
- •0605010204-079
- •Предисловие
- •Глава 1 потоки платежей
- •§ 1.1. Потоки платежей и аннуитеты — информационная база финансового анализа
- •§ 1.2. Обобщающие параметры потоков платежей
- •§ 1.3. Расчет обобщающих параметров непрерывных рент
- •§1.4. Эквивалентные потоки платежей
- •§1.5. Определение доходности на основе потока платежей
- •§ 1.6. Современная стоимость потока платежей с учетом риска
- •Глава 2 модели износа оборудования
- •§ 2.1. Износ оборудования и методы определения сумм амортизации
- •§ 2.2. Линейная модель
- •§ 2.3. Нелинейные методы без начисления процентов на суммы амортизации
- •§ 2.4. Нелинейные методы с начислением процентов на суммы амортизации
- •§ 2.5. Налог на имущество и выбор модели износа
- •§ 2.6. Математическое приложение
- •Глава 3 определение барьерных значений экономических показателей
- •М. Булгаков § 3.1. Общая постановка задачи. Линейная модель
- •§ 3.2. Нелинейные модели
- •§ 3.3. Барьерные точки для налоговых ставок
- •§ 3.4. Положение барьерных точек при неопределенности в исходных данных
- •§ 3.5. Барьерные точки объемов производства, финансовый подход к их определению
- •§ 3.6. Математическое приложение
- •Глава 4 диверсификация и риск
- •§4.1. Риск
- •§ 4.2. Диверсификация инвестиций и дисперсия дохода
- •§ 4.3. Минимизация дисперсии дохода
- •§4.4. Математическое приложение
- •Глава 5 измерители эффективности капиталовложений. Чистый приведенный доход
- •§ 5.1. Характеристики эффективности производственных инвестиций
- •§ 5.2. Чистый приведенный доход
- •§ 5.3. Свойства чистого приведенного дохода
- •§5.4. Математическое приложение
- •Глава 6 измерители эффективности капиталовложений: внутренняя норма доходности и другие характеристики
- •§ 6.1. Внутренняя норма доходности
- •§ 6.2. Срок окупаемости
- •§ 6.3. Индекс доходности
- •§ 6.4. Соотношения относительных измерителей эффективности
- •§ 6.5. Сравнение результатов оценки эффективности
- •§ 6.6. Дополнительные измерители эффективности
- •§ 6.7. Моделирование инвестиционного процесса
- •§ 6.8. Анализ отзывчивости
- •§ 6.9. Математическое приложение
- •Глава 7 лизинг: расчет платежей
- •§ 7.1. Финансовый и оперативный лизинг
- •§ 7.2. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту
- •§ 7.3. Методы расчета регулярных лизинговых платежей
- •Регулярные платежи (метод а)
- •Регулярные постоянные платежи (метод б)
- •§ 7.4. Нерегулярные платежи
- •§ 7.5. Факторы, влияющие на размеры лизинговых платежей
- •Глава 8 интервальное экспертное прогнозирование
- •§ 8.1. Основные элементы методики
- •§ 8.2. Методы определения интервальных прогнозов
- •Методика а. Расчет интервального прогноза отдельной характеристики
- •Методика б. Прогноз суммы показателей
- •Методика в. Прогноз произведения двух параметров
- •§ 8.3. Математическое приложение
- •Приложение Коэффициенты наращения дискретных рент
- •Коэффициенты приведения дискретных рент
- •Коэффициенты приведения непрерывных рент
- •Значения функции стандартного нормального распределения
§ 7.2. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту
Количественный анализ лизинговой операции обычно предназначен, по крайней мере теоретически, для решения двух задач. Для арендатора важно определиться: покупать или арендовать производственное имущество (если, разумеется, он по своим финансовым возможностям может ставить этот вопрос). Для лизингодателя необходимо определить размер лизинговых платежей и финансовую эффективность сделки.
Назначение лизинговых платежей состоит в полном покрытии издержек лизингодателя, связанных с выполнением условий арендного контракта, включая оплату расходов по закупке оборудования, кредитованию и страхованию, а также обеспечение лизингодателю некоторой прибыли и комиссионных. Последние покрывают расходы по подготовке контракта и посреднической деятельности.
Погашение задолженности по лизинговым контрактам может осуществляться на основе различных схем (способов оплаты). Лизингополучатель и лизингодатель выбирают и согласовывают наиболее удобный для них по срокам и размерам платежей способ, определяют вид периодических выплат.
Задолженность по лизингу погашается следующими видами платежей:
• авансовый платеж;
• периодические лизинговые платежи;
• выкупная сумма.
