лесная биометрия

УДК 519.24:630* ББК 22.172:43

Л 50

Рассмотрено и рекомендовано к изданию редакционноиздательским советом университета

Составитель доцент В. П. Машковский

Рецензенты:

главный инженер ЛРУП «Белгослес» кандидат с.-х. наук

А. П. Кулагин;

доцент кафедры лесных культур и почвоведения, кандидат с.-х. наук Н. И. Якимов

Лесная биометрия : учеб.-метод. пособие по одноименной Л50 дисциплине для студентов специальности 1-75 01 01 «Лесное хозяйство» / сост. В. П. Машковский. – Мн. : БГТУ, 2005. – 70 с.

ISBN 985-434-507-6

Пособие содержит описание статистических методов анализа массовых данных в случаях применения к лесному хозяйству. Рассмотрены такие вопросы, как группировка экспериментальных данных, вычисление основных статистических показателей, анализ распределения массовых наблюдений, исследование закономерностей связи между параметрами анализируемых объектов. Все методы иллюстрируются примерами.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Лесная биометрия решает задачи обработки массовых (статистических) данных. Экспериментальные материалы, собранные в лесу, как раз и являются таковыми. Как правило, они представлены в виде числовых значений, характеризующих различные лесные объекты (высота, диаметр или объем дерева; число шишек на дереве; количество семян в шишке и т. д.). В связи с этим предметом лесной биометрии являются различные случайные величины, характеризующие лесные сообщества. Основная задача лесной биометрии – количественный и качественный анализ массовых случайных явлений, имеющих место в лесных биогеоценозах. Такая процедура подразумевает ряд этапов: организация и планирование наблюдений; сбор экспериментальных данных; свертка информации, т. е. сведение большого количества исходных данных к небольшому числу параметров, которые в сжатом виде характеризуют всю исследуемую совокупность; анализ экспериментальных данных; принятие решений на основе результатов такого анализа; прогнозирование случайных явлений.

Данное учебно-методическое пособие окажет помощь студентам, обучающимся по специальности 1-75 01 01 «Лесное хозяйство», при выполнении лабораторных работ в процессе изучения курса лесной биометрии.

Методические указания и расчеты в лабораторных работах составлены по данным доцента О. А. Трулля. Они представляют собой совокупность измерений, выполненных в чистом одновозрастном сосновом древостое. Каждое дерево характеризуется двумя параметрами: высотой и диаметром на высоте груди. Результаты соответствующих измерений приведены в табл. 1 приложения данного пособия.

3

Полученную величину следует округлить таким образом, чтобы точность представления исходных данных и величины интервала была одинаковой, а последняя цифра – нечетной.

4. Определяем границы первого интервала вариационного ряда таким образом, чтобы минимальное значение в выборке попало в его середину:

для диаметров

x1н = xmin − λ2 =17,7 − 32,2 =16,1;

x1в = xmin + λ2 − ε =17,7 + 32,2 − 0,1 =19,2 ;

для высот

x1н = xmin − λ2 =17,5 −12,0 =17,0 ;

x1в = xmin + λ2 − ε =17,5 + 12,0 − 0,1 =17,9;

где x1н – нижняя граница первого интервала, x1в – верхняя граница

первого интервала; ε – величина, характеризующая точность представления исходных данных.

5. Вычисляем границы остальных интервалов, пользуясь формулами:

xнk+1 = xнk + λ, xвk+1 = xвk + λ,

где xнk – нижняя граница k-го интервала; xвk – верхняя граница

k-го интервала.

6. Определим количество наблюдений, попавшее в интервалы вариационного ряда, регистрируя наблюдения методом конверта (табл. 2). Разноску частот удобно выполнять, пользуясь вспомогательной таблицей (табл. 3).

Таблица 2. Шифры частот, используемые при регистрации наблюде-

ний

7. В качестве значений для сформированных классовых интер-

5

валов в дальнейших расчетах будем использовать середины классовых интервалов, которые вычислим по следующей формуле:

Таблица 3. Разноска вариант по классам

xi = xнi +2 xвi ,

где xi – значения классовых интервалов.

8. При анализе массовых данных наряду с частотами вариационных рядов часто используют накопленные частоты, которые вычисляют как сумму частот текущего и всех предшествующих интервалов. Результаты группировки деревьев по высотам и диаметрам для рассматриваемого примера приведены в табл. 4 и 5.

Таблица 4. Распределение наблюдений по интервалам (диаметры)

В дальнейших расчетах будем использовать не сами диаметры и высоты деревьев, полученные в результате измерений, а середины интервалов и частоты составленных нами вариационных рядов.

Таблица 5. Распределение наблюдений по интервалам (высоты)

Графическое изображение статистических рядов распределения

Графическое изображение вариационных рядов позволяет увидеть и проанализировать особенности варьирования изучаемого признака. Для этой цели используются различные типы графиков. При анализе массовых наблюдений для наглядного представления плотности распределения изучаемой случайной величины чаще всего применяются гистограмма и полигон распределения. Увидеть эмпирическую функцию распределения позволяет кумулята. Кроме кумуляты, для графического представления вариационных рядов используется огива. Рассмотрим эти четыре вида графиков.

Гистограмма. Гистограммы распределения строятся только для

7