Волновая оптика и квантовая физика_2010

4.ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

4.1.Естественный и поляризованный свет

световой вектор или вектор напряженности Е электрического поля. Поскольку свет представляет собой совокупность свето- вых волн, излучаемых множеством отдельных атомов, атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, в естест- венном луче представлены световые волны со всевозможными равновероятными колебаниями векторов Еi (рис. 4.1 а). Свет, в котором существует преимущественная (но не единственная) ориентация колебаний векторов Еi для всех волн называется

частично поляризованным (рис. 4.1 б). Степень поляризации

света определяется выражением:

Р = I max − I min I max + I min

где Imax –интенсивность колебаний преобладающего направле- ния; Imin - интенсивность колебаний в направлении, перпендику- лярном преобладающему. Для естественного света (Imax = Imin) степень поляризации Р = 0.

41

Свет, в котором колебания светового вектора каким-либо образом упорядочены, называется поляризованным (рис. 4.1 в).

Для плоско поляризованного или линейно поляризованного света

(Imin = 0) степень поляризации Р = 1, то есть колебания векторов Еi для всех волн происходят в одной плоскости, называемой

плоскостью поляризации света.

Уравнение траектории результи- рующего вектора Е при сложении взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты имеет следую- щий вид:

где Е0х и Е0у – амплитуды складываемых колебаний, ϕ2 - ϕ1 – разность фаз колебаний. При произвольном постоянном значе- нии разности фаз траектория, описываемая результирующим вектором Е, является эллипсом (рис.4.3 а), размеры которого за- висят от амплитуд Е0х и Е0у складываемых колебаний и разности их начальных фаз ϕ2 - ϕ1. Такой свет называется эллиптически поляризованным.

Если разность фаз ϕ2 - ϕ1 = (2m+1)π/2, где m = 0,±1, ±2,…,

и амплитуды Е0х = Е0у, то траектория результирующего вектора

42

окружность (рис.4.3 б), а свет называется поляризованным по кругу (или циклически поляризованным).

При разности фаз ϕ2 - ϕ1 = mπ, где m = 0, ±1, ±2,… эллипс вырождается в отрезок прямой Еу = ±(Е0у /Е0х)Ех (рис. 4.3 в). Та-

кой свет называется линейно поляризованным (плоско поляризо- ванным).

Рис.4.3. Виды поляризованного света: а – эллиптическая по- ляризация; б – круговая поляризация; в – линейная поляриза- ция.

Свет от естественных источников может приобрести час- тичную или полную поляризацию при взаимодействии с веще- ством. Поляризация света состоит в выделении из светового пучка колебаний определенного направления. Для этой цели ис- пользуют специальные устройства, называемые поляризато- рами. Поляризация света достигается при отражении и прелом- лении на границе раздела двух изотропных диэлектриков, а так- же в результате явления двойного лучепреломления в анизо- тропных кристаллах.

43

4.2. Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух изотропных диэлектрических сред.

Оптически изотропная среда (т.е. среда, имеющая оди-

наковые оптические свойства во всех направлениях) представ- ляет собой систему электрических зарядов – ионов и электро- нов, способных совершать колебания под действием электро- магнитных волн. Частота колебаний, соответствующая диапа- зону видимого света, очень большая (ν = 1015 Гц). Поэтому толь- ко заряженные частицы очень маленькой массы могут следовать за изменением поля световой волны. Такими частицами являют- ся электроны. Атомы и их ядра не могут следовать за из- менением этого поля в силу их большой инертной массы. При этом предполагается, что в веществе электроны связаны квази- упругими силами, т.е. являются колебательными системами, ха- рактеризующимися частотой собственных колебаний. Взаимо- действие электронной оболочки атомов с электромагнитным по- лем световой волны приводит к их возбуждению. Возбужденные атомы, приходя в нормальное (невозбужденное) состояние, из- лучают электромагнитные волны, получившие название вто-

