4. Использование и распределение ресурсов фирмой, закон убывающей производительности факторов производства. Производственная функция. Показатели объема производства

Для производства того или иного товара фирма использует производственные факторы (экономические ресурсы). Основными из них, как уже отмечалось, является труд, земля, капитал, предпринимательская способность.

В конкретном материально-вещественном выражении – это труд наёмных работников и управленческого персонала, орудия труда (здания, сооружения, коммуникации, машины, оборудование инструмент), предметы труда (сырьё, исходные материалы, топливо, энергия), участки земли, денежные ресурсы.

Комбинация необходимых для производства ресурсов зависит от специфики выпускаемого товара, применяемой техники и технологии.

Товары и услуги, являющиеся факторами производства, называются промежуточными продуктами в отличие от конечных продуктов, покупаемых конечными потребителями.

Производственные факторы предоставляются фирмам, в конечном счёте, домашними хозяйствами. Труд предоставляется частными лицами непосредственно, другие ресурсы – косвенно, другими фирмами, которые так или иначе принадлежат тем или иным домашним хозяйствам.

Ресурсы, как известно, ограничены или редки. Это обстоятельство требует, чтобы ресурсы использовались эффективно, что, в свою очередь вызывает необходимость выполнения двух условий:

• ресурсы должны быть распределены между фирмами так, чтобы можно было обеспечить выпуск необходимого ассортимента товаров, которые нужны для удовлетворения общественных потребностей. Это т.н. эффективность распределения ресурсов;

• необходимо, чтобы каждый товар из этого нужного ассортимента производился с наименьшими издержками в производстве. Это производственная эффективность.

Чем руководствуются фирмы принимая решение относительно того, какие ресурсы и в каких количествах приобрести? От чего зависит величина рыночного спроса на экономический ресурсы?

Размер спроса на ресурсы определяет:

1. производительность ресурса, ресурс, который является высокопродуктивным, пользуется большим спросом;

2. спрос и цена товара, произведенного с помощью данного ресурса;

3. цена самого ресурса;

4. возможность взаимозамещения ресурсов, что позволяет выбрать оптимальную их комбинацию с учетом цен и необходимости минимизации затрат.

Оптимальное соотношение факторов производства

До сих пор мы рассматривали краткосрочный период⁴ деятельности фирмы, когда изменяется только один переменный фактор, но в долгосрочном периоде⁵ фирма способна изменить количество всех ресурсов, которые она применяет. Поэтому важно найти ответы на два вопроса:

• каким должно быть сочетание ресурсов для производства данного объёма продукции с наименьшими издержками?

• какое сочетание ресурсов будет максимизировать прибыль фирмы?

Одно и то же количество продукта можно изготовить при разной комбинации факторов производства.

Определить необходимую комбинацию факторов производства позволяет так называемая производственная функция.

Производственная функция характеризует зависимость физического объема продукции от любого сочетания факторов производства, используемых при ее изготовлении.

В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа:

Q = f (K, L),

где: Q – максимальный объем выпуска продукции;

К – капитал;

L – труд;

К, L – соотношение ресурсов.

Таким образом, производитель может комбинировать факторами в зависимости от цен на них в каждый момент времени.

Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства, каждый из которых характеризуется определённой комбинацией ресурсов, безусловно, необходимой для получения единицы продукции при данном уровне технологии.

Способ А считается технически эффективным по сравнению с способом Б, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных не в большем количестве, чем способ Б, который является технически неэффективным. Неэффективные способы не используются рациональными предпринимателями.

Производственную функцию можно представить в виде шахматной таблицы или графически.

Графически производственная функция изображается с помощью изокванты (от греч. «изо» – одинаковый и лат. «кванто» – количество).

Изокванта – кривая, отражающая различные комбинации ресурсов, при которых достигается одинаковый объем выпуска продукции.

Допустим, что для производства 100 единиц продукции могут быть использованы разные комбинации затрат труда и капитала (табл. 1).

Таблица 1. – Возможные комбинации труда и капитала для производства 100 ед. продукции

Комбинация	Труд, ед. L	Капитал, ед. К
А	1	6
В	2	3
С	3	2
Д	5	1

Рисунок 1. Изокванта

Изокванта имеет отрицательный наклон. Это означает, что увеличение одного фактора ведет к сокращению другого; при этом объем производства остается неизменным.

