Волновая оптика и квантовая физика_2010

области легких ядер и немного уменьшается для тяжелых ядер, максимум в 6-8 МэВ/нуклон приходится на область с массовыми числами от 50 до 60, что соответствует наиболее стабильным ядрам. По мере дальнейшего увеличения А (после А = 60) энер- гия связи постепенно уменьшается и составляет, например, для урана 7,6 МэВ/нуклон. Это уменьшение объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается отрицатель- ная энергия кулоновского отталкивания, связь между нуклонами становится менее сильной, в результате чего ядра – менее проч- ными. Из зависимости удельной энергии связи от массовых чи- сел следует, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в более тяжелые. При обоих процессах выделяется энергия, эти процессы в настоящее время осуществлены и активно ис- пользуются (ядерная реакция деления и реакция синтеза ядер).

10.5. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Альфа-, бета-, гамма – излучения

Радиоактивность заключается в самопроизвольном (спон- танном) распаде ядер с испусканием одной или нескольких час- тиц. Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, обра- зующиеся в результате распада, называют дочерними. Радиоак- тивный распад происходит с выделением энергии, так как масса исходного ядра превышает сумму масс продуктов распада. Вследствие распада число радиоактивных ядер с течением вре- мени уменьшается. Закон этого уменьшения можно получить теоретически на основе статистических представлений, если учесть, что все ядра идентичны по характеру внутренних про- цессов. Поэтому любое из ядер с одинаковой вероятностью мо- жет распасться в любой момент времени, и распад каждого ядра никаким образом не влияет на распады других ядер. Вероятность распада одного ядра за 1с называется постоянной распада λ, яд- ра различных изотопов имеют разные постоянные распада. Если

131

имеется N ядер радиоактивного изотопа с постоянной распада λ, то за малый промежуток времени dt число dN из них должно ис-

пытать распад в количестве, пропорциональном λ, N и dt: -dN = λNdt ,

где знак „–” показывает уменьшение числа ядер. Интегрирова- ние этого уравнения дает число оставшихся (нераспавшихся)

ядер к моменту t:

N = Noe-λt,

где Nо – число ядер в момент t = 0. Это соотношение называют

основным законом радиоактивного распада. Как видно, число нераспавшихся ядер убывает со временем экспоненциально. На- ряду с постоянной λ, процесс радиоактивного распада характе- ризуют еще периодом полураспада Т. Период полураспада Т – это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Оно определяется условием No/2 = Noe-λТ, отку- да следует, что

T= ln2/λ = 0,693/λ.

Косновным видам радиоактивности относятся альфа-,

бета- и гамма- распады, они были открыты французским физи- ком А.А. Беккерелем в 1896г. Он обнаружил, что уран и его со-

единения испускают лучи или частицы, проникающие сквозь непрозрачные тела и способные засвечивать фотопластинку. Беккерель установил, что интенсивность излучения пропорцио- нальна концентрации урана, не зависит от внешних условий (температура, давление) и от того, находится ли уран в каких- либо химических соединениях. Изучение отклонения излучения в электрическом поле показало, что оно разделяется на α-час- тицы (ядра гелия), β-частцы (электроны) и γ-лучи (электромаг- нитное излучение с очень малой длиной волны ). Атомное ядро, испускающее γ-кванты, α-, β- или другие частицы, называется радиоактивным ядром. В природе существует порядка трехсот стабильных атомных ядер, остальные ядра радиоактивны и на-

зываются радиоизотопами.

132

При альфа-распаде происходит самопроизвольное испус- кание ядром α –частицы по схеме

ZAX →AZ−−42Y +24He ,

где X – символ материнского ядра, Y –дочернего.

Установлено, что α – частицы испускаются только тяже- лыми ядрами, у которых имеется избыток нейтронов. При рас- паде α – частицы уносят почти всю энергию и только 2 % ее ос- тается у дочернего ядра. Поэтому кинетическая энергия α – час- тицы составляет 4-10 МэВ. В воздухе при нормальном давлении пробег α -частиц составляет несколько сантиметров (их энергия расходуется на образование ионов). Кинетическая энергия α – частиц возникает за счет избытка энергии покоя материнского ядра по сравнению с суммой энергий покоя дочернего ядра и α – частицы. Покидая ядро, частице приходится преодолевать по- тенциальный барьер, высота которого превосходит ее энергию, это происходит благодаря туннельному эффекту.

