Волновая оптика и квантовая физика_2010
.pdfсмотрим далее, это: квантовая электродинамика, теория кварков, теория электрослабого взаимодействия, квантовая хромодина- мика.
Квантовая электродинамика. Квантовая механика по-
зволяет описывать движение элементарных частиц, но не опи- сывает их возникновение или уничтожение. Обобщением кван- товой механики является квантовая теория поля, в которой взаимодействие представляют как результат обмена квантами поля. В середине ХХ в. была создана квантовая теория электро- магнитного поля, названная квантовой электродинамикой, кото- рая описывает взаимодействия фотонов и заряженных частиц. В основе теории лежит описание электромагнитного поля с ис- пользованием понятия передачи взаимодействия за счет испус- кания и поглощения виртуальных фотонов заряженными части- цами, а также использование явления аннигиляции (взаимного уничтожения) электронно-позитронной пары с возникновением фотона и явления порождения фотонами такой пары. Для опи- сания взаимодействия с помощью частицы-переносчика вводят- ся понятия реального (кванта видимого нами света) и виртуаль- ного (скоротечного, призрачного) фотона, который "видят" только заряженные частицы, претерпевающие рассеяние. Эта теория удовлетворяет принципам теории относительности.
Теория кварков. Гелл-Манну и Цвейг в 1964г. предложи- ли модель строения адронов из более фундаментальных частиц, названными кварками. Кварки несут дробный электрический заряд: они обладают зарядом, величина которого составляет
± 1/3 или ± 2/3 от заряда электрона. Все кварки имеют спин Ѕ = 1/2, поэтому они относятся к фермионам. Чтобы учесть все известные в 60-е годы адроны, Гелл-Манн и Цвейг ввели три
сорта (аромата) кварков: u (от слова „up” - верхний), d (от слова „down” - нижний), s (от слова „strange” - странный) и три соот-
ветствующих антикварка.
151
Кварки могут соединяться друг с другом одним из двух возможных способов: либо тройками, либо парами кварк - ан- тикварк. Из трех кварков состоят сравнительно тяжелые части- цы - барионы, наиболее известны из них - нейтрон и протон. Бо- лее легкие пары кварк - антикварк образуют мезоны. Например, протон состоит из двух u- и одного d-кварков (uud), а нейтрон - из двух d-кварков и одного u-кварка (udd).Чтобы это "трио" кварков не распадалось, необходима удерживающая их сила, некий "клей". Оказалось, что сильное взаимодействие между нейтронами и протонами представляет собой просто остаточный эффект более мощного взаимодействия между самими кварка- ми. Это объяснило, почему сильное взаимодействие кажется столь сложным. Когда протон "прилипает" к нейтрону или дру- гому протону, во взаимодействии участвуют шесть кварков, ка- ждый из которых взаимодействует со всеми остальными. Значи- тельная часть сил тратится на прочное склеивание трех кварков, а небольшая - на скрепление двух трио кварков друг с другом. Но выяснилось, что кварки участвуют и в слабом взаимодейст- вии. Слабое взаимодействие может изменять аромат кварка. Именно так происходит распад нейтрона. Один из d-кварков в нейтроне превращается в u-кварк, а избыток заряда уносит рож- дающийся одновременно электрон. Аналогичным образом, из- меняя аромат, слабое взаимодействие приводит к распаду и дру- гих адронов.
В 70-е гг. были открыты три новых аромата кварков. Они получили названия: c -кварк (от „charm” - очарование); b -кварк (от „beauty” - прелесть); впоследствии был введен еще один аро- мат - t ( от „top” - верхний).
Теория электрослабого взаимодействия. В 70-е годы ХХ века два взаимодействия физики объединили в одно. Элек- тромагнитное и слабое взаимодействия, казалось бы, весьма раз- ные по своей природе, в действительности оказались двумя раз- новидностями единого так называемого электрослабого взаимо-
152
действия. Теория электрослабого взаимодействия решающим образом повлияла на дальнейшее развитие физики элементар- ных частиц в конце ХХ в.
