Ряды распределения

Ряд распределения, построенный по атрибутивному признаку называется атрибутивным; по количественному признаку, - вариационным.

Вариационный ряд распределения имеет две характеристики:

x – варианта (единичное значение изучаемого признака);

f (от латинского frequens – частота) – численность группы. Более общее название этого показателя – вес. То есть численность группы интересна для статистического исследования прежде всего постольку, поскольку с её помощью можно сравнивать степень влияния («весомость») разных структурных частей на обобщающие характеристики изучаемой совокупности.

Абсолютные и относительные величины.

сущность абсолютных величин.

Различают абсолютные величины интервальные и моментные

Абсолютная величина не отражает динамику, структуру изучаемого явления и многое другое, поэтому для качественного анализа используются относительные величины.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, дающий количественную меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин.

Можно выделить следующие разновидности относительных величин:

1. ОВ динамики (коэффициент роста, темп роста);

2. ОВ задания (планового задания);

3. ОВ выполнения задания;

4. ОВ структуры (доля);

5. ОВ координации;

6. ОВ сравнения;

7. ОВ интенсивности или удельная величина:

Средние величины.

ОСРЕДНЕНИЕ УДЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Удельную величину можно представить как объёмный показатель изучаемого признака в расчёте на единицу численности среды, в которой развивается исследуемое социально-экономическое явление:

Например, ВВП на душу населения – это абсолютный ВВП, делённый на численность населения. Но оба элемента дроби не есть что-то монолитное, и обязательно состоят из каких-то структурных звеньев. Поэтому в действительности понятия удельной величины и средней здесь как бы переходят друг в друга. Тогда вышеприведённая формула приобретает несколько более сложный вид:

Эта формула называется средней агрегатной. Следует заметить, что это название редко можно встретить в учебной литературе, равно как и формулу, но на словах этот механизм описывается повсеместно.

Однако для того чтобы применить эту формулу, нужно иметь слагаемые объёма и численности. Могут быть случаи, когда исследователь располагает другими данными:

А) известны варианты удельного показателя «x» и численности «f», тогда исходя из смысла удельной величины получим:

Подставим это в формулу средней агрегатной и получим среднюю арифметическую взвешенную:

Б) известны варианты удельного показателя «x» и объёма «Q». тогда исходя из смысла удельной величины получим:

Подставим это в формулу средней агрегатной и получим среднюю гармоническую взвешенную:

Важно заметить, что в учебной литературе в формуле средней гармонической вместо обозначения «Q» чаще применяют буквы «M» или«W».

Степенные средние

	Простые (невзвешенные)	Взвешенные
Общие формулы
(средняя гармоническая)
(средняя геометрическая)
(средняя арифметическая)
(средняя квадратическая)
(средняя кубическая)