Акустический эффект Доплера
(несколько случаев проявления)
1. Источник движется относительно приемника
Источник смещается в среде за время, равное
периоду его колебаний T0, на расстояние |
|
|
T |
|
|
и |
|
|
и 0 |
0 |
48 |
где ν0 – частота колебаний источника, υ – фазовая скорость волны
Длина волны, регистрируемая приемником,
0 иT0
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1 и / |
|||
( и )T0 ( и )
0
Частота волны, регистрируемая приемником,
Если вектор υи скорости источника направлен под произвольным углом θ1 к радиус-вектору R
ν ν0 . 1 (υи / υ)cosθ1
49
2. Приемник движется относительно источника
Частота волны, регистрируемая приемником:
ν (υ υп ) / λ0 ν0 (1 υп / υ).
Если приемник движется относительно
источника под углом:
ν ν0[1 (υп / υ)cosθ2 ]
50
3. В общем случае, когда и приемник и источник звуковых волн движутся относительно среды с произвольным скоростями
ν ν0 1 (υп / υ)cosθ2 1 (υи / υ)cosθ1
51
Если υи υ
ν ν0[1 (υ'/ υ)cosθ]
где υ' υи υп
– скорость источника волны относительно приемника, а θ – угол между векторами υ' и R
Величина υ'cosθ , равная проекции υ'
на направление R , называется лучевой скоростью
источника.
52
Оптический эффект Доплера
Соотношение, описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид:
|
|
|
|
|
ν |
ν0 1 υ2 / c2 |
(1) |
||
|
||||
1 (υ / c)cosθ |
|
|||
Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдается продольный эффект Доплера: 53
Продольный эффект Доплера
• В случае сближения источника и приемника (θ = π)
|
|
|
ν ν0 |
1 υ / c |
ν0 |
|
1 υ / c |
|
• В случае их взаимного удаления (θ = 0)
|
|
|
|
ν ν0 |
1 υ / c |
ν0 |
(2) |
|
1 υ / c |
|
|
54
Поперечный эффект Доплера
наблюдается при θ π / 2 θ 3π / 2
ν ν0 
1 υ2 / c2 ν0
Поперечный эффект пропорционален
отношению
υ2 / c2 , следовательно, он значительно слабее продольного, который пропорционален υ / c
Впервые экспериментальная проверка существования эффекта Доплера и правильности релятивистской формулы (1) была осуществлена американскими физиками Г. Айвсом и Д.
Стилуэллом в 30-ых гг. |
55 |
|
Эффект Доплера нашел широкое применение в науке и технике. Особенно большую роль это явление играет в астрофизике. На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей можно определять
лучевые скорости |
υcosθ |
этих объектов по |
отношению к Земле: при υ c |
по формуле (1) |
|
υcosθ (1 ν / ν0 )c
56
Американский астроном Э. Хаббл обнаружил в 1929 г. явление, получившее название
космологического красного смещения и
состоящее в том, что линии в спектрах излучения внегалактических объектов смещены в сторону меньших частот (больших длин волн).
57
65млн. св. лет |
Дева |
325млн. св. лет
Персей
4 млрд. св. лет
СL 0939