Лабораторная работа № 21

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ И ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить законы геометрической оптики и определить главное фокусное расстояние и оптическую силу собирающей линзы.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: оптическая скамья, собирающая линза, экран, осветитель ОИ-19 с матовым стеклом, предмет (стрелка), штангенциркуль.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Линза является основной деталью оптических приборов (зрительной трубы, микроскопа, фотоаппарата, бинокля и др.). Линзы для видимого света изготавливают из стекла, для ультрафиолетового излучения – из кварца, для инфракрасного – из каменной соли.

Линзой называется тело с определенным показателем преломления, ограниченное двумя сферическими (иногда цилиндрическими) поверхностями, одна из которых может быть плоской.

На рис.1. изображены поперечные сечения двояковыпуклой (а) и двояковогнутой (б) сферических линз (R₁, R₂, R₃ – радиусы кривизны поверхностей линз).

Рис.1

Сферическими (выпуклыми) называются линзы, превращающие падающий на них пучок параллельных лучей в пучок сходящихся лучей. У таких линз середина толще краев.

Рассеивающими (вогнутыми) называются линзы, превращающие пучок параллельных лучей в пучок расходящихся лучей. У таких линз края толще середины. Схематическое изображение собирающих (а) и рассеивающих (б) линз приведено на рис. 2

Линзы бывают тонкие и толстые. Тонкой называется линза, толщина которой мала по сравнению с радиусами кривизны линзы. Мы будем рассматривать только тонкие линзы. У такой линзы (рис.3) имеется точка 0, обладающая тем свойством, что проходящие через нее лучи не изменяют своего направления.

Точка 0 называется оптическим центром линзы.

Плоскость ММ ^/ , перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через оптический центр, называется главной плоскостью линзы: прямая SS ^/ , проходящая через центры кривизны О₁ и О₂ поверхностей, образующий линзу, называется главной оптической осью линзы (рис. 1, 3).

Прямая, РР ^/ , проходящая через оптический центр под углом к главной оптической оси, называется побочной оптической осью.

Луч, идущий вдоль оптической оси (главной или побочной), называется центральным.

Главным фокусом линзы называется точка, в которой пересекаются после преломления в линзе лучи, падающие на нее параллельно главной оптической оси (рис. – точки F₁ и F₂).

Расстояние главного фокуса от оптического центра линзы (и₂) называется главным фокусным расстоянием.

Для собирающих линз фокусное расстояние величина положительная, для рассеивающих отрицательная. Фокусы у собирающей линзы – действительное, у рассеивающей – мнимые.

Плоскости Q₁ и Q₂, проходящие через фокусы перпендикулярно главной оптической оси, называются фокальными плоскостями линзы. В каждой линзе имеются два фокуса, лежащие по обе стороны ее /передний и задний/.

Лучи, падающие на линзу L параллельно побочной оптической оси PP^΄, сходятся после преломления в точке К, лежащей в фокальной плоскости Q (рис.4).

Рис.4

Общая формула тонкой линзы имеет вид:

где -расстояние от предмета до линзы,

-расстояние от изображения предмета до линзы,

-относительный показатель преломления вещества, из которого изготовлена линза .

R₁ и R₂ – радиусы кривизны поверхностей линзы.

Тогда фокусное расстояние для линзы:

, (2)

Учитывая (2), формулу линзы можно представить в виде:

(3)

Формула (3) остается справедливой и для рассеивающей линзы, только расстояния f и в следует считать отрицательными:

(3)

Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической слой линзы:

Д = (4)

Единица измерения оптической силы – диоптрия (дп).

1 дп – есть оптическая сила линзы с фокусным расстоянием в 1м.

Радиусы кривизны считаются положительными для собирающей линзы и отрицательными для рассеивающей. Следовательно, оптическая сила рассеивающей линзы меньше нуля (Д<0), а для собирающей – больше нуля (Д>0).

Для построения изображений, получаемых с помощью собирающей линзы мы будем пользоваться тремя видами удобных лучей. Как было показано ранее, параллельные главной оптической оси, преломившись в линзе, проходят через ее фокус. Из обратимости хода лучей следует, что лучи, идущие к линзе через ее фокус, после преломления, пойдут параллельно главной оптической оси. Наконец, лучи, проходящие через оптический центр линзы, не меняют своего направления. Они лишь испытывают параллельное смещение, которое в случае тонкой линзы невелико, и им можно пренебречь.

Пример построения изображения в собирающей линзе изображен на рис. 5.

Линейный размер n изображения определяется по линейному размеру m предмета из следующего соотношения ( рис. ).

(5)

Линейное увеличение, даваемое тонкой линзой можно подсчитать по формуле:

(6)

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

На расположенной горизонтально оптической скамье А перемещаются на ползушках линза L, экран Э и осветитель S (рис.6).

В качестве источника света используется осветитель ОИ-19 (лампа накаливания 8 В, 20 Вт). Лампа питается от блока питания БП.

При работе необходимо, чтобы середины предмета, линзы и экрана лежали на одной прямой, параллельной длине оптической скамьи. Плоскость экрана нужно установить перпендикулярно к длине оптической скамьи, а ось линзы – параллельно.

Оптическая схема осветителя состоит из лампы накаливания, двухлинзового коллектора, диафрагмы и матового стекла М, на котором тушью нанесена сетка или стрелка (предмет). В качестве предмета можно вырезать стрелку в картоне или другом непрозрачном материале вместо матового стекла.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Включите осветитель в сеть и установите требуемую яркость лампы.

2. Поместите экран на достаточно большом расстоянии от предмета.

3. Перемещайте линзу L до тех пор, пока не получите на экране отчетливое изображение предмета (стрелки).

4. Отсчитайте величины а и в по шкале скамьи (или линейкой).

5. Меняя положение ползушки с экраном, подберите вновь соответствующе положение линзы. Измерение повторите не менее трех раз.

6. Вычислите фокусное расстояние линзы по формуле

для каждого отдельного измерения и из полученных результатов найдите среднее значение f _ср.

7. Определите оптическую силу линзы по формуле (4).-

8. Данные измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

9. Сделайте выводы.

Таблица 1

Определение главного фокусного расстояния и оптической

силы линзы

№№ пп	а,см	в, см	f, см	, см		f=fср±Δfсм	Д., дп
1. 2. 3.
Сред

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое линзы?

2. Дайте определение фокусного расстояния линзы, оптической оси, оптического центра, оптической силы линзы.

3. Нарисуйте ход лучей в собирающей линзы, если предмет находится в фокусе, за фокусом и перед фокусом.

4. Запишите формулу линзы и поясните ее.