Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

REL исходный с п

.4.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.03.2015

Размер:

707.13 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1717

Таблица 6.1. Продолжение

Обозначение

Наработка до первого отказа

3 + 1

2 + + 1

1 +

(2 + )

Обозначение

Функции надежности между отказами

Rf (t)	2 s1	e s1 t	2 s2	e s2 t

	rs1		rs2

1 + s1	e s1t	1 + s2	e s2t	1 s1	e s1t	1 s2	e s2t
rs1		rs2		rs1		rs2

Обозначение

Наработка между отказами

2 + 1

1 + + 1

1 +

(1 + )

Характеристики систем без восстановления резерва

Обозначение

Функции надежности

Rf (t)

e t (2 e t)

e t + e t(1 e t)

e t(1 t)

Обозначение

Наработка до первого отказа

3 1

2 + 1

1 +

Примечание

(a) одна ремонтная бригада,

(b) две ремонтные бригады,

Таблица 8.1. Модели законов распределения ущербов и их характеристики

Наименование

Плотность распределения

Среднее значение

Дисперсия

распределения

Равномерное

a + b

(b a)

;

b a

0 a < b

Показательное

ñî

сдвигом

1fx bg;

b +

b > 0; > 0

Гамма

x 1

e x1fx 0g;

( )

> 0; > 0

Логарифмически -

(ln x )2

нормальное

e +

2 2

1fx 0g;

1 e2 +

2 x

> 0

Парето

1fx cg;

;

( 1)( 2)

c > 0; > 0

> 1

> 2

Áåòà

(p + q)

p + q

xp 1(1 x)q 11f0 x 1g;

(p + q)2(p + q + 1)

(p) (q)

p > 0; q > 0

Таблица 8.2. Модели законов распределения количества ущербов и их характеристики

Наименование

Распределение

Среднее значение

Дисперсия

распределения

Пуассона

e ; k = 0; 1; : : :

> 0

Геометрическое

(1 p)pk ; k = 0; 1; : : :

0 p 1

(p + q)2(1 + p + q)

Биномиальное

np(1 p)

k pk (1 p)n k ; k = 0; 1; : : : n;

0 < p < 1

Отрицательное

биномиальное

pk (1 p) ; k = 0; 1; : : :

1 p

(1 p)

+ k

0 < p < 1; > 0

Логарифмическое

; k = 0; 1; : : :

p(p + ln(1 p))

k ln(1

p) ln(1

(1 p)

0 < p < 1

Оглавление

IНАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ

СИСТЕМ

1Основные понятия и характеристики надежности . . . 4

1.1	Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2Характеристики надежности изделия, работающего до первого отказа. . . . . . . . . . . . . . 5

1.3Модели функций надежности . . . . . . . . . . . 9

1.4Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Характеристики надежности восстанавливаемых изде-

ëèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1Характеристики надежности мгновенно восстанавливаемых изделий . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2Возраст и остаточное время жизни изделия . . 27

2.3Характеристики надежности восстанавливае-

мых изделий с учетом времени замен . . . . . . 30

2.4Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . 31

3Статистический анализ надежности изделий . . . . . . 36

3.1	Наблюдения и планы испытаний на надежность 36

3.2Статистические оценки показателей надежно-

сти невосстанавливаемых изделий . . . . . . . . 37

3.3Статистический анализ надежности восстанавливаемых изделий . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.4Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . 42 4 Структурная надежность систем . . . . . . . . . . . . . 47

4.1Понятие о структурной функции . . . . . . . . . 47

4.2	Монотонные структуры . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3Надежность монотонных структур из независимых элементов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.4Функция надежности монотонных структур . . 51

4.5Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . 52 5 Резервирование без восстановления . . . . . . . . . . . 57

5.1Основные способы резервирования. Терминология . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.2Нагруженный резерв . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.3Ненагруженный резерв . . . . . . . . . . . . . . . 60

164

Оглавление

165

5.4Схема гибели для расчета невосстанавливаемых систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.5