Показатель, характеризующий, на сколько единиц уменьшится потребность во вложении одного фактора (К) при увеличении вложений другого (L) и сохранении данного объема производства, называется предельной нормой технического (технологического) замещения одного фактора другим (MRTS)

MRTS = – ∆ К / ∆ С

Или в виде шахматной таблицы, например, имеются следующие комбинации ресурсов:

К L	1	2	3	4	5
1	12	14	16	18	20
2	14	16	18	20	22
3	16	18	20	22	24
4	18	20	22	24	26
5	20	22	24	26	28

представим их графически и получим графики изоквант (рис. 2)

Рисунок 2. Карта изоквант

Совокупность изоквант образует карту изоквант, характеризующих разные объемы производства при любой комбинации факторов производства (рис. 2).

Чем дальше изокванта от начала координат, тем больше объем производства.

Карты изоквант применяются в целях определения максимально возможного объема производства при любом сочетании используемых ресурсов.

Изокоста

Как мы уже выяснили раньше, набор изоквант отдельной фирмы (карта изоквант) показывают технически возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие фирме соответствующие объемы выпуска. Однако при выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые ресурсы, а также цены на соответствующие факторы производства.

Совокупность двух последних факторов определяет область доступных производителю экономических ресурсов.

Бюджетное ограничение производителя может быть записано в виде неравенства:

Р_K х К + Р_L х L ≤ TC

где:

Р_K, Р_L – цена капитала и труда

К, L – количество капитала и труда

TC – совокупные расходы (издержки) фирмы на приобретение ресурсов

Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то мы получаем равенство:

Р_K х К + Р_L х L = TC, или K = TC / Р_K – Р_L / Р_K х L⁶

Полученное уравнение называют уравнением изокосты.

Рисунок 3. Линия изокосты

Линия изокосты представленная на рисунке 3 показывает набор комбинаций экономических ресурсов (в данном случае труда и капитала), которые фирма может приобрести с учетом рыночных цен на ресурсы и при полном использовании своего бюджета.

Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на труд и на капитал ( — Р_L/Р_K), что вытекает из  уравнения изокосты.

Оптимальная комбинация ресурсов

Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы, или, что же самое, к минимизации издержек при производстве заданного объема выпуска.

Соединив изокваты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы.

Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется оптимальной и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты.

Рисунок 4. Оптимальная позиция фирмы

Точка, в которой изокванта касается изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукции.

Американские экономисты Дуглас и Солоу выявили, что увеличение затрат труда на 1% обеспечивает 3/4 прироста выпущенной продукции, а увеличение затрат капитала на 1% дает возможность увеличить на 1/4 количество выпущенной продукции.

Эти индексы (3/4 и 1/4) были названы агрегатными, а зависимость между выпуском продукции и факторами производства вошла в жизнь под названием агрегатной функции производства. которая позволяет утверждать, что вложения в человеческий капитал, дают больший эффект в увеличении производства, чем рост средств производства.

Показатели объема производства

Рассмотрим, как измеряется и изменяется объем производства (выпуска) в краткосрочном периоде, т.е. при изменении вложений одного фактора производства (труд) и постоянстве других (капитал).

Для характеристики результативности производства, измерения объема выпуска используют три основных показателя:

1) совокупный продукт;

2) средний продукт;

3) предельный продукт.

Следует обратить внимание на то, что все эти показатели выражаются в физических, натуральных единицах (штуки, метры, тонны и т.п.).

Совокупный (общий, валовой) продукт ТР (от англ. total product) – суммарный объем производства, полученный с использованием данного количества переменного фактора и при постоянстве других.

Величина совокупного продукта зависит от количества вкладываемого переменного фактора. Зависимость величины выпуска продукции от вложений переменного фактора графически описывается кривой совокупного продукта (рис. 3).

Рисунок 3. Кривая совокупного продукта

Динамика совокупного продукта определяется действием закона убывающей отдачи (убывающей предельной производительности), который гласит: «Вовлечение в производство все большего количества одного фактора производства, при неизменной величине других факторов, неизбежно ведет к сокращению прироста валового продукта и приносит меньше дохода.

Наступает такой момент, когда новое увеличение фактора становится экономически невыгодным.

Таким образом, по мере увеличения вложений труда выпуск продукции до определенного момента растет, однако дальнейшее увеличение вложений труда (при неизменности других факторов производства) приводит к замедлению роста, а затем и к снижению общего объема выпуска.

Средний продукт (объем выпуска продукции в расчете на единицу переменного фактора) АР (от англ. average product) – это доля валового продукта, приходящаяся на единицу переменного фактора.

где: L – если переменный фактор труд;

ТР – совокупный продукт.

Средний продукт характеризует среднюю производительность ресурса. Так, средний продукт труда показывает, какое количество продукта создается в среднем единицей труда (одним рабочим за определенное время).

