1. Блочная сортировка с применением связного списка

Реализовать алгоритм блочной сортировки на VisualBasicможно различными способами. Во-первых, можно использовать в качестве блоков связные списки. Это облегчает перемещение элементов между блоками в процессе работы алгоритма.

Этот метод может быть более сложным, если элементы изначально расположены в массиве. В этом случае, необходимо перемещать элементы из массива в связный список и обратно в массив после завершения сортировки. Для создания связного списка также требуется дополнительная память. Следующий код демонстрирует алгоритм блочной сортировки с применением связных списков:

Public Sub LinkBucketSort(ListTop As ListCell)

Dim count As Long

Dim min_value As Long

Dim max_value As Long

Dim Value As Long

Dim item As ListCell

Dim nxt As ListCell

Dim bucket() As New ListCell

Dim value_scale As Double

Dim bucket.num As Long

Dim i As Long

Set item = ListTop.NextCell

If item Is Nothing Then Exit Sub

' Подсчитать элементы и найти значения min и max.

count = 1

min_value = item.Value

max_value = min_value

Set item = item.NextCell

Do While Not (item Is Nothing)

count = count + 1

Value = item.Value

If min_value > Value Then min_value = Value

If max_value < Value Then max_value = Value

Set item = item.NextCell

Loop

' Если min_value = max_value, значит, есть единственное

' значение, и список отсортирован.

If min_value = max_value Then Exit Sub

' Если в списке не более, чем CutOff элементов,

' завершить сортировку процедурой LinkInsertionSort.

If count <= CutOff Then

LinkInsertionSort ListTop

Exit Sub

End If

' Создать пустые блоки.

ReDim bucket(1 To count)

value_scale = _

CDbl(count - 1) / _

CDbl(max_value - min_value)

' Разместить элементы в блоках.

Set item = ListTop.NextCell

Do While Not (item Is Nothing)

Set nxt = item.NextCell

Value = item.Value

If Value = max_value Then

bucket_num = count

Else

bucket_num = _

Int((Value - min_value) * _

value_scale) + 1

End If

Set item.NextCell = bucket (bucket_num).NextCell

Set bucket(bucket_num).NextCell = item

Set item = nxt

Loop

' Рекурсивная сортировка блоков, содержащих

' более одного элемента.

For i = 1 To count

If Not (bucket(i).NextCell Is Nothing) Then _

LinkBucketSort bucket(i)

Next i

' Объединить отсортированные списки.

Set ListTop.NextCell = bucket(count).NextCell

For i = count - 1 To 1 Step -1

Set item = bucket(i).NextCell

If Not (item Is Nothing) Then

Do While Not (item.NextCell Is Nothing)

Set item = item.NextCell

Loop

Set item.NextCell = ListTop.NextCell

Set ListTop.NextCell= bucket(i).NextCell

End If

Next i

End Sub

Эта версия блочной сортировки намного быстрее, чем сортировка вставкой с использованием связных списков. В тесте на компьютере с процессором Pentium с тактовой частотой 90 МГц сортировке вставкой потребовалось 6,65 секунд для сортировки 2000 элементов, блочная сортировка заняла 1,32 секунды. Для более длинных списков разница будет еще больше, так как производительность сортировки вставкой порядка O(N²).

2. Блочная сортировка на основе массива

Блочную сортировку также можно реализовать в массиве, используя идеи подобные тем, которые используются при сортировке подсчетом. При каждом вызове алгоритма, вначале подсчитывается число элементов, которые относятся к каждому блоку. Потом на основе этих данных рассчитываются смещения во временном массиве, которые затем используются для правильного расположения элементов в массиве. В конце концов, блоки рекурсивно сортируются, и отсортированные данные перемещаются обратно в исходный массив.

Public Sub ArrayBucketSort(List() As Long, Scratch() As Long, _

min As Long, max As Long, NumBuckets As Long)

Dim counts() As Long

Dim offsets() As Long

Dim i As Long

Dim Value As Long

Dim min_value As Long

Dim max_value As Long

Dim value_scale As Double

Dim bucket_num As Long

Dim next_spot As Long

Dim num_in_bucket As Long

' Если в списке не более чем CutOff элементов,

' закончить сортировку процедурой SelectionSort.

If max - min + 1 < CutOff Then

Selectionsort List(), min, max

Exit Sub

End If

' Найти значения min и max.

min_value = List(min)

max_value = min_value

For i = min + 1 To max

Value = List(i)

If min_value > Value Then min_value = Value

If max_value < Value Then max_value = Value

Next i

' Если min_value = max_value, значит, есть единственное

' значение, и список отсортирован.

