3. Кінематичний аналіз механізма привода

Включає в себе визначення кутових швидкостей або частот обертання всіх ступенів багатоступінчастого механізму привода аналітичним і графічним методами і порівнянні отриманих результатів.

0. АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД

У курсовому проекті схема зубчастого редуктора складається з декількох ступенів – планетарного редуктора і однієї або декількох пар з нерухомими осями.

Передаточне відношення планетарного редуктора визначається за формулою Вілліса:

,

де - передаточне відношення від першого колеса до водила Н при нерухомому-ному колесі;

- передаточне відношення від першого колеса до -ного при нерухомому водилі Н.

Якщо обертання передається від водила Н до колеса 1, потрібно використати умову:

звідки

.

Передаточне відношення ступенів з нерухомими осями визначається через число зубців:

,

де - кількість зовнішніх зачеплень.

0. ГРАФІЧНИЙ МЕТОД

Графічний метод кінематики зубчастих механізмів включає побудування картини розподілу швидкостей і плану чисел обертів (кутових швидкостей) всіх ланок заданого механізму.

Спочатку розглянемо побудування картини розподілу швидкостей зубчастого колеса, побудованого в масштабі (рис.3.1). Проведемо вертикальну вісь y. Проектуємо на вісь y точки A і O. Розрахуємо швидкість точки A:

.

В масштабі від точки a відкладемо відрізок aa  масштабне значення швидкості V_A. При цьому масштаб .З'єднаємо точку O з точкою a, отримаємо план швидкостей зубчастого колеса. Таким чином, для того, щоб побудувати картину розподілу швидкостей колеса, необхідно знати швидкості його двох точок. Для визначення швидкості довільної точки B її вимагається спроектувати на вертикальну вісь У. З точки b проводимо пряму, перпендикулярну до осі у, до перетину з прямою аО. Точка перетину відсікає відрізок bb, який в масштабі зображує швидкість т. B.

.

Перейдемо до побудови картини розподілу швидкостей для механізму, зображеного на рис.3.2. Хай задані числа зубців всіх коліс і число обертів n₁ ведучої ланки 1. Зображений механізм в масштабі _e. Проектуємо всі характерні точки плану механізму на вертикальну вісь у (рис.3.2, б). Визначимо швидкість V_A точки A:

Відкладаємо від точки а відрізок аа – масштабне значення швидкості V_A. З'єднаємо точку К з точкою а, трикутник Oaа є планом швидкостей колеса 1, а пряма Оа – лінією розподілу кінців (годографом) швидкостей точок колеса 1.

Рис. 3.1. Побудування картини розподілу швидкостей за колесом,

що обертається навколо нерухомої осі

Потім будуємо картину розподілу швидкостей сателітів 2, 3, для чого сполучаємо точки а і з прямою ас. Точка B належить водночас сателітам і водилові H, тому, проектуючи її на план ас, отримаємо точку b і відрізок bb – масштабне значення швидкості V_B. Лінія ob є планом швидкостей водила H і жорстко пов'язаного з ним колеса 5. Проектуючи точку D на план ob, отримаємо відрізок dd – масштабне значення швидкості V_D. Для побудови картини розподілу швидкостей колеса 6 з'єднаємо точки d і e. Лінія de є картиною розподілу.

Для цього ж механізму побудуємо план чисел обертів (рис.3.2, в). У будь-якому місці проведемо горизонтальну пряму і нижче за неї, на довільній відстані, виберемо полюс P плану чисел обертів. Через полюс P проведемо проміння P1, P2, P3, ... P6, паралельні планам швидкостей відповідних ланок зубчастого механізму. Це проміння відсікає на горизонтальній прямій відрізки 01, 02, 03, … 06, які в масштабі зображають числа обертів (кутові швидкості) коліс 1, 2, ...6.

а

б

в

Рис. 3.2. Побудування картини розподілу швидкостей – б і плану кутових швидкостей – в для складного механізму а, до складу якого входить планетарний механізм а

Покажемо це. Розглянемо передаточне відношення (рис.3.2, б):

.

З плана чисел обертів (рис.3.2, в) видно, що

;,

отже,

.

Це і потрібно показати. Розрахунок масштабу _n плана чисел обертів ведемо за формулою:

,або

З плана чисел обертів (рис.3.2, в) видно, що 1 і 6 колеса обертаються в протилежні боки, оскільки відрізки 01 і 06 розташувалися по різні сторони від точки О.

Число обертів веденого колеса 6 знайдемо за формулою:

.

Таким чином, план швидкостей дозволяє обчислити швидкість будь-якої точки зубчастого механізму, а план чисел обертів (кутових швидкостей)  визначити число обертів ланки механізму, величину і знак передаточного відношення.

Роботу слід виконувати у наступній послідовності:

1. Визначити радіуси початкових кіл за формулою:

.

2. Побудувати у певному масштабі кінематичну схему зубчастого механізму.

3. Побудувати картину розподілу швидкостей і план кутових швидкостей.

4. Визначити кутові швидкості кожного зубчастого колеса і загальне передаточне відношення.

5. Визначити передаточне відношення аналітичним способом.

6. Результати аналізу порівняти.