§ 1. Матрицы и определители ……………………………………………… 3

Понятие матрицы, действия над матрицами………………………..3 – 5

Определители, свойства определителей……………………………..5 – 8

Обратная матрица…………………………………………………….9- 10

Понятие ранга матрицы…………………………………………………10

Линейная зависимость строк и столбцов матрицы, свойства

линейной зависимости…………………………………………..…10 –13

Теорема о базисном миноре и следствия из неё…………………..13 –16

Элементарные преобразования матриц и их свойства………… 16 –17

Приведение матрицы к трапецевидной форме и вычисление

её ранга………………………………………………………………17 –18

Упражнения к § 1……………………………………………………18 -19

§ 2. Линейные алгебраические системы…………………………………….19

Общие понятия ………………………………………………………19 –20

Линейные системы n уравнений с n неизвестными……………..… 21-24

Общие линейные системы. Теорема Кронекера-Капелли

и метод Гаусса………………………………………………………..24-32

Применение метода Гаусса для отыскания обратной матрицы………32

Упражнения к § 2………………………………………………………..33

§ 3. Собственные числа и собственные векторы матрицы……. ……... …. 33

Упражнения к § 3…………………………………………………………36

Задания для самостоятельной работы………………………………….36

Библиография………………………………………………………………….43

40