С разомкнутой (а, б), замкнутой (в) и комбинированной (г) цепями воздействия

не зависящие друг от друга составляющие:

y(t) =A_з[u(t)] + A_в[z(t)]. (1.9)

Оператор A₃ соответствует, как правило, простому пропорциональному преобразованию сигнала u(t), а оператор А_В может быть и более сложным. Например, в дифференциальном усилителе оператору A₃ соответствует коэффициент усиления дифференциального сигнала, а оператору А_В – коэффициент усиления синфазного возмущения ([12] раздел 3.11).

В автоматической системе с замкнутой цепью воздействий, (кратко — замкнутая система или система с обратной связью) на вход управляющего устройства поступают как внешнее (задающее) воздействие, так и внутреннее (контрольное). Обобщенная функциональная структура замкнутой системы изображена на рисунке 1.2, в.

Управляющее воздействие в замкнутой системе формируется в большинстве случаев в зависимости от величины и знака отклонения истинного значения управляемой величины от ее заданного значения:

y(t) = A_y[(t)], (1.10)

где (t)=x(t)–u(t) — сигнал ошибки (называемый также сигналом рассогласования). Замкнутые системы называют часто системами управления по отклонению.

В замкнутой системе контролируется непосредственно управляемая величина и тем самым при выработке управляющих воздействий учитывается действие всех возмущений, влияющих на управляемую величину. В этом заключается преимущество замкнутых систем. Но из-за наличия замкнутой цепи воздействий в этих системах могут возникать колебания, которые в некоторых случаях делают систему неработоспособной. Кроме того, сам принцип действия замкнутых систем (принцип управления по отклонению) допускает нежелательные изменения управляемой величины: вначале возмущение должно проявиться на выходе, система «почувствует» отклонение и только потом выработает управляющие воздействия, направленные на устранение отклонения. Такая «медлительность» снижает эффективность управления. Несмотря на наличие определенных недостатков, этот принцип широко применяют при создании автоматических систем.

Пример: стабилизатор напряжения с регулирующим усилителем ([12], раздел 8.2.2) без устройства защиты от перегрузки.

В комбинированных системах (рисунок 1.2, г) создают две цепи воздействий — по заданию и по возмущению, и управляющее воздействие формируется согласно оператору

y(t) = A_з[(t)] +A_в[z(t)]. (1.11)

Пример: стабилизатор напряжения с регулирующим усилителем ([12], раздел 8.2.2) с устройством защиты от перегрузки.

В зависимости от способа выработки управляющих воздействий замкнутые системы разделяются на поисковые и беспоисковые.

В беспоисковых системах управляющие воздействия вырабатываются в результате сравнения истинного значения управляемой величины с ее заданным значением. Такие системы применяют для управления сравнительно несложными объектами, характеристики которых достаточно хорошо изучены и для которых заранее известно, в каком направлении и на сколько нужно изменить управляющее воздействие при определенном отклонении управляемой величины от заданного значения.

В поисковой системе основные управляющие воздействия формируются с помощью пробных управляющих воздействий и путем анализа результатов пробных воздействий. Такую процедуру поиска правильных управляющих воздействий приходится применять в тех случаях, когда характеристики объекта меняются или известны не полностью; например, известен тип зависимости управляемой величины от управляющего воздействия, но неизвестны числовые значения параметров этой зависимости. Поэтому поисковые системы называют также системами с неполной информацией, их можно отнести также к адаптивным системам.

Наиболее часто принцип автоматического поиска применяют для управления объектами, характеристики которых имеют экстремальный характер. Целью управления является отыскание и поддержание управляющих воздействий, соответствующих экстремальному значению управляемой величины. Такие системы поиска называют экстремальными системами.

Особый класс систем управления образуют системы, которые способны автоматически приспосабливаться к изменению внешних условий и свойств объекта, обеспечивая при этом необходимое качество управления путем изменения структуры и параметров управляющего устройства. Они называются адаптивными или самоприспособляющимися системами. В составе адаптивной системы управления имеется дополнительное автоматическое устройство, которое меняет алгоритм управления основного управляющего устройства таким образом, чтобы автоматическая система в целом осуществляла заданный алгоритм функционирования. Алгоритм функционирования адаптивной системы предписывает обычно экстремум показателя качества, который характеризует либо свойства процесса управления в автоматической системе в целом (быстродействие, точность и т.д.), либо свойства процессов, протекающих в управляемом объекте (производительность, извлечение полезного компонента и т.д.).

По виду сигналов, действующих в системах, автоматические системы разделяют на непрерывные и дискретные. Дискретные системы в свою очередь разделяются на импульсные, релейные и цифровые.

Автоматические системы управления, у которых управляемая величина в установившемся режиме зависит от величины возмущающего воздействия, называются статическими, а системы, у которых не зависит, — астатическими.

Пример астатической системы. В электродинамических приборах для компенсации погрешности, создаваемой внешними магнитными полями, применяются астатические механизмы, имеющие две неподвижные и две подвижные катушки. Токи в неподвижных катушках направлены так, что они создают противоположно направленные магнитные поля. Токи в подвижных катушках также имеют разные направления. Таким образом, вращающие моменты, создаваемые этими парами катушек, совпадают по направлению и чувствительность прибора повышается. Однако действие внешнего магнитного поля на первую систему полностью компенсируется противоположным действием на вторую, поэтому погрешность от внешнего магнитного поля практически равна нулю.

По виду дифференциальных уравнений, описывающих элементы систем, последние разделяют на линейные и нелинейные. В линейной системе все элементы описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями.

Автоматическая система управления является нелинейной, если хотя бы один ее конструктивный элемент (или одно ее алгоритмическое звено) описывается нелинейным уравнением.

Различают два вида нелинейных элементов: существенно нелинейные и несущественно нелинейные. Нелинейность элемента считается несущественной, если его замена линейным элементом (линеаризация) не изменяет принципиальных особенностей системы, и процессы в линеаризованной системе качественно не отличаются от процессов в реальной системе. Если такая замена невозможна, и процессы в линеаризованной и реальной системах сильно отличаются, то нелинейность является существенной.

Автоматические системы с существенными нелинейностями обладают рядом принципиальных особенностей, которые не присущи линейным системам и не могут быть выявлены при исследовании линеаризованных уравнений систем.

Главная особенность всех нелинейных систем заключается в том, что они не подчиняются принципу наложения (суперпозиции), а форма и показатели переходного процесса зависят от величины и формы внешнего воздействия.

Важной особенностью динамики существенно нелинейных систем является зависимость условий устойчивости от величины внешнего воздействия: система, устойчивая при одних значениях воздействия, оказывается неустойчивой при других его значениях. В связи с этим для нелинейных систем применяют понятия «устойчивость (неустойчивость) в малом», «устойчивость (неустойчивость) в большом», «устойчивость в целом».

Система устойчива в малом, если она устойчива только при малых начальных отклонениях. Система устойчива в большом, если она устойчива при больших начальных отклонениях. Система устойчива в целом, если она устойчива при любых отклонениях.

Специфической особенностью нелинейных систем является также режим автоколебаний. Автоколебания — это устойчивые собственные колебания, возникающие из-за нелинейных свойств системы. Режим автоколебаний нелинейной системы принципиально отличается от колебаний линейной системы на границе устойчивости. В линейной системе при малейшем изменении ее параметров колебательный процесс становится либо затухающим либо расходящимся. Автоколебания же являются устойчивым режимом: малые изменения параметров системы не выводят ее из этого режима. Амплитуда автоколебаний не зависит от начальных условий и уровня внешних воздействий ([12], раздел 4.3).