5. Расчетные формулы и расчеты

1. Атмосферное давление находитсяпо формуле:

Р_атм = 100· В, Па

где В – показание барометра, мбар.

2. Перепад давления воздуха в воздухомере:

∆P = ρ∙g·H, Па

где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м³; g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек²; H – показание вакуумметра (горло воздухомера), переведенное в м вод.ст.

3. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера

^{где R – характеристическая газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/кг∙К}

4. Расход воздуха в трубе:

.

5. Абсолютное давление в сечении 1-1:

где H_н - показание пьезометра (после компрессора), переведенное в м вод.ст.

6. Плотность воздуха по состоянию на входе в горизонтальную трубу:

где t₁ – температура воздуха при входе в трубу (сечение 1-1), °С.

7. Плотность воздуха по состоянию на выходе из горизонтальной трубы:

где t₂ – температура воздуха на выходе из трубы (сечение 2-2), °С.

8. Средняя скорость потока в сечениях 1-1 и 2-2 определяется по общему уравнению:

где F – площадь проходного сечения для потока воздуха, одинаковая для сечений 1-1 и 2-2 и равная 1,35·10^-3, м²; – плотность воздуха в рассматриваемом сечении, кг/м³; j − индекс рассматриваемого сечения (1-1 или 2-2).

9. Теплота, подводимая к потоку воздуха от электронагревателя на участке от сечения 1-1 до сечения 2-2, находится по показаниям вольтметра и амперметра:

где I_н – сила тока, потребляемого на нагрев трубы, А; U_н – напряжение, подаваемое на нагрев трубы, В.

10. Изменение энтальпии 1 кг потока воздуха

,

где с_р– теплоемкость воздуха при постоянном давлении в(Дж/кг·К), значение которой выбирается из табл.3. при температуре t_1.

11. Изменение кинетической энергии 1 кг потока воздуха

.

12. Мощность теплового потока, переданного потоку воздуха в трубе вынужденной конвекцией от внутренней поверхности трубы, находится с учетом (1) по формуле:

.

13. Тогда мощность теплового потока, переданного естественной конвекцией от наружной поверхности трубы окружающему воздуху:

.

14. Опытные значения коэффициентов теплоотдачи получаем по формулам (2), в которых – внутренняя поверхность трубы, равная 0,352, м²; F_нар – наружная поверхность трубы, равная 0,386, м²; средний температурный напор при вынужденной конвекции °C; средний температурный напор при естественной конвекции °C.

15. Расчетные значения коэффициента теплообмена для вынужденной конвекции находим с учетом (3) или (4) по формуле:

(6)

При вычислении критериев подобия по уравнениям (3) или (4) и коэффициента теплоотдачи по формуле (6) все теплофизические свойства воздуха (коэффициент теплопроводности λ, кинематическая вязкость ν, критерий Прандтля Pr_1п) находятся из табл.3 интерполяцией при определяющей температуре − средней температуре потока в трубе, равной t_п = 0,5·(t₁ + t₂); определяющим размером в формулах является внутренний диаметр трубы d_вн = 0,0415, м; критерий Рейнольдса Re_п следует рассчитывать при средней скорости потока воздуха в трубе W_сред = (W₁+W₂)/2.

16. Расчетные значения коэффициента теплообмена для свободной конвекции находим с учетом (5) по формуле:

(7)

При вычислении критериев подобия по уравнению (5) и коэффициента теплоотдачи по формуле (7) все теплофизические свойства воздуха (коэффициент теплопроводности λ, кинематическая вязкость ν, критерий Прандтля Pr_2п) находятся из табл.3 интерполяцией при определяющей температуре − равной температуре потока, окружающего трубу t_п = t_окр; определяющим размером в формулах является наружный диаметр трубы d_нар = 0,0455, м; коэффициент объемного расширения β для воздуха рассчитывается по формуле β_п = 1/(273 + t_окр), 1/К; критерий Грасгофа следует рассчитывать по разности температур ∆t₂.

17. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной табл. 2.

Результаты расчетов Таблица 2

№ п/п	Измеряемая величина	Обозначение	Един. измер.	Номер опыта
				1	2	3
1	Атмосферное давление	Pатм	Па		92000
2	Перепад давления воздуха в воздухомере	∆P	Па		6651
3	Плотность воздуха по состоянию в горле воздухомера	ρв	кг/м3		1,01
4	Расхода воздуха	G	кг/сек		0,0430
5	Плотность воздуха в сечении 1-1	ρ1	кг/м3		1,14
6	Средняя скорость потока воздуха на входе в трубу в сечении 1-1	W1	м/с		27,96
7	Плотность воздуха на выходе из трубы (сечение 2-2)	ρ2	кг/м3		1,00
8	Средняя скорость потока на выходе из трубы (сечение 2-2)	W2	м/с		31,87
9	Теплота, вносимая электрическим током в систему (нагрев трубы)	Qэ	Вт		263
10	Изменение энтальпии воздуха по потоку в системе (трубе)	Δh	Дж/кг		4422
11	Изменение кинетической энергии потока воздуха в трубе	ΔЭкин	Дж/кг		116,9
12	Теплота, передаваемая потоку воздуха в трубе	Q1	Вт		195,2
13	Теплота, передаваемая окружающему трубу воздуху	Q2	Вт		67,8
14	Средний температурный напор в условиях внутреннего теплообмена	Δt1	°С		6,00
15	Средний температурный напор в условиях внешнего теплообмена	Δt2	°С		29,2
16	Критерий Рейнольдса Reп = Wср·dвн/ν	Reп			71130
17	Критерий Прандтля в условиях вынужденной конвекции	Pr1п			0,699
18	Критерий Нуссельта в условиях вынужденной конвекции – по уравнению (3) или (4)	Nu1п,d			137
19	Критерий Грасгофа	Grп			405300
20	Критерий Прандтля в условиях естественной конвекции	Pr2п			0,703
21	Критерий Нуссельта в условиях естественной конвекции – уравнение (5)	Nu2п,d			11,55
22	Расчетный коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции	α1 расч	Вт/(м·2К)		92,4
23	Опытный коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции	α1 оп	Вт/(м2К)		92,4
24	Расчетный коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции	α2 расч	Вт/(м2·К)		6,60
25	Опытный коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции	α2 оп	Вт/(м2·К)		6,02