1.5.3. Точечные группы симметрии молекул.

Что означает симметрия объекта? По-видимому, можно сказать, что, если одна из конфигураций объекта при помощи поворотов вокруг определенных осей и отражений в определенных плоскостях (т.е. посредством операций симметрии) может быть приведена к другой конфигурации, неотличимой от исходной, то объект симметричен относительно этих операций. Операцией симметрии называется такое преобразование, которое приводит объект к новой его конфигурации, неотличимой и совмещаемой с исходной.

Существуют лишь 5 элементов и операций симметрии (по крайней мере в случае конечных точечных групп).

1. Ось симметрии  (поворотная ось симметрии).

Если поворот молекулы вокруг какой-либо оси на угол  (операция симметрии) приводит к новой конфигурации молекулы, не отличающейся от исходной, то такая ось называется осью вращения (элемент симметрии) порядка и обозначается C_n.

2. Инверсия или отражение в центре инверсии.

Если прямая линия, проведенная от любого атома через центр молекулы и продолженная в том же направлении, встретит на таком же расстоянии от центра молекулы эквивалентный атом, то молекула обладает центром симметрии. Центр симметрии обозначают буквой "i".

3. Отражение в плоскости симметрии (зеркальная плоскость).

Если молекулу мысленно можно разделить пополам плоскостью так, что каждый атом из одной половины молекулы при отражении в этой плоскости переходит в подобный ему атом из другой половины молекулы (операция симметрии), то говорят, что молекула обладает зеркальной плоскостью.

В зависимости от взаимного положения плоскостей и осей симметрии различают три случая.

Если главная ось симметрии ( поворотная ось симметрии наивысшего порядка) перпендикулярна плоскости симметрии, то плоскость симметрии носит название горизонтальной плоскости симметрии и обозначается _h.

Если главная ось симметрии параллельна (или содержится в) плоскости симметрии, то такая плоскость симметрии носит название вертикальной плоскости симметрии и обозначается _v.

Если плоскость симметрии проходит через главную ось молекулы и делит пополам угол между двумя осями второго порядка, то она называется диагональной плоскостью симметрии и обозначается _d.

4. Зеркально-поворотная ось.

Если молекула сначала поворачивается вокруг оси, и возникающая при этом конфигурация отражается в плоскости этой оси, и, если возникающая в конфигурация совпадает при наложении с исходной, то говорят, что молекула обладает зеркально-поворотной осью S_n порядка , где - угол поворота.

5. Поворотно-инверсионная ось.

Если молекула сначала поворачивается вокруг оси на угол  и с возникающей при этом конфигурацией молекулы проводится инверсия и, если возникающая конфигурация совпадает при положении с исходной, то эта операция называется поворотом с инверсией порядка, где - угол поворота.

Совокупность перечисленных элементов симметрии образует точечную группу. По определению, точечной группой симметрии называется такая группа, при выполнении любой операции симметрии по крайней мере одна точка пространства остается неизменной.