного интервала, лежат все точки, связанные с началом координат временноподобными интервалами. Точки, лежащие по другую сторону поверхности светового конуса, соединены с началом координат пространственноподобными интервалами.

Если мы установим в вершине конуса фиксированное местное время («здесь и сейчас»), то все события, отдалённые от нас даже на незначительную долю во времени, будут в геометрической модели Минковского также удалены от нас и интервалом, пусть и незначительным (при этом пространственные координаты точки могут оставаться неизменными). Например, мы знаем, что всего лишь секунду назад мы находились в той же точке пространства, где находимся и теперь. Тем не менее, два эти события уже разделены пространственно-временным интервалом (вектор интервала лежит на оси ct и направлен из прошлого к вершине светового конуса). Объем трехмерного пространства, который связан с вершиной конуса причинно-следственной связью, прямо пропорционален расстоянию по оси ct . Графически объемы таких пространств на схеме будут выглядеть как площади сечения светового конуса, плоскость которых ортогональна оси ct (на трёхмерной пространственно-временной модели) или как сферические объёмы, ограниченные фронтом распространения световой волны (в четырехмерной модели).

Какой физический смысл пространственно- и временноподобных интервалов? Поскольку никакой сигнал не может распространяться быстрее света, световой конус имеет прямое отношение к причинно-следственной структуре пространства-времени, а именно: он разделяет всё пространство Минковского на три части по отношению к вершине: область абсолютного прошлого (все события, которые могли повлиять на событие в вершине), область абсолютного будущего (все события, на которые влияет событие в вершине конуса) и область абсолютного удаленного (события, отделённые от вершины пространственноподобным интервалом, т.е. не связанные с вершиной причинно-следственными связями в данный момент)[15].

Каждая мировая точка представляет собой вершину светового конуса, для которой актуальны все рассмотренные выше положения. Соответственно, понятия «здесь» и «сейчас» могут быть привязаны только к конкретной мировой точке. Если мы отвлечемся от психологического восприятия прошлого, настоящего и будущего и обратимся к физической интерпретации этих понятий, то актуальное настоящее есть не что иное как вершина светового конуса. Другими словами, любое событие, отдаленное от нас или временем, или расстоянием, или тем и другим, причем даже на ничтожную их часть, настоящим по отношению к нам уже не является. Причина такого важного ограничения есть предельная скорость распространения какого-либо физического взаимодействия. Именно скорость света является тем преобразователем, который позволяет нам осуществлять переход от психологического восприятия времени к его физической интерпретации. Геометрическая модель четырехмерного пространственно-временного континуума Минковского демонстрирует это преобразование наглядным графическим образом.

А. Эйнштейн оценил возможности и преимущества пространственно-временной модели, позволяющей описывать физические законы в четырехмерном виде, для дальнейшего развития СТО. Геометрическое разделение движения между различными измерениями лежит в основе релятивистских эффектов – движение тела распределяется не только между тремя пространственными осями (что для обыденного сознания вполне ясно: чем более осуществляется перемещение, например, вдоль оси x, тем менее – вдоль оси y ), но и временным, тем более что большая часть перемещения объекта происходит именно во времени, а не в пространстве (например, когда тело неподвижно относительно осей х, у, z ). Если же объект движется в пространстве с огромной скоростью, это означает, что часть его движения во времени будет отвлечена[16].