Вариант 7

1. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величиныХ, заданной рядом распределения:

Х	-1	0	1	2	3
P		0,2	0,3	0,05	0,1

3 балла

2. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти плотность распределения вероятностиf(x), математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, построить график функции плотности.

3. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 40, и дисперсией, равной 100. Найти , построить график функцииf(x).

Дополнительно:

4. Из колоды в 36 карт вынимают 2 карты. Найти закон распределения случайной величины Х – числа вынутых тузов.

5. Написать функцию распределения F(x) и функцию плотности f(x) для непрерывного равномерного распределения на отрезке от 2 до 5. Найти математическое ожидание, дисперсию этого распределения и вероятность . Построить графики функций f(x), F(x).

Вариант 8

1. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величиныХ, заданной рядом распределения:

Х	-2	2	3	5
P	0,3	0,1		0,15

2. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти функцию плотности распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величиныХ, построить график функции плотности вероятностей.

3. Ошибка измерения подчинена нормальному закону. Математическое ожидание этой ошибки равно 5 м, а среднее квадратическое отклонение 10 м. Найти функцию плотности вероятности f(x) и построить ее график.

Дополнительно:

4. В коробке имеются 7 карандашей, из которых 4 красные. Наудачу извлекаются 3. Составить закон распределения случайной величины Х – числа извлеченных красных карандашей.

5. Непрерывная случайная величина распределена равномерно и имеет плотность вероятности Найти значение параметраС, функцию распределения вероятности F(x), математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины, построить графики функций f(x) и F(x).

Вариант 9

1. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величиныХ, заданной законом распределения:

Х	0	1	2	3	4
P		0,2	0,4	0,08	0,02

2. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти функцию плотности распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величиныХ, построить график функции плотности вероятностей.

3. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами: . Найти вероятность. Построить схематически график функции плотности вероятности f(x).

Дополнительно:

4. Бросают монету 4 раза. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений герба.

5. Случайная величина X распределена равномерно на интервале . Найти математическое ожидание, дисперсию, функцию плотности f(x), функцию распределения F(x) и построить их графики.