Лабораторная работа №2 Линейные, разветвляющиеся, циклические и итерационные алгоритмы

Задание 1. Научиться вычислениям по сложным формулам с использовани­ем математических функций, используя линейный алгоритм.

Задача. Вычислить значения функции y = f(a, b) для заданных a и b по вариантам, приведенным в табл. 1.

Таблица 1

Номер варианта		Значения
		а	в
1		4	0,5
2		2	14,36
3		10	0,5
4		2	11,05
5		3	0,151
6		4	1,310
7		2	200,0
8		1	12,21
9		3	0,521
10		2	12,11
11		1	20,01
12		3	0,707
13		3	2,712

Окончание табл.1

Номер варианта		Значения
		а	в
14		2	19,03
15		4	300,1
16		3	0,501
17		2	13,13
18		1	0,001
19		4	0,707
20		1	1,201
21		2	13,17
22		2	3,141
23		4	3,141
24		1	15,15
25		3	0,523

Методические указания:

1. Значения а, b для тестирования подобрать таким образом, чтобы значение y и все промежуточные значения легко проверялись.

2. Вычисление y производить посредством не менее чем трех операторов с получением промежуточных значений.

Задание 2. Научиться реализовывать разветвляющиеся алгоритмы.

Задача. Вычислить значение функции f(t) при заданных a, b, n, если значение аргумента t изменяется от t_min = a до t_max = b с шагом t = (b-a)/(n-1) по вариантам в табл. 2.

Таблица 2

Номер варианта	f(t)	Значения
		а	b	n
1		-		51
2		-3	3	51
3		-	-/2	41
4		-		41
5		-/2	/2	51
6		0	5		51
7		-			61
8		0	10		61
9		-/4			66
10		0	10		66

Окончание табл.2

Номер варианта	f(t)	Значения
		а		b	n
11		-		-/4	41
12		0		3	41
13		0		2	61
14		0		5	61
15		-			51
16		0		20	51
17		-			41
18		0		15	41
19		-/8		/8	51
20		0		2	51
21		2		10	41
23		5	15		56
24		3	11		61
25		-1	1		61

Методические указания:

1. Для реализации ветвления использовать логическую функцию «Если».

2. При реализации вычислений в формуле использовать для хранения значений a и b именованные ячейки.

Задание 3. Научиться использовать итерационные циклические структуры.

Задача. Вычислить значение функции f(x) по вариантам табл. 3, используя для вычисления приближенные выражения (см. табл. 4) с точностью =0,1. Суммирование членов ряда прекратить, если очередной член ряда, прибавляемый к сумме, будет меньше .

Таблица 3

Номер варианта	F(x)	x	Номер варианта	F(x)	x
1		4	14		4
2		4	15		/2
3		4	16		/2
4		4	17		/2
5		4	18		/2
6		4	19		/2
7		4	20		/2
8		4	21		
9		4	22		
10		4	23		
11		4	24		

Окончание табл.3

Номер варианта	F(x)	x	Номер варианта	F(x)	x
12		4	25		
13		4

Таблица 4

Функция	Приближенное значение

Методические указания:

1. В одном из столбцов поместить значения a.

2. Для реализации ветвления использовать логическую функцию «Если».

Задание 4. Научиться вычислять значение определенного интеграла с использованием приближенного метода трапеций.

Задача. В рабочем листе вычислить значение определенного интеграла по формуле:

,

где t = (q-p)/(n-1).

Аналитические выражения функций f(t) приведены в табл. 5.

Таблица 5

Функция	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6
f(t)

Методические указания:

1. Построить значения подынтегральной функции f(t).

2. Построить график f(t).

3. Используя график, выбрать пределы интегрирования a и b.