Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

_____________________________________________________________________

Основы теории поля

Методическое руководство к лабораторным работам для

студентов факультета радиоэлектроники дневной формы обучения

НОВОСИБИРСК

2013

УДК: 621.3(075)

Составили: д.т.н., проф. Д.Л. Калужский, к.т.н., доц. В.В.Пастухов.

Рецензенты: д.т.н., проф. А.И. Инкин, к.т.н., доцент В.А. Аксютин

Работа подготовлена кафедрой

Электроники электротехники

Новосибирский государственный

технический университет, 2013

Предисловие

Настоящее руководство охватывает цикл лабораторных работ, выполняемых студентами в соответствии с программой курса «Математические основы теории электромагнитного поля». Часть работ может быть рекомендована для студентов, изучающих курсы с иным названием, но включающих раздел теории электромагнитного поля.

В связи с тем, что базовая специальность студентов, проходящих обучение в лаборатории, связана с расчетами радиотехнических устройств, все работы выполняются с применением компьютерной техники, где используется современная программа FEMM 4.2.

Выполнение каждой лабораторной работы рассчитано на два академических часа. Примерно 3 - 4 часа необходимо для домашней подготовки к очередному занятию. При этом предполагается, что в процессе работы каждый студент заготавливает бланки протоколов, содержащие необходимые расчеты, формулы, таблицы и место под графики; после заполнения во время лабораторной работы эти бланки превращаются в отчет, подлежащий защите.

Перечень работ, выполняемых студентами конкретной специальности или направления в том или ином семестре, указан в календарных планах курсов, а также сообщается студентам на лекциях.

Ссылки на литературные источники даны в том порядке, в каком они приведены в списке литературы в конце настоящего руководства. Студент может пользоваться конспектом лекций и другим литературным источником, в котором представлен интересующий его раздел, и только в качестве примера здесь делаются ссылки на какой-нибудь один, в крайнем случае – два источника. Это следует рассматривать как минимум, необходимый для подготовки к работе и ее защите.

Введение

Домашняя подготовка. Изучив по рекомендуемой литературе нужные разделы, необходимо внимательно прочитать описание лабораторной работы, понять цель ее выполнения и попытаться представить ее структуру. Затем надо составить заготовку будущего отчета по лабораторной работе. Для заготовки используются двойные листы в клеточку ученических тетрадей, либо листы чистой бумаги формата А4 (210297 мм). Первой страницей считается титульный лист. Образец его приводится ниже.

В начале следующего листа указывается цель лабораторной работы и приводится рабочее задание. Остальное содержание отчета должно отражать структуру (этапы выполнения работы), обусловленную рабочим заданием.

Оформление каждого этапа работы должно включать:

- его развернутый заголовок в соответствии с рабочим заданием (например, «Построение графика шагового напряжения заземлителя»);

- рисунок, отражающий особенности исследуемой физической модели;

- предварительный расчет значений величин, используемых во время эксперимента;

- место для записи результатов опыта, либо таблицу для записи опытных данных и результатов их обработки (при необходимости форма таблиц разрабатывается студентом самостоятельно);

- место для расчетов с нужными формулами и уравнениями;

- анализ полученных результатов этого этапа работы;

- заключение, вывод по всей работе.

Если это предусмотрено заданием, то нужно заготовить графики на миллиметровой бумаге к каждому этапу работы.

Все формулы и уравнения пишите аккуратно, бумагу не экономьте! Умейте и зачеркнуть аккуратно. При однократном вычислении значения какой-либо величины приводится формула, заканчивающаяся знаком равенства. При многократных вычислениях значений величины, результаты которых заносятся в таблицу, знак равенства отсутствует.

Важной частью подготовки являются ответы на контрольные вопросы. Если имеются вопросы, ответы на которые вызывают затруднения, то нужно еще раз перечитать соответствующие разделы учебных пособий, или обратиться к преподавателю за разъяснениями. Только после уверенных ответов на все вопросы подготовку к работе можно считать законченной.

Образец

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра Электроники и электротехники

Отчет по лабораторной работе №

по основам теории поля

Факультет:

Группа:

Студент:

Преподаватель:

Новосибирск – 2013

Выполнение работы. В начале занятия каждый студент должен предоставить полностью оформленный и скрепленный отчет о предыдущей лабораторной работе, и заготовку отчета по очередной работе.

Преподаватель, ведущий занятия проверяет степень подготовки каждого студента к лабораторной работе и, если сочтет ее достаточной, допускает его к компьютеру. Только после получения допуска студент может приступить к работе. После завершения каждого ее этапа, полученные результаты необходимо показать преподавателю. Ели в отчете будут обнаружены какие-то неточности, то их необходимо исправить.

По окончанию работы преподаватель делает отметку в своем журнале. Отчет рекомендуется оформить в этот же день, пока свежи воспоминания о выполненной работе.

