Примеры решения задач

1. Дана производственная функция Q= 5К^0,7L^β. Определить эластичность выпуска по труду (β), если затраты труда сократились на 10%, а объем выпуска сократился на 5%

Решение:

2. Объем выпуска задан производственной функцией Q=3K^1/2L^1/3. Как изменится объем выпуска, если затраты капитала снизится на 20%, а затраты труда возрастут на 30%.

Решение:

Вывод: Объем выпуска не измениться.

3. Владелец фирмы выплатил наемным работникам 40 тыс. ден.ед. Плата процентов за кредит составила 90 тыс. ден.ед. Амортизационные отчисления -45 тыс. ден.ед. Затраты на отопление, освещение, ремонт и т.д. – 35 тыс. ден.ед.

Совокупный доход фирмы составил 300 тыс. ден.ед. Владелец фирмы мог бы сам устроиться наемным работникам в другую фирму и получал бы там 50 тыс. ден.ед. От вложений своего капитала в другое предприятие владелец фирмы мог бы получать 20 тыс. ден.ед.

Определить:

1. Бухгалтерские и экономические издержки.

2. Бухгалтерскую и экономическую прибыль.

Решение:

Экономические издержки = Явные издержки + Неявные издержки

Явные (Бухгалтерские) издержки = 40+90+45+35=210 тыс. ден.ед

Неявные издержки = 50+20=70 тыс. ден.ед.

Экономические издержки = 210+70=280 тыс. ден.ед.

Бухгалтерская прибыль = TR - явные (бухгалтерские) издержки = 300-210=+90 тыс. ден.ед.

Экономическая прибыль = TR - экономические издержки=300-280=20 тыс. ден.ед.

4. Определите двумя способами дальнейшую стратегию фирмы, если известно, что цена выпускаемого фирмой товара Р=3 ден.ед. Общий доход фирмы TR=12 тыс. ден.ед.

Средние общие издержки АТС=4,0

Переменные издержки FC=6000

Переменные издержки VC=7500

Предельные издержки МС=2

Решение:

5).Сравниваем «-» PF ( убытки фирмы в случае производства) и FC (убытки в случае прекращения производства), 4000 < 6000

Убытки в случае закрытия производства больше, следовательно надо производить, увеличивая выпуск.

6). AVC<P<ATC (2,5<3,5)

7). P>MC

Оба способа решения дали один и тот же результат: следует производить, увеличивая объем производства

5. Функция спроса имеет вид . Общие издержки

Определить оптимальный объем выпуска и величину прибыли фирмы.

Решение:

6. Функция рыночного спроса Pd=90-Q. Общие издержки фирмы ТС=20+Q². Определите условие оптимизации фирмы в SR периоде при монополии и совершенной конкуренции.

Решение:

а)Условие оптимизации фирмы при монополии MR=MC

Оптимум при монополии будет достигнут при Qm=22,5 и Pm=67,5

б)Условие оптимизации при совершенной конкуренции MR=MC=P

2Q=90-Q

3Q=90

Qc=30

Pc=90-30=60

Конкурентная фирма достигает оптимума при Qc=30 и Pс=60

7. Какую цену на свою продукцию назначит фирма монополист, если её общие издержки ТС=30Q, а коэффициент эластичности спроса по цене ?

Решение:

8. Функция общих издержек фирмы монополиста ТС= Функция спроса на продукцию фирмы Qd=20-4P. Определить:

1) оптимальный объем выпуска и цену;

2) размер прибыли;

3) степень монопольной власти;

Решение:

а). Условия оптимума фирмы-монополиста: MR=MC

MR=(TR)’

P- находим из функции Qd=20-4P P=5-0,25Q

TR=(5-0,25Q)Q=5Q-0,25

MR=(5Q-0,25

б) PF=TR-TC

в)