Главная идея состояла в описании слабого взаимодейст- вия с помощью калибровочного поля и калибровочной симмет- рии. Одна из фундаментальных идей в физике второй половины ХХ в. - это убеждение, что все взаимодействия существуют лишь для того, чтобы поддерживать в природе некий набор аб- страктных симметрий. Принято считать, что объект обладает симметрией, если он остается неизменным в результате прове- дения той или иной операции по его преобразованию. Так, сфе- ра симметрична, потому что выглядит одинаково при повороте на любой угол относительно ее центра. Законы электричества симметричны относительно замены положительных зарядов на отрицательные. Таким образом, под симметрией понимается ин- вариантность (неизменность) свойств относительно какой-либо операции. Существуют разные типы симметрий: геометриче- ские, зеркальные, негеометрические. Среди последних есть так называемые калибровочные симметрии. Калибровочные сим- метрии носят абстрактный характер и связаны с изменением уровня отсчета, масштаба некоторой физической величины. Система обладает калибровочной симметрией, если ее природа остается неизменной при таком преобразовании. Например, ра- бота зависит от разности высот, а не от абсолютной высоты; на- пряжение - от разности потенциалов, а не от их абсолютных ве- личин и т.п. Симметрии, на которых основаны фундаменталь- ные взаимодействия, именно такого рода.
Согласно современным представлениям, все частицы, участвующие в слабом взаимодействии, служат источниками поля нового типа - поля слабых сил. Слабо взаимодействующие частицы, такие, как электроны и нейтрино, являются носителя- ми "слабого заряда", который аналогичен электрическому заря- ду и связывает эти частицы со слабым полем.
153
Симметрия слабого взаимодействия гораздо сложнее электромагнитного. Выяснилось, что для поддержания симмет- рии здесь необходимы три новых силовых поля, в отличие от единственного электромагнитного поля. Было предсказано и существование трех новых переносчиков взаимодействия, по одному для каждого поля. Это уже знакомые нам тяжелые век- торные бозоны - Z, W+ и W- частицы. Проверка новой теории заключалась в подтверждении существования гипотетических W и Z -частиц. Их открытие стало возможным в 1983 г. только с созданием очень больших ускорителей новейшего типа. взаимо- действия. Таким образом четыре фундаментальных взаимодей- ствия свелись к трем.
Квантовая хромодинамика. Следующий шаг на пути возможного объединения всех фундаментальных взаимодейст- вий - слияние сильного взаимодействия с электрослабым. Для этого необходимо придать черты калибровочного поля сильно- му взаимодействию. Для этого было предположено, что каждый кварк обладает аналогом электрического заряда, служащего ис- точником глюонного поля, его назвали цветом (это название не имеет никакого отношения к обычному цвету). Если электро- магнитное поле порождается зарядом только одного сорта, то для создания более сложного глюонного поля потребовалось три различных цветовых заряда. Каждый кварк "окрашен" в один из трех возможных цветов, которые совершенно произвольно были названы красным, зеленым и синим. Соответственно, антиквар- ки бывают антикрасные, антизеленые и антисиние.
Глюоны также имеют различные цвета, но не чистые, а смешанные (например, сине-антизеленый). Поэтому, испускание или поглощение глюона сопровождается изменением цвета кварка ("игра цветов"). Однако такие изменения носят не произ- вольный характер, а подчиняются жесткому правилу: в любой момент времени "суммарный" цвет трех кварков должен пред- ставлять собой белый цвет, т.е. сумму "красный + зеленый + си-
154
ний". С точки зрения квантовой хромодинамики сильное взаи- модействие есть не что иное, как стремление поддерживать оп- ределенную абстрактную симметрию природы: сохранение бе- лого цвета всех адронов при изменении цвета их составных час- тей. Квантовая хромодинамика великолепно объясняет правила, которым подчиняются все комбинации кварков, взаимодействие глюонов между собой, сложную структуру адронов и др.
