Задание в6

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а . Найдите высоту, проведенную к основанию. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла . В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите . В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AC. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите tgA.

В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

8. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите .

9. В треугольнике ABC , , . Найдите высоту CH.

10. В треугольнике abc угол c равен , , . Найдите .

11. В треугольнике abc угол c равен , , . Найдите .

12. В треугольнике   , угол равен . Найдите высоту .

13. В треугольнике  , угол равен , . Найдите .

14. В треугольнике , угол равен . Найдите высоту .

15. В треугольнике  угол равен , , 4.  — высота. Найдите .

16. В треугольнике  угол равен ,  — высота, 5, sin0,6. Найдите .

17. В треугольнике  ,8, . Найдите высоту .

18. В треугольнике угол равен , 5, 4. Найдите синус внешнего угла при вершине .

19. В параллелограмме высота, опущенная на сторону , равна 3, 4. Найдите синус угла .

20. В треугольнике ABC угол C равен , CH  — высота, , . Найдите BH.

21. В тупоугольном треугольнике ABC , CH  — высота, , . Найдите синус угла ABC.

22. В тупоугольном треугольнике ABC , , высота CH равна . Найдите косинус угла ABC.

23. В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

24. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.

25. В параллелограмме высота, опущенная на сторону , равна 3, 4. Найдите синус угла .

26. В параллелограмме ABCD . Найдите .

27. Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

28.Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите .

29. В ромбе угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах

30. В ромбе угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

31. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите .

32. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

33. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

34. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.

35. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

36. Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

37. Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

38. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

39. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

40. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

41. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

42. Углы , и четырехугольника относятся как . Найдите угол , если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

43. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

44. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен . Найдите n.

45. Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

46. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

47. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен , большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

48. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .

49. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

50. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

51. Сторона ромба равна 1, острый угол равен . Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

52. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

53. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.

54. Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса .

55. Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен . Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

56. В треугольнике ABC , угол C равен . Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5. Найдите AC.

57. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен . Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

58. Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

59. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

60. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

61. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

62. Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.

63. Угол ACO равен , где O  — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

64. Угол ACO равен . Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

65. Угол ACB равен . Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна . Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

66. Хорда AB стягивает дугу окружности в . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

67. Через концы A, B дуги окружности в проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

68. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

69. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен , угол CAD равен . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

70. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

71. Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса .

72. Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

73. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

74. Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса 3.