Задание №3 Построение различных аппроксимирующих зависимостей в ms Excel с использованием линии тренда. Методические указания

Рассмотрим механизм использования линии тренда на примере следующей задачи.

В результате эксперимента была определена некоторая табличная зависимость. Выбрать и построить аппроксимирующую зависимость. Построить графики табличной и подобранной аналитической зависимости. Вычислить ожидаемое значение в указанных точках.

Решение задачи можно разбить на следующие этапы.

Ввод исходных данных и построение точечного графика (см. рис. 12).

Рисунок 12

Выделяем экспериментальные точки, щелкаем правой кнопкой мыши и выбираем команду Добавить линию тренда. Появляется диалоговое окно (см. рис. 13), позволяющее построить аппроксимирующую зависимость.

Рисунок 13

На первой вкладке выбираем вид аппроксимирующей зависимости (выбираем полиномиальную зависимость второй степени). На второй необходимо определить параметры построения:

a. Название аппроксимирующей зависимости;

b. Прогноз вперед (назад) на n единиц, этот параметр определяет, на сколько единиц вперед (назад) необходимо продлить линию тренда.

c. Показывать ли точку пересечения кривой с прямой Y=const;

d. Показывать аппроксимирующую функцию на диаграмме или нет (параметр показывать уравнение на диаграмме);

e. Помещать ли на диаграмму величину среднеквадратичного отклонения или нет (параметр поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации);

После щечка по кнопке OK диаграмма примет вид (см. рис. 14):

Рисунок 14

Для расчета ожидаемых значений в точках 0.1539, 0.2569, 0.28 введем эти значения в ячейки B4:D4. В ячейку B5 введем формулу подобранной аппроксимирующей зависимости (=371.62*B4^2–68.093*B4+6.1891) и скопируем ее в ячейки C5,D5. Рабочий листпримет вид:

Добавим полученные расчетные значения на диаграмму. Для этого на диаграмме выделим экспериментальные значения, щелкнем правой кнопкой мыши и выберем команду Исходные данные. Добавим туда Рассчитанные значения (см. рис. 15).

Рисунок 15

5. В результате диаграмма примет вид (см. рис. 16).

Рисунок 13

Аналогично с помощью линии тренда можно подобрать и параметры других типов зависимостей (линейной, логарифмической и экспоненциальной и т. д.).

Практические задания

Реализовать в Excel Пример описанный в методических указаниях.
Построить линию тренда с использованием полиномиальной зависимости для экспериментальных данных в соответствии со своим вариантом данных для многочлена k-ой степени. Сравнить коэффициенты многочлена k-ой степени с полученными в заданиях №1 и №2.
Для второго набора экспериментальных данных построить линии тренда всех видов зависимостей и определить ту которая наилучшим образом согласуется с экспериментом.