Описание элементарной установки.
В настоящей лабораторной работе экспериментально проверяется второй закон Ньютона и определяется ускорение силы тяжести с помощью машины Атвуда. (рис. 1).
Рис.1
Машина Атвуда представляет собой шкалу 1 с сантиметровыми делениями, в верхней части которой укреплен электромагнитный пускатель 2. Слева внизу к шкале крепится столик-ограничетель 3. Вдоль шкалы перемещается приемный столик 4 с чашечкой 5. Приемный столик с помощью крепежных винтов может крепиться на любом заданном расстоянии от магнитного пускателя. В верхнем конце шкалы расположен блок 6, через который перекинута нить 7. К концам нити прикреплены грузы 8.
Нить заводится между якорем и сердечником электромагнита. При подаче напряжения якорь притягивается к сердечнику и нить зажимается. При размыкании цепи нить освобождается и грузы могут перемещаться вдоль шкалы. Электромагнитный пускатель служит также для сброса шарика. Для этого нужно поднести шарик к игле пускателя 9 и замкнуть цепь. Шарик притянется к игле и будет удерживаться на ее конце до тех пор, пока не разомкнется цепь. В комплект машины Атвуда входит электрический счетчик-секундомер с ценой деления шкалы 0.01с, с помощью которого определяется время падения шарика лил груза. Секундомер начинает отсчет время как только размыкается цепь электромагнитного пускателя и прекращает отсчет времени как только груз или шарик падает на приемный столик.
Задание 1: проверка второго закона Ньютона.
Рис.2
Пусть через блок машины Атвуда перекинута нить, на концах которой подвешены грузы массой mиm+Δm. Будем называть Δmперегрузком. Очевидно, что груз массой будет двигаться вверх, а груз массойm+Δm– вниз (рис. 2). Обозначив силу натяжения нити слева черезF1силу натяжения нити справаF2, а ускорение поступательного движения α, можно написать уравнения поступательного движения грузов:
(4)
Вращательное движение блока можно описать уравнением:
(5)
В уравнение (5) Ι-момент
инерции блока относительно оси вращения,
которой равен
r2,гдеm0-масса блока,r-радиус
блока, β-угловое ускорение блока, которое
равноa/r;
Мтр- момент силы трения, которым
в данном случае можно пренебречь, т.к.
сила трения значительно меньше сил
натяжения нити. Учитывая выше сказанное,
уравнение (5) можно записать в виде:
(6)
Решая совместно систему уравнений (4)и (6),получим:
(7)
Если
,
то в равенстве (7)
можно
пренебречь. Тогда окончательно получим:
а =
(8)
Из формулы (8) видно, что ускорение
поступательного движения грузов αлинейно зависит от движущей силы
Именно эта линейная зависимость и
проверяется в первом задании
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
1. Включите установку в сеть.
2. укрепите приемный столик на заданном расстоянии Н (задается преподавателем),слегка нажмите на него.
3. Установите левый груз на столик –ограничитель и включите тумблер “Вкл”(при этом нить должна зажаться между якорем и сердечником пускателя).
4. Установите стрелку секундомера на ноль, нажав кнопку “Установка нуля”.
5. Положите на правый груз перегрузок в 1 г., приподнимите чашечку приемного столика и нажмите кнопку ”Пуск”.
6. После того как груз с перегрузком упадет на приемный столик и секундомер прекратит отсчет времени, снимите показания секундомера. Опыт повторите три раза и вычислите среднее значение времени.
Вычислите ускорение по формуле
где Н – расстояние от основания груза до переменного столика.
Помещая на правый груз перегрузки в 2,3,4 и 5 граммов, найдите соответствующие им ускорения α1, α2, α3, α4, α5.
Данные измерения и вычислений занесите в таблицу.
По данным таблицы постройте график зависимости ускорения α от величины перегрузка Δm. Сделайте вывод.
|
№ п/п |
Н см |
Δm=1г |
Δm=2г |
Δm=3г |
Δm=4г |
Δm5г |
| |||||||
|
t1 c |
α1 см/с2 |
t1 c |
α2 см/с2 |
t1 c |
α3 см/с2 |
t1 c |
α4 см/с2 |
t1 c |
α5 см/с2 |
| ||||
|
1. 2. 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
сред |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
Примечание:при отсутствии сил трения график зависимости ускорения α от величины перегрузки Δmпрошел бы начало координат. В действительности же экспериментальная кривая будет пересекать ось α при α ≠ 0.
Задание 2:определение ускорение силы тяжести.
Как уже отмечалось, движение тела под действием силы тяжести (свободное падение) является равноускоренным движением. Если начальная скорость тела равна нулю, то пройденный телом путь определяется формулой:
,
где Н – пройденный путь,
g– ускорение силы тяжести,
t– время падения тела.
В настоящей лабораторной работе проверяется эта формула эксперементально и вычисляется ускорение силы тяжести по формуле:
