Примеры расчета кривых титрования

4

Пример расчета кривой титрования сильной кислоты сильным основанием.

Титруемое вещество - 0,2 н. HCl

Титрант - 0,2 н. NaOH

При титровании протекает реакция:

HCl + NaOH = NaCl + H₂O

Соответственно, факторы эквивалентности обоих веществ равны 1, а молярные концентрации равны нормальным.

Предположим, что для титрования взяли 100,00 мл (V₀) раствора HCl.

По закону эквивалентов рассчитаем объем раствора NaOH (V_т.э.), необходимый для оттитровывания HCl (для достижения т. э):

100,00 · 0,2 = V_т.э. · 0,2; V_т.э. = 100,00 мл.

В исходной точке рН раствора определяется сильной кислотой основанием HCl:

pH = – lg С⁰(HCl) = – lg0,2 = 0,70.

До точки эквивалентности рН раствора будет определяться концентрацией неоттитрованной сильной кислоты:

pH = – lg С_ост(HCl)

При прибавлении 50% раствора NaOH (V(NaOH) = 0,5 · 100,00 = 50,00 мл.):

С_ост(HCl) = =

= = 6,66 · 10^–2 моль/л.

pH = – lg С_ост(HCl) = – lg(6,66 · 10^–2) = 1,18.

При прибавлении 90% раствора NaOH (V(NaOH) = 0,9 · 100,00 = 90,00 мл.):

С_ост(HCl) = = 1,05 · 10^–2 моль/л.

pH = – lg(1,05 · 10^–2) = 1,99.

При прибавлении 99% раствора NaOH (V(NaOH) = 0,99 · 100,00 = 99,00 мл.):

С_ост(HCl) = = 1,005 · 10^–3 моль/л.

pH = – lg(1,005 · 10^–3) = 3,00.

При прибавлении 99,9% раствора NaOH (V(NaOH) = 0,999 · 100,00 = 99,90 мл.) – начало скачка титрования:

С_ост(HCl) = = 1,001 · 10^–4 моль/л.

pH = – lg(1,001 · 10^–4) = 4,00.

В точке эквивалентности рН раствора определяется автопротолизом воды,

рН = рК_W = 7.

После точки эквивалентности рН определяется избытком NaOH:

pH = 14 + lg С_изб(NaOH)

При прибавлении 100,1% раствора NaOH (V(NaOH) = 1,001 · 100,00 = 100,10 мл.):

С_изб(NaOH) = =

= = 9,995 · 10^–5 моль/л.

pH = 14 + lg С_изб(NaOH) = 14 + lg(9,995 · 10^–5) = 10,00

При прибавлении 101% раствора NaOH (V(NaOH) = 1,01 · 100,00 = 101,00 мл.):

С_изб(NaOH) = = 9,95 · 10^–4 моль/л.

pH = 14 + lg(9,95 · 10^–4) = 11,00

При прибавлении 110% раствора NaOH (V(NaOH) = 1, 1 · 100,00 = 110,00 мл.):

С_изб(NaOH) = = 9,52 · 10^–3 моль/л.

pH = 14 + lg(9,52 · 10^–3) = 11,98

Результаты вычислений сведем в таблицу и построим кривую титрования

Объем титранта, мл	рН
0	0,70
50,00	1,18
90,00	1,99
99,00	3,00
99,90	4,00
100,00	7,00
100,10	10,00
101,00	11,00
110,00	11,98

Скачок титрования определяется резким изменением рН от 4,00 до 10,00. Так как интервал перехода окраски индикатора должен укладываться на скачок титрования, то в данном случае можно использовать метиловый красный (интервал перехода 4,2–6,2; рТ=5,0), фенолфталеин (интервал перехода 8,2–10,0; рТ=9,0).

Пример расчета кривой титрования слабой кислоты сильным основанием.

Титруемое вещество - 0,1 н. CH₃COOH

Титрант - 0,1 н. NaОН

При титровании протекает реакция:

CH₃COOH + NaОН = CH₃COONa + H₂O

Соответственно, факторы эквивалентности обоих веществ равны 1, а молярные концентрации равны нормальным.

Предположим, что для титрования взяли 100,00 мл (V₀) раствора CH₃COOH.

По закону эквивалентов рассчитаем объем раствора NaОН (V_т.э.), необходимый для оттитровывания CH₃COOH (для достижения т. э):

100,00 · 0,1 = V_т.э. · 0,1; V_т.э. = 100,00 мл.

В исходной точке рН раствора определяется слабой кислотой CH₃COOH:

= 2,88.

До точки эквивалентности в растворе существует буферная смесь, состоящая из неоттитрованной уксусной кислоты и образовавшегося ацетата натрия. Расчет рН в этой области проводим по формуле:

рН = рK(CH₃COOH) – lg

При прибавлении 50% раствора NaОН (V(NaОН) = 0,5 · 100,00 = 50,00 мл.):

С_ост(CH₃COOH) = =

= = 3,333 · 10^–2 моль/л.

С(CH₃COONa) = =

= = 3,333 · 10^–2 моль/л.

рН = 4,76 – lg = 4,76.

При прибавлении 90% раствора NaОН (V(NaОН) = 0,9 · 100,00 = 90,00 мл.):

С_ост(CH₃COOH) = = 5,263 · 10^–3 моль/л.

С(CH₃COONa) = = 4,737 · 10^–2 моль/л.

рН = 4,76 – lg = 4,76 + 0,95 = 5,71.

При прибавлении 99% раствора NaОН (V(NaОН) = 0,99 · 100,00 = 99,00 мл.):

С_ост(CH₃COOH) = = 5,025 · 10^–4 моль/л.

С(CH₃COONa) = = 4,975 · 10^–2 моль/л.

рН = 4,76 – lg = 4,76 + 2,00 = 6,76.

При прибавлении 99,9% раствора NaОН (V(NaОН) = 0,999 · 100,00 = 99,90 мл.):

С_ост(CH₃COOH) = = 5,00 · 10^–5 моль/л.

С(CH₃COONa) = = 4,997 · 10^–2 моль/л.

рН = 4,76 – lg = 4,76 + 3,00 = 7,76.

В точке эквивалентности рН раствора определяется гидролизом соли слабой кислоты:

С(CH₃COONa) = = 0,05 моль/л.

= 8,73.

После точки эквивалентности рН определяется избытком NaOH:

pH = 14 + lg С_изб(NaOH)

При прибавлении 100,1% раствора NaOH (V(NaOH) = 1,001 · 100,00 = 100,10 мл.):

С_изб(NaOH) = =

= = 5,00 · 10^–5 моль/л.

pH = 14 + lg (5,00 · 10^–5)= 14 – 4,30 = 9,70.

При прибавлении 101% раствора NaOH (V(NaOH) = 1,01 · 100,00 = 101,00 мл.):

С_изб(NaOH) = = 4,98 · 10^–4 моль/л.

pH = 14 + lg (4,98 · 10^–4)= 14 – 3,30 = 10,70.

При прибавлении 110% раствора NaOH (V(NaOH) = 1, 1 · 100,00 = 110,00 мл.):

С_изб(NaOH) = = 4,76 · 10^–3 моль/л.

pH = 14 + lg (4,76 · 10^–3)= 14 – 2,32 = 11,68.

Результаты вычислений сведем в таблицу и построим кривую титрования

Объем титранта, мл	рН
0	2,88
50,00	4,76
90,00	5,71
99,00	6,76
99,90	7,76
100,00	8,73
100,10	9,70
101,00	10,70
110,00	11,68

Скачок титрования определяется резким изменением рН от 7,76 до 9,70. Так как интервал перехода окраски индикатора должен укладываться на скачок титрования, то в данном случае можно использовать тимоловый синий (интервал перехода 8,0–9,6), фенолфталеин (интервал перехода 8,2–10,0).