Бета-распад - это самопроизвольный процесс, в котором материнское ядро превращается в другое ядро с тем же массо- вым числом А, но с зарядовым числом Z, отличающимся от ис- ходного на ±1. Это связано с тем, что β – распад сопровождается испусканием электрона (позитрона) или захватом электрона из оболочки атома. Он описывается схемой

ZA X →Z ±A1Y +m01e ,

это означает, что в дочернем ядре число протонов увеличилось или уменьшилось на единицу, а число нейтронов, наоборот, ста- ло меньше или больше на единицу. Период полураспада β - активных ядер изменяется в очень широких пределах. Число бе- та-активных ядер, известных в настоящее время, составляет около полутора тысяч, но только 20 из них являются естествен- ными бета-радиоактивными изотопами. Все остальные получе- ны искусственным путем.

133

Гамма-распад заключается в испускании возбужденным ядром при переходе его в нормальное состояние γ – квантов, энергия которых варьируется в пределах от 10 КэВ до 5 МэВ. Гамма-излучение - это не самостоятельный тип радиоактивно- сти, оно сопровождает процессы α и β –распада. Существенно, что спектр испускаемых γ – квантов дискретный.

Например, при β – распаде возбужденные ядра образуют- ся в случае, если распад материнского ядра X в основное состоя- ние дочернего ядра Y запрещен. Тогда дочернее ядро Y оказыва- ется в одном из возбужденных состояний, переход из которого в основное состояние и сопровождается испусканием γ – квантов. Так как, согласно оболочечной модели ядра, имеются дискрет- ные энергетические уровни состояний ядра, то переход ядра из возбужденного состояния в состояние с меньшей энергией дол- жен по квантовой механике сопровождаться испусканием кванта электромагнитного излучения. И вследствие дискретности энер- гий состояний, спектр излучаемых частот тоже должен быть дискретен.

10.6. Цепная ядерная реакция деления. Деление ядер урана

Ядра обычно находятся в состоянии с наименьшей энер- гией, это состояние называется основным. При попадании час- тиц с большой кинетической энергией в ядро, оно переходит в возбужденное неустойчивое состояние и через некоторое время делится на два более устойчивых ядра. Явление деления тяже- лых атомных ядер на два ядра было открыто О. Ганом и Ф. Штрасманом в 1939г. при изучении взаимодействия нейтро- нов различных энергий и ядер урана. В 1940 г. российские фи- зики К.А. Петржак и Г.И. Флеров обнаружили самопроизволь- ное (спонтанное) деление ядер урана. При реакции деления вы- деляется очень большая энергия, она высвобождается в виде ки- нетической энергии двух ядер-осколков, а также энергии выле- тающих при этом электронов, нейтрино, нейтронов и гамма-

134

квантов. Основная часть энергии деления приходится на энер- гию ядер-осколков.

Замечательным и чрезвычайно важным свойством реакции деления является то, что в результате деления образуется не- сколько нейтронов. Это обстоятельство позволяет создавать ус- ловия для поддержания стационарной или развивающейся во времени реакции деления ядер. Например, если один нейтрон вы- зывают реакцию деления одного ядра, то образующиеся в резуль- тате реакции два нейтрона могут вызвать деление других двух ядер, возникшие при этом уже четыре нейтрона после следующей реакции создадут восемь нейтронов и так далее. Число вторич- ных нейтронов различно для разных реакций и зависит как от энергии нейтрона, так и от свойств ядра-мишени. В результате серии таких реакций за короткое время может произойти множе-

ство актов деления ядер и выделится большое количество энер- гии, такой процесс называют цепной реакцией (рис. 10.2.).

Рис. 10.2. Схема развития цепной реакции деления.

Освобождение нейтронов при делении ядер урана обна- ружили в 1939 г. Ф. Жолио – Кюри, Х.Халбан и Л.Коварски. В результате деления ядра урана образуются, как правило, два яд-

135

ра-осколка с различной массой. В среднем отношение масс лег- ких и тяжелых осколков равно 2:3. Как правило, ядра-осколки имеют большой избыток нейтронов и поэтому неустойчивы от- носительно β-распада. Массовые числа А продуктов радиоак- тивного превращения атомных ядер меняются от 72 до 161, а атомные номера от 30 до 65. Вероятность симметричного деле-

ния на два осколка с приблизительно равными массами состав- ляет всего 0,04%. При делении одного ядра урана на два осколка

освобождается 2 или 3 нейтрона и выделяется около 200 МэВ энергии. Примерно 165 МэВ выделяется в виде кинетической энергии ядер–осколков, остальная энергия приходится на ней- троны и гамма–кванты. При благоприятных условиях освобож- дающиеся в первой реакции нейтроны могут попасть в другие ядра урана и вызвать их деление. При делении трех ядер урана должно освобождаться от 6 до 9 новых нейтронов, они попадут

вновые ядра урана и т.д.

