Документ Microsoft Office Word (2)

			2800
			4360
			2860
			3300
			2960

Решение: Так как  для  то  При   Тогда

  ЗАДАНИЕ N 38 отправить сообщение разработчикам Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3

Начало формы

Конец формы

Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 400  Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах), В момент времени  на улицах города лежит 1000  снега. Пусть снегоуборочные машины не работали в обеденное время  тогда объем снега, лежащего на улицах города в конце дня ( ч), будет равен ____

8120 |

Решение: В этом случае

  ЗАДАНИЕ N 39 отправить сообщение разработчикам Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1

Начало формы

Конец формы

В городском парке, имеющем форму квадрата со стороной a, установлены две осветительные установки A и B, расположенные в противолежащих вершинах этого квадрата (см. рисунок). Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в таких точках М, для которых выполняется условие  Через все такие точки проложили пешеходную дорожку. Если ввести систему координат так, как показано на рисунке, то уравнение линии, на которой расположены все такие точки, может быть записано в виде …

Решение: Введем систему координат, как показано на рисунке: начало координат совпадает с расположением установки B, оси ОХ и OY направлены по сторонам квадрата.  Тогда точка А имеет координаты (a; a), точка B – (0;0). Пусть М(х,у) – точка, удовлетворяющая условию задачи (с наилучшей освещенностью). Тогда Следовательно,  (разделим на 4);  (выделяем полный квадрат);  – уравнение окружности. Все точки с наилучшей освещенностью лежат на окружности.

  ЗАДАНИЕ N 40 отправить сообщение разработчикам Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2

Начало формы

Конец формы

В городском парке, имеющем форму квадрата со стороной a, установлены две осветительные установки A и B, расположенные в противолежащих вершинах этого квадрата (см. рисунок). Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в таких точках М, для которых выполняется условие  Через все такие точки проложили пешеходную дорожку. В местах пересечения этой дорожки со сторонами квадрата расположены входы в парк. Пусть сторона квадрата равна  м. Тогда расстояние от установки B до ближайшего такого входа равно ____ м.

88 |

Решение: Окружность  пересекает стороны квадрата в точках C и D, которые равноудалены от точки B (см. рисунок). Расстояние BD равно абсциссе точки пересечения окружности с осью ОХ Решаем систему  Следовательно, Так как абсцисса точки D положительна, то По условию задачи  Тогда