1.2. Порядок выполнения работы

1. Решить СЛАУ в соответствии с указанным вариантом. Вычислить невязку.

СЛАУ (не для печати)

N вар.	Система Уравнений	N вар.	Система уравнений
0		8
1		9
2		a
3		b
4		c
5		d
6		e
7		f

2. Решить нелинейное уравнение на заданном отрезке [a, b] (т. е. сначала отделить корни, а затем уточнить их положение) в соответствии с вариантом, используя для уточнения положения каждого корня обе формы функции fzero. Сравнить формы функции fzero по величине невязки .

Нелинейные уравнения (не для печати)

N вар.	Вид уравнения	a	b
0		-5
1		-	10
2		-1	50
3		-10	5
4		-3	4
5		-
6		-1.5	1.5
7		-3	2.5
8		-4	2
9		-7	2
a		0	5
b		1	7
c		0	5
d		-7	-2
e		-5	5
f		0	5

1.3. Контрольные вопросы и задания

1. Поясните на примере порядок создания М-файл функции.

2. Сформулируйте постановку задачи решения СЛАУ.

3. Какие уравнения называются нелинейными, алгебраическими и трансцендентными?

4. Что называется решением нелинейного уравнения?

5. В чём содержание этапов нахождения корней нелинейного уравнения?

6. Сформулируйте теорему существования корней нелинейного уравнения.

7. Какие методы поиска решения нелинейного уравнения реализованы в MatLab?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Основы программирования в системе MATLAB

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с основными приемами программирования в среде MatLab и получение навыков их использования.

2.1. ПОЯСНЕНИЯ К РАБОТЕ

2.1.1. ЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМЫ

Типичным примером линейного алгоритма является алгоритм вычисления значения функции , реализованный в разделе М-файл функции предыдущей лабораторной работы. Кроме М-файл функций, которые имеют входные и выходные параметры, вMatLab определены М-файл программы, не имеющие входных и выходных параметров. Создаются они также как и М-файл функции − их содержимым является, по сути, последовательность команд MatLab (см., например, М-файл программу ex1.m на рис. 2.1 − текст взят из предыдущей лабораторной работы). Для вызова М-файл программы достаточно набрать её имя в командной строке (и нажать на клавишу <<Enter>>). Создание из команд М-файл программы, очевидно, разумно, если записанная в нём последовательность команд будет неоднократно использоваться впоследствии.

Рис. 2.1. Окно редактора М-файла с программой

Переменные, определённые в одной файл-программе, можно использовать в других файл-программах, и в командах, выполняемых из командной строки.

После ввода команды MatLab выполняет следующие действия:

1. Проверяет, является ли введённая команда именем переменной из рабочей среды. Если является, то MatLab выводит её значение.

2. Если введённая команда не является именем переменной, то MatLab ищет введённую команду среди встроенных функций. При положительном решении выполняется вызов встроенной функции.

3. Если не выполняются два предыдущих условия, то MatLab начинает поиск М-файла с названием введённой команды и расширением m. Поиск начинается с текущего каталога и продолжается в каталогах, указанных в пункте Set Path… меню File.

Рассмотрим несколько подробнее М-файл функции. Кроме уже описанной ранее М-файл функции с одним входным и одним выходным аргументом, допустимо конструировать и М-файл функции со многими входными и выходными параметрами − как показано ниже и на рис. 2.2.

>> a=[1:1:10];

>> x=[0:2:18];

>> [Y,Z]=tre(a(3),a,x)

Y =

9

Z =

0 4 12 24 40 60 84 112 144 180

Рис. 2.2. Окно редактора М-файла с функцией