Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Академия труда и социальных отношений Федерации Независимых Профсоюзов России

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Документ Microsoft Office Word (2)

.docx

Скачиваний:

144

Добавлен:

24.03.2015

Размер:

970.52 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Преподаватель: Заочный-сессия Специальность: 080200.62 - Менеджмент Группа: Мбзк-11 Дисциплина: Математика Логин: 04ps2357934 Начало тестирования: 2013-05-24 13:33:20 Завершение тестирования: 2013-05-24 13:46:00 Продолжительность тестирования: 12 мин. Заданий в тесте: 40 Кол-во правильно выполненных заданий: 0 Процент правильно выполненных заданий: 0 %

ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам Тема: Область определения функции

Начало формы

Конец формы

Область определения функции имеет вид …

Решение: Данная функция определена, если, во-первых, определен а во-вторых, знаменатель дроби не равен нулю, то есть Тогда Окончательно получаем:

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам Тема: Предел функции

Начало формы

Конец формы

Предел равен …


			0

			– 1

Решение: Данный предел можно вычислить с использованием второго замечательного предела и его следствий вида Тогда:

ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам Тема: Непрерывность функции, точки разрыва

Начало формы

Конец формы

Для функции точка является точкой …

			непрерывности
			разрыва второго рода
			разрыва первого рода
			устранимого разрыва

Решение: Вычислим односторонние пределы функции в точке : Так как и то есть то точка является точкой непрерывности данной функции.

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам Тема: Производные первого порядка

Начало формы

Конец формы

Производная функции равна …

Решение:

ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам Тема: Производные высших порядков

Начало формы

Конец формы

Функция задана в параметрическом виде Тогда производная второго порядка функции по переменной x имеет вид …

Решение: Производная второго порядка функции заданной в параметрическом виде, по переменной x вычисляется по формуле: Вычислим последовательно Тогда

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам Тема: Дифференциалы и теоремы о дифференцируемых функциях

Начало формы

Конец формы

Предел равен …



			0
			1

Решение: Для вычисления данного предела применим правило Лопиталя, для чего воспользуемся формулой вида то есть

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Начало формы

Конец формы

К графику функции в его точке с абсциссой проведена касательная. Тогда площадь треугольника, образованного касательной и отрезками, отсекаемыми ею на осях координат, равна …

			4
			8
			4,5
			2,25

Решение: Уравнение касательной к графику функции в его точке с абсциссой имеет вид Вычислим последовательно и Тогда уравнение касательной примет вид Эта прямая пересекает оси координат в точках и то есть отсекает на осях координат отрезки, длины которых равны 2 и 4. Следовательно, площадь соответствующего прямоугольного треугольника равна:

ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам Тема: Асимптоты графика функции

Начало формы

Конец формы

Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение: Прямая является вертикальной асимптотой графика функции если эта функция определена в некоторой окрестности точки и или Вертикальные асимптоты обычно сопутствуют точкам разрыва второго рода. Определим точки разрыва данной функции. Это точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть или Однако точка не принадлежит области определения функции имеющей вид Вычислим односторонние пределы функции в точке и Следовательно, прямая будет вертикальной асимптотой.