Функции, используемые для работы с векторами и матрицами

Ранее мы познакомились с функциями для создания векторов и матриц. В пакете Matlab имеются функции, предоставляющие возможность обработки элементов матрицы. Это функции позволяющие вычислить сумму либо произведение элементов, отсортировать данные, найти максимальное и минимальные значения элементов вектора или матрицы.

Пусть имеем вектор X

>> X=[9 2 3 4 15 6 1 7 ];

Рассмотрим некоторые функции:

• Сумма элементов вектора

>> sum(X)

ans =

47

• Произведение элементов вектора

>> prod(X)

ans =

136080

• Максимальное значение вектора

>> max(X)

ans =

15

• Максимальное значение вектора и его номер

>> [m,k]=max(X)

m =

15

k =

5

• Минимальное значение вектора

>> min(X)

ans =

1

• Минимальное значение вектора и его номер

>> [m,k]=min(X)

m =

1

k =

7

• Среднее арифметическое элементов вектора

>> mean(X)

ans =

5.8750

• Сортировка элементов вектора по возрастанию

>> sort(X)

ans =

1 2 3 4 6 7 9 15

• Разворот вектора на 90⁰

>>rot90(X)

Эта функция разворачивает вектор против часовой стрелки. В результате получаем вектор-столбец.

ans =

15

9

7

6

4

3

2

1

Для матриц также используются аналогичные функции.

Пусть имеем матрицу А

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

Рассмотрим некоторые функции:

• Сумма элементов в столбцах матрицы

>> sum(A)

ans =

12 15 18

или можно записать:

>> sum(A,1)

ans =

12 15 18

Для получения суммы элементов в строках матрицы введем команду:

>> sum(A,2)

ans =

6

15

24

Для получения суммы всех элементов матрицы введем команду:

>>sum(sum(A))

ans =

45

• Произведение элементов матрицы по столбцам

>> prod(A)

ans =

28 80 162

• Произведение элементов матрицы по строкам

>> prod(A')

ans =

6 120 504

Произведение чисел с 1 по 4

>> prod(1:4)

ans =

24

В функциях для вычисления суммы и произведения (sum и prod) элементов матрицы результатом будет вектор- строка, число элементов которой равно числу столбцов матрицы.

Есть функции, которые выдают наибольшее и наименьшее значения в строках или столбцах матрицы. Результат – вектор-строка.

• Максимальное значение в каждом столбце.

>> max(A)

ans =

7 8 9

• Максимальное значение в каждой строке.

>> max(A')

ans =

3 6 9

• Аналогично вычисляется наименьшее значение.

>> min(A)

ans =

1 2 3

>> min(A')

ans =

1 4 7

Можно не только найти минимальное и максимальное значения, но и позиции этих элементов

>> [m,k]=min(A)

Результат - два вектора, один из значений минимального или максимального значений в столбцах матрицы, а второй из позиций этих элементов в соответствующем столбце.

m =

1 2 3

k =

1 1 1

>> [m,k]=max(A)

m =

7 8 9

k =

3 3 3

• Среднее арифметическое в столбцах.

Результат – вектор-строка из средних арифметических в каждом столбце

>> mean(A)

ans =

4 5 6

>> mean(A')

ans =

2 5 8

• Сортировка

Сортировка элементов каждого столбца по возрастанию

>>sort(A)

Сортировка элементов каждой строки по возрастанию

>>sort(A,2)

Все эти функции можно применить к вектору, независимо от того столбец это или строка. Например,

>>X=[1 2 3.5 8 0.5 4];

>>min(X)

ans =

0.5

>>max(X)

ans=

8

• Разворот матрицы на 90⁰

Эта функция разворачивает матрицу на 90⁰ против часовой стрелки.

>> rot90(A)

ans =

3 6 9

2 5 8

1 4 7

• ’’Зеркальное’’ отображение матрицы относительно вертикальной оси

>> Fliplr(A)

ans =

3 2 1

6 5 4

9 8 7

• ’’Зеркальное’’ отображение матрицы относительно горизонтальной оси

>> Flipud(A)

ans =

7 8 9

4 5 6

1 2 3