If min_value = max_value Then Exit Sub

' Создать пустой массив с отсчетами блоков.

ReDim counts(l To NumBuckets)

value_scale = _

CDbl (NumBuckets - 1) / _

CDbl (max_value - min_value)

' Создать отсчеты блоков.

For i = min To max

If List(i) = max_value Then

bucket_num = NumBuckets

Else

bucket_num = _

Int((List(i) - min_value) * _

value_scale) + 1

End If

counts(bucket_num) = counts(bucket_num) + 1

Next i

' Преобразовать отсчеты в смещение в массиве.

ReDim offsets(l To NumBuckets)

next_spot = min

For i = 1 To NumBuckets

offsets(i) = next_spot

next_spot = next_spot + counts(i)

Next i

' Разместить значения в соответствующих блоках.

For i = min To max

If List(i) = max_value Then

bucket_num = NumBuckets

Else

bucket_num = _

Int((List(i) - min_value) * _

value_scale) + 1

End If

Scratch (offsets (bucket_num)) = List(i)

offsets(bucket_num) = offsets(bucket_num) + 1

Next i

' Рекурсивная сортировка блоков, содержащих

' более одного элемента.

next_spot = min

For i = 1 To NumBuckets

If counts(i) > 1 Then ArrayBucketSort _

Scratch(), List(), next_spot, _

next_spot + counts(i) - 1, counts(i)

next_spot = next_spot + counts(i)

Next i

' Скопировать временный массив назад в исходный список.

For i = min To max

List(i) = Scratch(i)

Next i

End Sub

Из‑за накладных расходов, которые требуются для работы со связными списками, эта версия блочной сортировки работает намного быстрее, чем версия с использованием связных списков. Тем не менее, используя методы работы с псевдоуказателями, описанные во 2 главе, можно улучшить производительность версии с использованием связных списков, так что обе версии станут практически эквивалентными по скорости.

Новую версию также можно сделать еще быстрее, используя функцию API MemCopyдля копирования элементов из временного массива обратно в исходный список. Эта усовершенствованную версию алгоритма демонстрирует программаFastSort.

11. Резюме

В таб. 9.4 приведены преимущества и недостатки алгоритмов сортировки, описанных в этой главе, из которых можно вывести несколько правил, которые могут помочь вам выбрать алгоритм сортировки.

Эти правила, изложенные в следующем списке, и информация в табл. 9.4 может помочь вам подобрать алгоритм, который обеспечит максимальную производительность:

• если вам нужно быстро реализовать алгоритм сортировки, используйте быструю сортировку, а затем при необходимости поменяйте алгоритм;

• если более 99 процентов списка уже отсортировано, используйте пузырьковую сортировку;

• если список очень мал (100 или менее элементов), используйте сортировку выбором;

• если значения находятся в связном списке, используйте блочную сортировку на основе связного списка;

• если элементы в списке — целые числа, разброс значений которых невелик (до нескольких тысяч), используйте сортировку подсчетом;

• если значения лежат в широком диапазоне и не являются целыми числами, используйте блочную сортировку на основе массива;

• если вы не можете тратить дополнительную память, которая требуется для блочной сортировки, используйте быструю сортировка

Если вы знаете структуру данных и различные алгоритмы сортировки, вы можете выбрать алгоритм, наиболее подходящий для ваших нужд.

Преимущества и недостатки алгоритмов сортировки

Алгоритм	Преимущества	Недостатки
Сортировка вставкой	Очень прост Быстро сортирует небольшие списки	Очень медленно работает с большими списками
Сортировка вставкой на основе связного списка	Прост Быстро сортирует небольшие списки Перемещает не данные, а указатели	Медленно работает с большими списками
Сортировка выбором	Очень прост Быстро сортирует небольшие списки	Медленно работает с большими списками
Пузырьковая сортировка	Быстро работает для почти отсортированных списков	Медленно работает во всех остальных случаях
Быстрая сортировка	Быстро сортирует большие списки	Приводит к проблемам при большом количестве одинаковых значений
Сортировка слиянием	Быстро сортирует большие списки	Требует пространства под временные значения Работает медленнее, чем быстрая сортировка
Пирамидальная сортировка	Быстро сортирует большие списки Не требует пространства для временных значений	Работает медленнее, чем сортировка слиянием
Сортировка подсчетом	Очень быстро работает, если разброс входных значений невелик	Работает медленно, если диапазон значений > log(N) Требует дополнительной памяти Работает только с данными целого типа
Блочная сортировка	Очень быстро работает, если данные распределены равномерно Работает с данными, диапазон значений которых велик Работает с данными любого типа	Медленнее, чем сортировка подсчетом

25