Гипотеза Великого объединения. Квантовая хромоди-
намика послужила стимулом к созданию единой теории всех фундаментальных взаимодействий. Модели, единым образом описывающие хотя бы три из четырех фундаментальных взаи- модействий, называются моделями Великого объединения. Опыт успешного объединения слабого и электромагнитного взаимодействий на основе идеи калибровочных полей подсказал возможные пути дальнейшего развития принципа единства фи- зики и объединения фундаментальных физических взаимодей- ствий. Один из них основан на том удивительном факте, что константы электромагнитного, слабого и сильного взаимодейст- вий становятся равными друг другу при одной и той же энергии. Эту энергию называли энергией объединения. При энергии бо- лее 1014 ГэВ или на расстояниях r < 10-31 м сильные и слабые взаимодействия описываются единой константой, т.е. имеют общую природу. Кварки и лептоны здесь практически не разли- чимы. Теории Великого объединения пока невозможно прове- рить экспериментально, потому что они имеют дело с энергией частиц выше 1017 МэВ. Это очень высокая энергия и сейчас трудно сказать, когда удастся получить частицы столь высоких энергий в ускорителях.
155
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Современный курс физики, излагаемый в пособии, со- держит информацию для подготовки студента к конкретной ин- женерной деятельности. В настоящее время наиболее успешно развиваются те области техники, которые активно используют сравнительно новые физические явления. Инновационные тен- денции отчетливо заметны при применении оптических и атом- ных (ядерных) явлений, например, интерференции в тонких пленках, голографии, вынужденного излучения (лазеры, мазе- ры), гамма-излучения и потоков элементарных частиц. Поэтому данным разделам в пособии уделено особое внимание. Несо- мненно, что изучение предлагаемого курса физики студентами приведет их к глубокому и цельному пониманию природы, а также к оригинальным решениям инженерных проблем в изу- чаемых областях техники.
156
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Трофимова, Т.И. Курс физики: Учеб.пособие – 14-е изд., сте- риотип. - М.: Академия, 2007. – 559 с.
2.Савельев, И.В. Курс общей физики: Учеб.пособие в 5 кн.: Кн.4: Волны. Оптика - М.: Астрель АСТ, 2007. – 256 с.
3.Савельев, И.В. Курс общей физики: Учеб.пособие в 5 кн.: Кн.5: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика атомного ядра и элементарных частиц. - М.: Астрель АСТ, 2007. – 368с.
4.Детлаф, А.А., Яворский, Б.М. Курс физики: Учеб.пособие –
4-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2002. – 719 с.
5.Калашников, Н.П., Смондырев, М.А. Основы физики:
Учеб.пособие в 2т. – 2-е изд. Т 2. - М.: Дрофа, 432 с.
6.Иродов, И.Е. Волновые процессы. Основные законы: Учеб.пособие - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 263с.
7.Иродов, И.Е. Квантовая физика. Основные законы: Учеб.пособие - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 256с.
8.Фейнман, Р., Лейтон, Р., Сэндс, М. Фейнмановские лекции по физике. Излучение. Волны. Кванты: Пер. с англ. под ред. Я.А.Смородинского, изд. 4-е, испр., вып. 3 - М: Едиториал УРСС, 2004. – 240с.
9.Фейман, Р., Лейтон, Р., Сэнде, М. Фейнмановские лекции по физике. Квантовая механика: Пер. с англ. под ред. Я.А.Смородинского, изд. 4-е, испр., вып. 3 - М: Едиториал УРСС, 2004. – 528с
10.Орир, Дж. Физика: Пер. с англ., в 2 т - М.: Мир, 1981., -
Т.2.622 с.
