- •Предисловие
- •Ознакомление со средой windows
- •1.1. Работа с мышкой и окнами
- •1.2. Создание, открытие и сохранение файлов
- •1.3. Операции копирования, перемещения, вставки
- •1.4. Поиск файла
- •1.5. Программы группы «Стандартные»
- •1.6. Содержание заданий
- •2. Текстовый редактор word
- •2.1. Ввод, редактирование и форматирование текста
- •2.2. Таблицы в текстовых документах
- •2.3. Работа с рисунками. Художественное оформление текстов
- •2.4. Математические формулы
- •2.5. Оформление текста
- •2.6. Нумерация страниц, стили, оглавление
- •2.7. Параметры страниц и печать
- •2.8. Содержание заданий
- •1.3. Текст программы
- •1.4. Вычисление суммы
- •Заключение
- •Оглавление
- •3. Приложение microsoft excel
- •3.1. Ввод и редактирование данных
- •3.2. Форматирование таблицы
- •3.3. Вычисления в Excel
- •3.4. Создание диаграмм. Вставка объектов и печать
- •3.5. Содержание заданий
- •Зарплата работников за январь
- •4. Использование vba в среде excel. Линейные программы.
- •4.1. Элементы управления
- •4.2. Среда редактора Visual Basic for Application
- •4.3. Основные конструкции vba
- •4.4. Линейные программы
- •4.5. Содержание заданий
- •5. Циклы в инженерных расчетах
- •5.1. Циклы For...Next
- •5.2. Циклы Do...Loop
- •5.3. Содержание заданий
- •6. Программы с разветвлением. Условные операторы
- •6.1. Строчный и блочный условные операторы
- •6.2. Разветвляющиеся программы со сложными условиями
- •6.3. Содержание заданий
- •7. Вычисление сумм, произведений, экстремумов
- •7.1. Примеры вычисления сумм и произведений
- •7.2. Одномерные массивы. Вычисление экстремумов
- •7.3. Содержание заданий
- •8. Формы пользователя
- •8.1 Свойства и методы элементов управления. Списки
- •8.2. Пример работы с формой пользователя
- •8.3. Содержание заданий
- •9. Приложение mathcad
- •9.1. Ввод информации
- •9.2. Графики
- •9.3. Содержание заданий
- •10. Вычисление интегралов, решение уравнений и систем уравнений
- •10.1. Приближенное вычисление интегралов
- •10.2. Решение уравнений
- •2. Содержание задания
- •10.3. Решение систем линейных уравнений
- •10.4. Содержание заданий
- •11. Компьютерная графика
- •11.1. Виды графических изображений
- •10.2. Инструменты в графическом редакторе Adobe Photoshop
- •10.3. Слои и выделение графических изображений
- •10.4. Обработка изображений, ввод текста
- •10.5. Корректировка и использование фильтров
- •10.6. Примеры использования фильтров
- •10.7. Содержание заданий
- •12. Задания для контрольной работы
- •Задание № 1. Составление программ линейной структуры на языке vba
- •Задание № 2. Программирование алгоритмов циклической и разветвляющей структуры
- •Задание № 3. Вычисление сумм, произведений, нахождение минимумов и максимумов
- •Задание № 4. Вычисление интегралов и решение уравнений
- •Литература
- •Содержание
- •Информатика и компьютерная графика
- •220006. Минск, Свердлова, 13а.
9.2. Графики
Mathcad позволяет строить двумерные графики (XY график в декартовой системе координат, полярные графики в полярной системе координат) и трехмерные графики (график трехмерной поверхности, график линий уровня, трехмерная гистограмма, трехмерное множество точек, векторное поле).
Двумерные графики. На одном графике можно построить до 16 различных зависимостей.
Сначала нужно определить значения аргумента (или нескольких аргументов) и вид функции (или нескольких функций). Затем надо поместить курсор в то место, куда требуется вставить график и при помощи меню Вставить/Графики или панели Графики выбрать X-Y Зависимость или Полярный график.
В появившейся пустой области графика в местозаполнители возле осей надо ввести имена аргумента и функции (для нескольких – через запятую). Например, на рис. 9.1 представлены два графика для значений х, меняющихся от –3 до 2 с шагом 0,1:
x := – 3, – 2.9 .. 2
y1(x) := cos(x) y2(x) := sin(x)
Рис. 9.1. Графики в приложении Mathcad
На вкладке Метки можно задать название графика, его расположение и отображение, названия и отображение меток осей.
На вкладке Умолчание можно указать использование формата графика как образца формата графиков по умолчанию для данного документа.
9.3. Содержание заданий
1. Ввести текстовый заголовок к работе.
2. Произвести символьные вычисления, упростить сложные результаты.
3. Записать пользовательскую функцию и вычислить ее значения при x = –5, x = 0,3, x = 4.
Пусть заданы матрицы:
А= В= С=
Вычислить D=AC, F=A-1B, AT. Найти определитель матрицы В.
5. Построить графики зависимостей y = k x3 + 2 x2 – 5 x – 2. Значение k выбрать произвольно. Произвести форматирование полученных графиков.
10. Вычисление интегралов, решение уравнений и систем уравнений
10.1. Приближенное вычисление интегралов
Приближенное вычисление определенного интеграла основано на геометрическом смысле интеграла и сводится к приближённому вычислению площади, ограниченной подынтегральной функциейf(x), прямыми x = a= x0, x = b = xn и осью OX (рис. 10.1).
Интервал [a,b] делится на n равных частей длиной .
Тогда значениям xi = xi–1 + h, i = 1, 2, ..., n, соответствуют значения yi = f(xi).
М
Рис. 10.1. График
подынтегральной функции
Для метода правых прямоугольников аналогично
Метод трапеций. В методе трапеций определяется сумма площадей трапеций, основаниями которых являются ординаты y0, y1 и т.д., а высоты равны h.
Погрешность метода оценивается как , гдеМ – максимальное значение второй производной f(x) на отрезке [a,b]. Используя это соотношение можно определить количество точек, на которое делится отрезок, исходя из заданной погрешности.
Чтобы вычислить определённый интеграл в приложении Mathcad, нужно записать интеграл, подынтегральную функцию и пределы интегрирования. Например:
Для получения численного значения записывается выражение:
z=