- •Назначение Matlab
- •Интерфейс Matlab Структура окна рабочей среды ml
- •Основные команды главного меню ml
- •Работа с файлами
- •Редактирование файла
- •Рабочая область Workspace
- •История команд Command History
- •Вычисления в ml Особенности ввода команд и данных
- •Элементы данных в ml
- •Форматы представления результатов вычислений
- •Переменные в ml
- •Задание векторов и матриц
- •Задание матриц
- •Операции в ml
- •Арифметические операции (ао)
- •Операции отношения
- •Логические операции
- •Приоритет операций в ml
- •Элементарные функции
- •Тригонометрические функции
- •Некоторые часто используемые математические функции:
- •Особые матрицы
- •Операции с векторами и матрицами.
- •Выполнение операций с векторами
- •Выполнение операций над матрицами
- •Специальные функции для матриц
- •Действия с элементами матрицы
- •Функции, используемые для работы с векторами и матрицами
- •Действия с полиномами (многочленами)
- •Построение простейших графиков
- •Вывод нескольких графиков в одном окне.
- •Диаграммы
- •Круговые диаграммы.
- •Построение графиков в полярных координатах.
- •Трехмерная графика.
- •Пример построения сферы.
- •Программирование в ml
- •Операторы языка
- •Операторы ввода/вывода
- •Операторы цикла и условные операторы.
- •Оператор цикла с параметром
- •Оператор цикла с предусловием
- •Условный оператор
- •Оператор переключения (выбора)
- •Встроенные функции для работы с символьными данными Функция eval
- •Функция menu.
- •Создание и использование m-файлов
- •Script-файлы
- •Файлы-функции
- •Использование файлов- функций.
- •Вычисление интеграла.
- •Решение трансцендентных уравнений.
- •Решение систем дифференциальных уравнений.
Вывод нескольких графиков в одном окне.
Графическое окно можно разделить на несколько частей и в каждой из них вывести графики различных функций. Эта возможность реализуется командой: subplot(m, n, p), где
m, n – указывают на сколько частей делится окно по вертикали (m) и горизонтали (n), а p – номер подокна в котором будет отображаться график (нумерация слева направо и сверху вниз). P=1, 2, 3, 4 при m, n = 2
-
1
2
3
4
Чтобы построить график во весь экран, необходимо задать команду: Subplot(1, 1, 1)
Разделим экран на 4 части. В окнах 1 и 2 выведем графики функций cos(x) и sin(x) соответственно.
>>x = -2: 0.01: 2;
>>f1 = sin(x);
>>subplot(2, 2, 1);
>>plot(x, f1);
>>title('sin(x) ');
>>y2 = cos(x);
>>subplot(2, 2, 2);
>>plot(x, y2);
>>title('cos(x) ');
В результате будет получено следующее:
Разделим экран по вертикали на 2 части
>>subplot(2,1,1)
>>plot(x,y2)
>>title('cos(x) ');
>>subplot(2,1,2)
>>plot(x,f1)
>>title('sin(x) ');
Можно управлять осями, которые располагаются на экране. Их можно убрать с экрана:
axis off – убрать с экрана;
axis on – вернуть на экран
Можно установить свой масштаб по осям:
axis([xmin xmax ymin ymax]),где
xmin, xmax – минимальное и максимальное значение диапазонf по оси x;
ymin ymax – минимальное и максимальное значение функции по оси y;
Eсли график 3-мерный, то команда будет иметь вид: axis([xmin xmax ymin ymax, zmin,zmax]).
axis ('i j’) – центр координат будет расположен в левом верхнем углу экрана
axis (‘xy’) - обычное расположение осей
axis (‘square’) – график будет занимать область с одинаковыми диапазонами значений по осям х и у.
axis (‘equal’) – одинаковый масштаб по обеим осям.
axis (‘auto’) – устанавливает масштаб по умолчанию
Диаграммы
Диаграммы позволяют представить векторные и матричные данные в более наглядном виде.
Для построения столбиковой диаграммы используется функция bar(<вектор> ).
Пусть имеем вектор Y. Построим столбиковую диаграмму.
>>Y=[2 5 3 7];
>> bar(Y)
Каждый элемент представляется в виде столбца, высота которого пропорциональна его значению. На оси x – номера элементов.
Зададим два вектора X иY. Они должны быть одной длины.
>>Y=[2 5 3 7];
>>X=[8 10 4 1];
>> bar(X ,Y)
В этом случае по оси y откладываются значения вектора y, а по оси х не номера элементов, а значения вектора х.
В качестве аргумента функции bar можно задать матрицу:
>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
>> bar(A)
Чтобы отобразить функцию в виде диаграммы нужно получить два вектора (вектор значения аргумента и вектор значения функции) и применить к ним команду bar.
>>X=0: 0.1: 5;
>>Y=exp(x);
>>bar(X, Y);
Для получения объемной диаграммы используется команда bar3:
>>A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
>> bar3(A);
При использовании функции barh(A) получим диаграмму с горизонтально расположенными столбцами.
Круговые диаграммы.
Использование круговой диаграммы можно показать на примере определения доли (в процентах) каждого элемента вектора от общей суммы элементов.
Круговые диаграммы строятся с помощью функции pie(<вектор>).
>>X=[3 8 10]
>>pie(X)
Построение секторов ведется от вертикальной оси против часовой стрелки.
Чтобы выделить какой-либо сектор, необходимо создать вектор из 0 и 1 такого же размера, что и вектор, содержащий данные. Наличие 1 показывает, что надо отделить сектор. Пусть заданы два вектора x и у.
>>X=[16 8 3 1 4];
>>Y=[0 1 0 0 1];
>> pie(X, Y)
Единица в векторе Y показывает, что второй и последний сектора отделены.
Можно построить объемную диаграмму, применив функцию pie3(<векторa>).
>>pie3(X, Y)