Пример построения сферы.
Пусть необходимо начертить поверхность, которая не может быть представлена выражением z=f( x,y), например, сферу x2+y2+z2=1. В этом случае параметры поверхности можно задать, используя подходящую координатную систему, например, сферические координаты. Можно взять в качестве параметров вертикальную координату z и полярную координату на плоскости x-y.
Если r
обозначает расстояние до оси z,
то тогда выражение для сферы становится
r2
+z2=1
или
отсюда
,
Построение сферической поверхности можно выполнить командами:
>>[z,t]=meshgrid(-1: 0.1: 1, (0:0.1:2)*pi);
Вектор значений Z Вектор значений t от 0 до 2 π
>>x=sqrt(1-z.^2).*cos(t);
>>y=sqrt(1-z.^2).*sin(t);
>>surf(x,y,z)
>>axis square
Все трехмерные графики, которые мы строили, можно было видеть только из одной точки обзора, т.е. позиции, с которой мы видим трехмерное изображение. В ML можно изменять точку обзора. Эта точка характеризуется двумя параметрами: азимутом (Az) и углом возвышения (El). Азимут определяет угол поворота вокруг оси z и отсчитывается от оси, противоположной y, в направлении против часовой стрелки. Угол возвышения – это угол между отрезком, направленным из начала координат в точку обзора, и плоскостью xy. Точку обзора можно менять программно, используя функцию view (Az,El ) или более просто, используя специальную кнопку на панели инструментов графического окна Figure – Rotate 3-D.
Программирование в ml
Система ML предоставляет пользователю для решения различных задач мощный язык программирования высокого уровня, понятный непрофессиональным программистам. До сих пор все вычисления и операции мы производили в режиме прямых вычислений. Для эффективной работы с большими наборами команд этого недостаточно. Гораздо лучше было бы записать этот набор команд в виде программы и сохранить ее на диске. Программа представляет собой последовательность команд, записанных на языке ML (программный код). Текст программы сохраняется на диске в виде m- файла.
Создать m - файл можно с помощью любого текстового редактора, но в ML предусмотрен собственный встроенный редактор EDITOR, который имеет удобные средства для создания и отладки программ. Написанный текст программы студенты должны сохранять в файле на диске, куда разрешена запись, задав ему имя (имя файла и имя каталога не должны содержать русских букв). Этот файл будет иметь расширение m. Чтобы войти в текстовый редактор, надо выбрать пункт меню File, New, m-file. В редакторе m- файлов можно не только набрать текст программы, но и запустить ее на выполнение. Для сохранения программы на диске надо выбрать пункт меню File, Save as, <имя m-файла>.
Перед запуском программы на выполнение необходимо установить свой каталог в качестве текущего. Запуск файла на выполнение можно осуществить двумя способами:
из окна редактора;
из командного окна.
Для запуска программы на выполнение из окна редактора надо выбрать пункт меню Debug, Run, или нажать функциональную клавишу F5, или выбрать соответствующую пиктограмму на панели инструментов. Выполнить программу, уже сохраненную на диске, можно из командного окна ML, просто набрав имя файла без расширения.
m - файлы могут быть двух видов:
файл-программа, или Script-файл (Script m-Files);
файл-функция (Function m-Files).
Файлы-программы называют Script-файлами или сценариями. Они состоят из последовательности команд и не имеют входных и выходных параметров. Они обычно используются для автоматизации выполнения большого набора команд. Вызов Script-файла осуществляется просто указанием его имени.
В файлах-функциях описываются функции, определяемые пользователем. Они могут иметь входные и выходные значения. Обращение к файлу-функции осуществляется указанием имени и в круглых скобках списка параметров.