Зависимость среднего продукта от вложений переменного фактора производства (труда) графически описывается кривой среднего продукта (рис. 4):

Рисунок 4. Кривая среднего продукта

Средний продукт первоначально растет, но постепенно, по мере увеличения вложений труда, так же, как и совокупный продукт, начинает снижаться.

Динамика и совокупного, и среднего продукта складывается под воздействием динамики третьего показателя, характеризующего объем производства, – предельного продукта.

Предельный продукт МР (от англ. marginal product) – это прирост общего объема производства (валового продукта) в результате применения дополнительной единицы данного переменного ресурса.

Предельный продукт характеризует предельную (дополнительную) производительность ресурса.

Так, предельный продукт труда показывает, как изменится общий объем выпуска при увеличении вложений труда на единицу.

или

т.е. предельный продукт представляет собой разницу между двумя стоящими рядом значениями совокупного продукта.

где: МР – предельный продукт (предельная производительность) труда;

∆ ТР – прирост объема производства (совокупного продукта);

∆ L – прирост вложений труда.

ТР _n – совокупный продукт до введения дополнительной единицы ресурса;

ТР _n+1 – совокупный продукт после введения дополнительной единицы ресурса.

Зависимость между изменением переменного фактора производства и предельным продуктом графически описывается кривой предельного продукта (рис. 5, табл. 2).

Динамика предельного продукта является четкой иллюстрацией действия закона убывающей отдачи: с увеличением вложений одного фактора производства (труда) объем производства сначала возрастает, достигает своего максимума, а затем по мере увеличения вложений того же фактора начинает падать.

Рисунок 5. Кривая предельного продукта

Таблица 2.

Труд (рабочий)	Совокупный продукт, шт.	Предельный продукт труда	Средний продукт труда
L	ТР	МР	АР
1	10	10	10,0
2	25	15	12,5
3	35	10	11,7
4	40	5	10,0
5	42	2	8,4
6	42	0	7,0

Предельный продукт фактора производства – очень важный показатель, так как он служит базой для принятия решений о привлечении дополнительных ресурсов, определения вознаграждения факторов производства (дохода на вложенный фактор) и др.

Рассмотрим теперь совместно динамику показателей, характеризующих объем производства: совокупного, среднего и предельного продуктов.

Предположим, что производство осуществляется с использованием фиксированного (капитал) и переменного (труд) факторов. Совместный анализ кривых совокупного, среднего и предельного продуктов позволяет объяснить их взаимосвязь (рис. 6).

На первой стадии производства увеличение затрат труда способствует все более полному использованию постоянных факторов: предельная и средняя производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом МР > АР. В точке А предельный продукт достигает своего максимума.

На второй стадии величина предельного продукта уменьшается и в точке В становится равной среднему продукту (МР = АР), но средний продукт еще продолжает расти.

На третьей стадии производства МР < АР и средний продукт начинает уменьшаться вслед за уменьшением предельного продукта.

И, наконец, наступает четвертая стадия (после точки С), когда МР < 0. Абсолютное снижение величины предельного продукта приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (закон убывающей отдачи).

Рисунок 6. Соотношение совокупного, среднего и предельного продуктов

Таким образом, увеличение объема производства за счет вовлечения одного фактора производства в рамках заданной технологии имеет свои пределы.

При постоянстве капитала (неизменном состоянии техники, например,) рост производства за счет увеличения вложений труда ограничен, поэтому, чтобы нарастить выпуск фирма вынуждена внести изменения и в другие факторы производства.

Выводы по 3 вопросу:

1. Зависимость между объемом выпуска и количеством затраченных ресурсов описывается производственной функцией. Изокванта - кривая, показывающая все возможные сочетания ресурсов, которые могут быть использованы при производстве заданного объема продукции. Предельная норма технологического замещения - это количество одного фактора, которым можно заменить единицу другого фактора при условии неизменности выпуска. Совокупность изоквант, характеризующих разные объемы производства, являющиеся результатом любых комбинаций факторов производства, образует карту изоквант.

2. Объем производства в натуральном выражении измеряется тремя показателями: совокупным продуктом (весь объем выпуска), средним продуктом (выпуск в расчете на единицу переменного ресурса); предельным продуктом (прирост продукции в связи с увеличением вложений одного вида ресурса на единицу). В силу действия закона убывающей отдачи по мере увеличения вложений одного вида ресурса и неизменности других ресурсов предельный продукт имеет тенденцию к сокращению. Совокупный продукт достигает своего максимума при нулевом значении предельного продукта; средний продукт максимален при условии его равенства предельному продукту.