ричных волн (или вторичного излучения). Для объяснения обра-

зования и распространения вторичных волн воспользуемся про- стейшей системой, излучающей электромагнитные волны - ко- леблющимся электрическим диполем (рис.4.4 а). Положитель- ный заряд такого диполя сосредоточен в ядре атома, отрица- тельный заряд – электрон – совершает колебания под действием внешнего поля. Если волна распространяется в изотропной сре- де, то волновой фронт будет сферическим (рис.4.4 б). При этом интенсивность вторичных волн зависит от угла θ и поэтому раз- лична в разных направлениях. Зависимость интенсивности от угла наглядно показана на диаграмме направленности излучения диполя (рис.4.4 в). На рисунке 4.4 в видно, что в направлении линии АА' (оси диполя) происходят колебания электрона под действием светового вектора Е поэтому интенсивность

44

Рис. 4.9 а − двойное лучепреломление в кристалле. Обыкновенный

инеобыкновенный лучи; б − главное сечение кристалла

Водноосных кристаллах (рис.4.9 а) один из преломлен- ных лучей, образующихся при двойном лучепреломлении, ле- жит в плоскости падения и подчиняется закону Снеллиуса, по-

этому его назвали обыкновенным лучом и обозначают

буквой "о". Скорость обыкновенного луча υо численно одинако-

ва по всем направлениям: υо = c/nо, где nо = const - показатель преломления кристалла для обыкновенного луча. Второй луч называют необыкновенным и обозначают буквой "е", так как он не лежит в плоскости падения и не подчиняется закону прелом-

ления. Соответственно скорость необыкновенного луча υе = c/nе,

где nе - показатель преломления кристалла для необыкновенного луча. Значения nе и υе зависят от направления распространения необыкновенного луча по отношению к оптической оси кри- сталла. Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси, nе = nо, υе = υо. Значение nе наиболее сильно отличается от nо для направления, перпендикулярного оптической оси. Все эти раз- личия между обыкновенным и необыкновенным лучами имеют место только внутри кристалла. На выходе из кристалла оба лу- ча распространяются с одинаковой скоростью. В двуосных кри- сталлах оба преломленных луча ведут себя как необыкновен- ные. Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что на выходе из кристалла оба луча полностью по-

49

ляризованы. Вектор Е обыкновенного луча колеблется перпен- дикулярно главной плоскости (на рисунке 4.9 эти колебания обозначены точками), а вектор Е необыкновенного луча колеб- лется в главной плоскости (на рисунке эти колебания показаны стрелками). Главной плоскостью или главным сечением одноос-

ного кристалла называется плоскость, проходящая через па- дающий луч и оптическую ось кристалла (на рисунке 4.9 б это плоскость чертежа).

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы ди- электрическая проницаемость ε оказывается зависящей от на- правления. Для одноосных кристаллов диэлектрическая прони- цаемость в направлении оптической оси и диэлектрическая про- ницаемость в направлении, перпендикулярном к ней, имеют различные значения. Поскольку абсолютный показатель пре-

ломления n = εµ , а для большинства кристаллов магнитная

проницаемость µ ≈ 1, то n ≈ ε . Следовательно, из анизотропии диэлектрической проницаемости ε вытекает анизотропия пока- зателя преломления n.

Допустим, что в точке S внутри одноосного кристалла находится точечный источник света. На рисунке 4.10 показано распространение обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле. Рассмотрим луч, для которого главная плоскость совпадает с плоскостью чертежа, прямая ОО' – оптическая ось.

Волновая поверхность обыкновенного луча является сферой (т.к. nо = const и υо = c/nо = const), необыкновенного луча – эл- липсоидом вращения (т.к. nе≠const и υе = c/nо ≠ const).

На рисунке 4.10 хорошо видно, что наибольшее расхож- дение волновых поверхностей обыкновенного и необыкновен- ного лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном оп- тической оси. Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью ОО'. Если υе< υо (nе>nо), то эллипсоид вписан в сферу (рис. 4.10 а), такой одноосный кри-

50