157
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………3
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………...….4
1.ВОЛНОВАЯ ОПТИКА………………………………………….6
1.1.Элементы геометрической оптики………………………..6
1.2.Явление полного внутреннего отражения………………..7
1.3.Электромагнитная теория света…………………………..8
1.4.Принцип Гюйгенса………………………………………..10
2.ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН…………………….12
2.1.Расчет интерференционной картины……………………12
2.2.Метод Юнга. Получение интерференционной картины…………………………….15
2.3.Интерференция света в тонких пленках…………………17
2.4.Применение интерференции……………………………..23
3.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА…………………………………………24
3.1.Принцип Гюйгенса-Френеля…………………………..…24
3.2.Метод зон Френеля………………………………………..26
3.3.Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске……29
3.4.Дифракция Фраунгофера на прямоугольной щели……..31
3.5.Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке…34
3.6.Дифракция рентгеновских лучей………………………...37
3.7.Дисперсия и разрешающая сила спектрального прибора…………………………………………………….39
4.ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА……………………………………...41
4.1.Естественный и поляризованный свет…………………41
4.2.Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух изотропных
диэлектрических сред…………………………………….44
4.3.Поляризация света при двойном лучепреломлении……48
4.4.Поляризация света. Закон Малюса………………………52
4.5.Интерференция поляризованных лучей…………………55
4.6.Искусственная оптическая анизотропия………………...56
4.7.Оптическая активность веществ…………………………59
158
5.ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ……………62
5.1.Поглощение света…………………………………………62
5.2Дисперсия света…………………………………………....64
5.3.Отражение и пропускание света.
Окраска тел в природе…………………………………….67
5.4.Рассеяние света…………………………………………....69
6.ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ТЕЛ………………………………71
6.1.Теплообмен. Правило Прево……………………………..71
6.2.Характеристики теплового излучения…………………...72
6.3.Закон Кирхгофа……………………………………………74
6.4.Законы Стефана-Больцмана и Вина……………………...75
6.5.Квантовый характер излучения…………………………..77
6.6.Пирометрия и пирометры………………………………...80
7.ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ…………………………81
8.ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ.
СТРОЕНИЕ АТОМА И ЯДРА………………………………..89
8.1.Основные положения квантовой механики.
Модель атома Резерфорда и Бора………………………..89
8.2.Корпускулярно-волновой дуализм свойств микрочастиц. Гипотеза Луи-де-Бройля………………….95
8.3.Соотношение неопределенностей Гейзенберга…………96
8.4.Вероятностный характер движения частиц. Задание состояния микрочастицы.
Волновая функция.……………………………………..…98
8.5.Уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шре- дингера, стационарные состояния……………………….99
8.6.Частица в потенциальной яме. Квантование энергии частицы. Туннельный эффект…………………………..101
9.ФИЗИКА АТОМА……………………………………………107
9.1.Электрон в атоме водорода. Энергетические уровни.
Квантовые числа …………………………………….…..107
9.2.Опыт Штерна и Герлаха…………………………………111
9.3.Пространственное распределение электрона в атоме водорода………………………………………………..113
159
9.4.Спин электрона………………………………………….114
9.5.Многоэлектронный атом. Правила распределения электронов по орбиталям. Принцип Паули……………116
9.6.Спектры излучения и поглощения атомов.………….....120
9.7.Спонтанное и вынужденное излучение фотонов. Принцип работы квантового генератора……………....123
10.АТОМНОЕ ЯДРО…………………………………………...126
10.1.Состав ядра. Характеристики ядра……………………126
10.2.Капельная и оболочная модели ядра……………….....127
10.3.Ядерные силы. Механизм взаимодействия
нуклонов………………………………………………….128
10.4.Масса и энергия связи ядра……………………………129
10.5.Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Альфа-, бета-, гамма–излучения………………………..131
10.6.Цепная ядерная реакция деления.
Деление ядер урана……………………………………...134
10.7.Использование энергии ядерных цепных реакций. Атомная бомба. Ядерный реактор……………………...136
10.8.Проблемы развития энергетики. Свойства ионизирующих излучений……………………………....138
10.9.Термоядерные реакции. Управляемый
термоядерный синтез…………………………………….139
10.10. Свойства и характеристики ионизирующих излучений……………………………………………...…141
11.ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ………………………...…..142
11.1.Свойства элементарных частиц. Гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия……………………………………….…142
11.2.Классификация элементарных частиц………………..147
11.3.Современное состояние теории элементарных частиц. Гипотеза Великого объединения……………………….150
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………….156
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………….157
160