Оформление отчета. Отчет оформляется разборчиво от руки, либо на компьютере.

Всякие математические преобразования до разумного предела должны выполняться в общем виде, т.е. в буквенных выражениях. Числовую подстановку следует делать в соответствии с порядком написания букв в выражениях. Числовая подстановка без записи формулы, или запись ответа после буквенного выражения недопустимы.

Все промежуточные результаты рекомендуется вычислять с точностью до четырех значащих цифр, а окончательные результаты записывать в отчет с тремя значащими цифрами с указанием единицы измерения.

Все графики выполняются в удобно читаемом масштабе на миллиметровой бумаге формата А4, либо графическими средствами операционных систем Windows или Microsoft Office. Масштабы по осям следует выбирать таким образом, чтобы поле, занимаемое графиком, приближалась к квадратной форме. На графике должны быть обозначены расчетные точки, по которым строятся кривые, указаны идентификаторы и единицы измерения величин, откладываемых по осям графика. Штриховка координатных осей - равномерная, с указанием округленных значений. При оформлении расчетных, или экспериментальных результатов точки графика соединяются плавной кривой с применением лекал.

Защита лабораторной работы. Лабораторные работы защищаются студентами персонально либо на консультациях, либо сразу же после оформления отчета. Специально отведенные для защиты часы не предусмотрены!

Правила работы в лаборатории. В компьютерном классе студентам запрещается открывать программы, ориентированные на выполнение лабораторных работ не связанных с теорией электромагнитного поля. По окончанию работ, студент обязан грамотно выключить компьютер.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ДЛИННЫЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ БРУСОК В РАВНОМЕРНОМ

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучить методы расчета потенциалов и напряженности поля вблизи электропроводящих и диэлектрических тел, помещенных в равномерные электростатические поля. Освоить математические приемы, облегчающие решение уравнения Лапласа в частных производных.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ

Математическая модель описывает реальный объект, представляющий собой длинный металлический пруток, помещенный в равномерное электростатическое поле (рис. 1). В сечении пруток представляет собой квадрат со сглаженными углами. Длина одной стороны равна 2 мм.

РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Получить приближенное аналитическое решение поставленной задачи. В расчетной модели принять, что:

Рис. 1.1

0. 1.1 диэлектрическая проницаемость среды

1. ,

2. где - относительная диэлектрическая проницаемость (задается каждым студентом индивидуально);

3. 1.2 напряженность электростатического поля Е задается каждым студентом индивидуально.

4. 1.3 длинный металлический пруток (краевые эффекты не учитываются) в сечении представляет собой окружность с радиусом , равным мм;

5. 1.4 на большом расстоянии от прутка поле является равномерным, а сам пруток представляет собой бесконечно тонкую нить, несущую линейный заряд (для упрощения расчетов рекомендуется принять );

6. 1.5 вся поверхность прутка является эквипотенциальной;

7. 1.6 систему координат рекомендуется выбрать цилиндрической, совместив ее начало с осью металлического прутка, ось Z направить вдоль прутка;

8. 1.7 для упрощения расчетов нулевое значение угла рекомендуется совместить с направлением вектора напряженности внешнего электростатического поля (Следует помнить, что в силу условий симметрии, при движении вдоль координаты как в прямом, так и обратном направлении, потенциал будет меняться по одному закону!);

9. 1.8 для разделения переменных удобнее всего использовать преобразование Фурье, для определения степени, в которую возводится расстояние r (от центра координат до произвольной точки) – подстановку Эйлера.

1. Определить расчетные значения напряженности поля в нескольких точках вблизи металлического прутка, согласно рис. 1.

2. С помощью компьютера получить точное решение поставленной задачи. Распечатать на принтере графическую зависимость . По известной картине изменения потенциалов построить семейство силовых линий электростатического поля. Для этого:

3.1. Запустить программу FEMM из меню "Пуск" или через ярлык, расположенным на рабочем столе. В главном меню рабочего окна программы "File" выбрать опцию "New", в открывшемся диалоговом окне "Create new problem" активировать тип задачи "Electrostatics problems" закрыть окно - "ОК".

Формулировка задачи. Пусть имеются два плоских проводника шириной 50 мм, расположенных на расстоянии 10 мм друг от друга. Посередине между ними находится третий проводник прямоугольной формы с размерами: . Соотношение линейных размеров конденсатора и внутреннего проводника обычно подбираются таким образом, чтобы устранить влияние краевых эффектов в исследуемой области (в данном случае расстояние от края конденсатора до внутреннего проводника примерно в 20 раз превышает длину ребра прямоугольного проводника). Потенциал первого (верхнего) провода примем, к примеру, равным 100 В, потенциал второго (нижнего) - 100 В и третий, внутренний проводник, согласно критерию симметрии, должен иметь потенциал 0 В. Характеристика диэлектрика между проводниками задается вручную.