Свойства надежности резервированных систем

5.6Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . 68

6Резервирование с восстановлением. . . . . . . . . . . . . 71

6.1Описание модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2Уравнения для вероятностей состояний. . . . . . 72

6.3	Стационарные вероятности. Вероятность отказа 73

6.4Функция надежности восстанавливаемой системы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.5Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . 78

II	НАДЕЖНОСТЬ И РИСК	82
7	Риск. Понятие и измерение . . . . . . . . . . . . . . . .	83

7.1Вводные замечания. . . . . . . . . . . . . . . . . 83

7.2	Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	84
7.3	Понятие риска . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	87

7.4Модели рисков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

7.5Измерение риска . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7.6	Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . 93

8Модели величины ущерба . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

8.1Вводные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

8.2	Модели единичных ущербов . . . . . . . . . . .	95
8.3	Составные ущербы. Аппарат анализа . . . . . .	98

8.4Модели составных ущербов . . . . . . . . . . . . 103

8.5Моменты составного ущерба . . . . . . . . . . . . 106

8.6Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . 108 9 Методы анализа рисков . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

9.1Вводные замечания. . . . . . . . . . . . . . . . . 109

9.2	Методика анализа рисков . . . . . . . . . . . . . 110

9.3Построение дерева рисков . . . . . . . . . . . . . 112

9.4Анализ дерева рисков . . . . . . . . . . . . . . . 115

III СТРАХОВАНИЕ РИСКОВ	118
10 Страхование рисков и риск страхования	. . . . . . . . 119
10.1 Вводные замечания . . . . . . .	. . . . . . . . . 119

10.2Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

10.3	Модели страхования рисков . . . . . . . . . . .	120
10.4	Общая постановка задачи страхования рисков	122
10.5	Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . .	123
11 Основные понятия и методы финансовой математики		129

11.1Основные понятия финансовой математики . . . 129

11.2	Простые проценты . . . . . . . . . . .	. . . . . . 132
11.3	Сложные проценты . . . . . . . . . .	. . . . . .	134
11.4	Потоки платежей и финансовые ренты	. . . . .	136

Оглавление

166

11.5Примеры и упражнения . . . . . . . . . . . . . . 139

12 Анализ моделей краткосрочного страхования рисков		.	141
12.1	Вводные замечания . . . . . . . . . . . . . .	. .	141

12.2Расчет характеристик индивидуальных исков . 141

12.3Точный расчет характеристик суммарных исков 144

12.4	Нормальная асимптотика суммарного иска . . 145

12.5Пуассоновская асимптотика суммарного иска . 145

12.6Расчет основных характеристик страхования . 146

12.7Примеры и упражнения . . . . . . . . . . . . . . 148 13 Анализ моделей долгосрочного страхования . . . . . . 148

13.1Основные характеристики договоров долгосрочного страхования . . . . . . . . . . . . . . . . 149

13.2Анализ страховых рент . . . . . . . . . . . . . . 151

13.3Расчет нетто-премии . . . . . . . . . . . . . . . . 152

13.4Расчет страховой нагрузки . . . . . . . . . . . . 155

13.5 Примеры. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . 156

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1717

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.03.2016914.43 Кб504RD_153-39_4-056-00.doc
#
01.04.20251.33 Mб0ref.rtf
#
01.03.20258.2 Mб0REGIONALKA.docx
#
03.09.201956.32 Кб7Regionalka_obyasnitelnaya.doc
#
01.04.2025514.05 Кб0REGIONALKA_VSE_LEKTsII.doc
#
25.03.2015707.13 Кб25REL исходный с п.4.pdf
#
25.03.2015239.8 Кб11RG-13-08___2.pdf
#
25.03.2015360.26 Кб17RGU_nefti_i_gaza_im (3).docx
#
16.04.2019232.77 Кб27Rimskoe_pravo.docx
#
25.03.201518.12 Mб19rosneft_rus_12_04_2012.pdf
#
01.05.20251.31 Mб0rozdil8_teoriya.doc