10.7.Использование энергии ядерных цепных реакций. Атомная бомба. Ядерный реактор

В1934 г. Жолио–Кюри высказал предположение о воз-

можности использования энергии ядерных цепных реакций в практических целях, если удастся осуществить стационарные цепные ядерные реакции. Практическое осуществление цепных реакций – не такая простая задача, как это выглядит на схеме. Нейтроны, освобождающиеся при делении ядер урана, способны

вызвать деление лишь ядер изотопа урана с массовым числом 235, и для этого пригодны даже медленные (тепловые) нейтро- ны. Деление же ядер изотопа урана с массовым числом 238 не

происходит, нейтроны просто захватываются этими ядрами. В природном уране на долю изотопа 238 приходится 99,3%, а на

долю изотопа 235 приходится всего лишь 0,7%. Поэтому, пер- вый возможный путь осуществления цепной реакции деления

136

ным оружием является термоядерная бомба. В ней атомная бом- ба служит лишь «запалом», а основная энергия выделяется при осуществлении реакции термоядерного синтеза с превращением ядер водорода в ядра гелия.

Цепная реакция деления тяжелых ядер может использо- ваться и в мирных целях для получения энергии. Впервые ядер- ная энергия была поставлена на службу людей в нашей стране, 27 июля 1954г. дала ток первая в мире атомная электростанция мощностью 5 МВт в г. Обнинске.

Ядерный реактор - это техническая установка, в которой осуществляется и поддерживается управляемая цепная реакция деления тяжелых ядер с освобождением ядерной энергии. Для получения такой реакции, очевидно, необходимо создать такие условия, чтобы каждое ядро, поглотившее нейтрон, выделяло в среднем один нейтрон, идущий на деление другого ядра, т.е. К=1.

10.8. Проблемы развития энергетики. Свойства ионизирующих излучений

При использовании энергии ядер в мирных целях возни- кают многие проблемы. Первая заключается в необходимости защиты людей, обслуживающих ядерные энергетические уста- новки, от вредного действия гамма – излучения и потоков ней- тронов, возникающих при осуществлении ядерной реакции в активной зоне реактора. Для обеспечения полной безопасности людей, работающих на атомной электростанции или на судах с ядерной энергетической установкой, ядерный реактор окружают толстым слоем материалов, хорошо поглощающих гамма- излучение и нейтроны. Вторая проблема связана с тем, что при работе реактора в его активной зоне накапливается большое ко- личество радиоактивных шлаков. Для предотвращения их слу- чайного выброса из реактора ведется непрерывный автоматиче- ский контроль чистоты воздуха, воды, почвы вокруг атомных станций. Например, после аварии на Три–Майл-Айленд (США)

138

ядер, но и при соединении легких атомных ядер. Для соедине- ния одноименно заряженных протонов необходимо преодолеть кулоновские силы отталкивания. Это возможно при достаточно больших скоростях столкновения частиц, т.е. при высокой тем- пературе плазмы, порядка 107 – 108 К. Необходимые условия для синтеза ядер гелия из протонов имеются в недрах Солнца и звезд. На земле термоядерная реакция синтеза осуществляется при термоядерных взрывах. Синтез гелия из легкого изотопа во- дорода происходит при температуре около 108 К, а для синтеза гелия из тяжелых изотопов водорода, дейтерия и трития требу- ется нагревание плазмы примерно до 5·107 К. Возможные реак- ции:

13H +12H →24He+01n, 12 H + 12H → 24He .

При синтезе 1 г гелия из дейтерия и трития выделяется энергия 4,2×1011 Дж. Такая энергия выделяется при сжигании 10

т дизельного топлива. Запасы водорода на Земле практически неисчерпаемы, кроме того, на Луне обнаружены большие запа- сы изотопа гелия, который тоже может быть использован в по- добных реакциях, поэтому использование энергии термоядерно- го синтеза в мирных целях является одной из важнейших задач современной науки и техники. Управляемую термоядерную ре- акцию синтеза гелия из тяжелых изотопов водорода предполага- ется осуществить, нагревая плазму путем пропускания электри- ческого тока через нее. Для удержания нагретой плазмы от со- прикосновения со стенками камеры А.Д.Сахаров и И.Е.Тамм предложили использовать магнитные поля особой конфигура- ции. На экспериментальной установке «Токамак» российским физикам удалось нагреть плазму до температуры 1,3·107 К. Принцип действия установки показан на рисунке 8, где введены обозначения: 1 – тороидальная камера, в которой создается плазма 3; 2 – обмотка, создающая стабилизирующее магнитное поле; 4 – магнитопровод; 5 – обмотка магнитопровода, создаю- щая переменный магнитный поток; 6 – обмотка катушки, соз-

140