27№
осточноукраинский
национальный университет имени Владимира
Даля
Поиск
Информатика и компьютерная техника
© Велигура А.В., кафедра экономической кибернетики, 2004
После того, как список элементов отсортирован, может понадобиться найти определенный элемент в списке.
Примеры программ
Программа Search в архиве с примерами демонстрирует все описанные в лекции алгоритмы. Введите значение элементов, которые должен содержать список, и затем нажмите на кнопку Make List (Создать список), и программа создаст список на основе массива, в котором каждый элемент больше предыдущего на число от 0 до 5. Программа выводит значение наибольшего элемента в списке, чтобы вы представляли диапазон значений элементов.
После создания списка выберите алгоритмы, которые вы хотите использовать, установив соответствующие флажки. Затем введите значение, которое вы хотите найти и нажмите на кнопку Search (Поиск), и программа выполнит поиск элемента при помощи выбранного вами алгоритма. Так как список содержит не все возможные элементы в заданном диапазоне значений, то вам может понадобиться ввести несколько различных значений, прежде чем одно из них найдется в списке.
Программа также позволяет задать число повторений для каждого из алгоритмов поиска. Некоторые алгоритмы выполняются очень быстро, поэтому для того, чтобы сравнить их скорость, может понадобиться задать для них большое число повторений.
На рис. 1 показано окно программы Search после поиска элемента. со значением 250.000. Этот элемент находился на позиции 99.802 в списке из 1000 элементов.
Рис. 1. Окно программы Search
Поиск методом полного перебора
При выполнении линейного (linear) поиска или поиска методомполного перебора(exhaustivesearch), поиск ведется с начала списка, и элементы перебираются последовательно, пока среди них не будет найден искомый.
Public Function LinearSearch(target As Long) As Long
Dim i As Long
For i = 1 To NumItems
If List(i) >= target Then Exit For
Next i
If i > NumItems Then
Search = 0 ' Элемент не найден.
Else
Search = i 'Элемент найден.
End If
End Function
Так как этот алгоритм проверяет элементы последовательно, то он находит элементы в начале списка быстрее, чем элементы, расположенные в конце. Наихудший случай для этого алгоритма возникает, если элемент находится в конце списка или вообще не присутствует в нем. В этих случаях, алгоритм проверяет все элементы в списке, поэтому время его выполнения сложность в наихудшем случае порядка O(N).
Если элемент находится в списке, то в среднем алгоритм проверяет N/2 элементов до того, как обнаружит искомый. Таким образом, в усредненном случае время выполнения алгоритма также порядкаO(N).
Хотя алгоритмы, которые выполняются за время порядка O(N), не являются очень быстрыми, этот алгоритм достаточно прост, чтобы давать на практике неплохие результаты. Для небольших списков этот алгоритм имеет приемлемую производительность.
Поиск в упорядоченных списках
Если список упорядочен, то можно слегка модифицировать алгоритм полного перебора, чтобы немного повысить его производительность. В этом случае, если во время выполнения поиска алгоритм находит элемент со значением, большим, чем значение искомого элемента, то он завершает свою работу. При этом искомый элемент не находится в списке, так как иначе он бы встретился раньше.
Например, предположим, что мы ищем значение 12 и дошли до значения 17. При этом мы уже прошли тот участок списка, в котором мог бы находится элемент со значением 12, значит, элемент 12 в списке отсутствует. Следующий код демонстрирует доработанную версию алгоритма поиска полным перебором:
Public Function LinearSearch(target As Long) As Long
Dim i As Long
NumSearches = 0
For i = 1 To NumItems
NumSearches = NumSearches + 1
If List(i) >= target Then Exit For
Next i
If i > NumItems Then
LinearSearch = 0 ' Элемент не найден.
ElseIf List(i) <> target Then
LinearSearch = 0 'Элемент не найден.
Else
LinearSearch = i 'Элемент найден.
End If
End Function
Эта модификация уменьшает время выполнения алгоритма, если элемент отсутствует в списке. Предыдущей версии поиска требовалось проверить весь список до конца, если искомого элемента в нем не было. Новая версия остановится, как только обнаружит элемент больший, чем искомый.
Если искомый элемент расположен случайно между наибольшим и наименьшим элементами в списке, то в среднем алгоритму понадобится порядка O(N) шагов, чтобы определить, что искомый элемент отсутствует в списке. Время выполнения при этом имеет тот же порядок, но на практике его производительность будет немного выше. ПрограммаSearchна диске с примерами использует эту версию алгоритма.