Основными здесь являются периодические выплаты. Отметим лишь несколько признаков, по которым они различаются:
• по размеру платежей — постоянные и переменные (например, изменяющиеся во времени с постоянным темпом прироста или выплачиваемые в сроки и суммах, предусматриваемых согласованным графиком);
• по применяемой процентной ставке — с постоянной или переменной ставкой, а по их виду — сложная, а иногда (при очень коротких сроках) и простая ставка;
• по моменту производства платежей — в начале или конце периодов (пренумерандо и постнумерандо); платежи постнумерандо применяются реже, чем пренумерандо;
• по периодичности выплат (обычно лизинг предусматривает ежемесячные платежи, редко ежеквартальные или полугодовые).
Как правило, финансовый лизинг является средне- или долгосрочной операцией. Однако в российской практике встречаются и краткосрочные, например на 2 года.
Приведенная краткая классификация охватывает большинство из возможных способов погашения задолженности, вместе с тем на практике могут иметь место и другие согласованные участвующими сторонами варианты, например платежи с удвоенным или утроенным первым взносом, с ускоренными каким-либо способом выплатами и т. д.
Для того чтобы сущность финансового лизинга и влияние его условий на размеры платежей были более понятны, приведем простой иллюстративный пример с последовательным усложнением условий лизинга. Стоимость оборудования и срок лизинга во всех вариантах одинаковые. В вариантах 1-3 предусматривается полное погашение стоимости оборудования. Методы расчета приведенных ниже показателей обсуждаются в следующих параграфах и иллюстрируются в примере 1 § 7.3.
Вариант 1. Стоимость оборудования — 1000, срок аренды — 36 месяцев, платежи — по 39,23 в конце месяца.
Сумма платежей за весь срок аренды составит 1412,38. Таким образом, общая сумма прибыли лизингодателя за три года равна 412,38 или 2% в месяц (24% номинальных в год) от инвестированных средств. Если платежи указанного размера будут вноситься в начале каждого месяца, то это принесет 2,13% в месяц.
Вариант 2. Предусматривается удвоенный взнос в первом периоде и освобождение от взноса в последнем. При условии, что инвестиции должны принести 2% в месяц, получим:
первый взнос — 76,98;
платежи — по 38,49 в конце месяца.
Вариант 3. Согласно контракту в начале срока лизинга производится авансовый платеж в сумме 100. Инвестиции приносят 2% в месяц.
Аванс — 100;
платежи — по 35,31 в конце месяца.
Вариант 4. Арендатор имеет право выкупить имущество в конце срока по цене 200. Как и выше, предусматривается доходность 2% в месяц.
Платежи — по 35,39 в конце месяца;
выкупная цена — 200.
Вариант 5. Аванс и право выкупа.
Аванс — 100;
платежи — по 31,46 в конце месяца;
выкупная цена — 200.
Выше размер платежа определялся принятым уровнем доходности инвестиций (2% в месяц) при всех прочих заданных в контракте условиях. Однако можно изменить постановку задачи и решить обратную задачу — определить уровень доходности (финансовой эффективности) лизинговой операции по заданным размерам всех видов платежей. Соответствующие методики см. в § 7.6.
Из приведенных примеров становится очевидным, что определение размеров периодических лизинговых платежей является основной задачей при подготовке контракта операции. Для ее решения используют два пути. Первый, общепринятый на Западе, заключается в определении по условиям лизинга величины периодических платежей в целом, далее она распределяется на процентные платежи и суммы погашения основного долга. По второй схеме рассчитываются размеры процентных платежей и суммы погашения долга (амортизация задолженности), затем определяется общая сумма лизингового платежа. Для сокращения записи назовем первый путь как метод А, второй — как метод Б. Различие между указанными методами не в существе, а в последовательности расчетных операций.
Система основных схем выплат периодических лизинговых платежей представлена на рис. 7.2.
Регулярные платежи — лизинговые платежи, производимые через равные интервалы времени (ежемесячно, поквартально и т. д.) в конце или в начале периодов. Регулярные платежи могут быть постоянными во времени или систематически изменяться. В качестве последнего указан только вариант погашения задолженности с постоянным темпом изменения (с увеличением или сокращением) платежей.
Нерегулярные платежи — лизинговые платежи, производимые по согласованному с лизингодателем графику сумм платежей и их сроков. Соответственно по схеме А задается график лизинговых платежей, а по схеме Б — график платежей, погашающих сумму основного долга. Дополнительные пояснения к каждому способу оплаты приводятся ниже, при описании конкретных методик и примеров расчета.
Рис. 7.2