АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ

Кафедра статистики и экономического анализа

Утверждена

Ученым советом Академии

«23» апреля 2010 г.

ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Задания к контрольной работе

и методические указания по ее выполнению

для студентов-заочников II курса

по специальности 060500 "Бухгалтерский учет и аудит",

060400 "Финансы и кредит"

060200 "Экономика и социология труда"

Москва-2010

Методические указания по выполнению контрольной работы

В соответствии с учебным планом студенты-заочники II курса специальности 060500 "Бухгалтерский учет и аудит", 060400 "Финансы и кредит" и 060200 "Экономика и социология труда" выполняют письменную контрольную работу по курсу "Теория статистики".

Цель контрольной работы - изучить важнейшие методы статистики, приобрести практические навыки в расчетах статистических показателей, построении и оформлении статистических таблиц и графиков, научиться понимать экономический смысл исчисленных показателей, анализировать их и делать практические выводы.

При выполнении контрольной работы рекомендуется использовать учебники:

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика,2010

2. Шмойлова Р.А. Теория статистики. М: Финансы и статистика, 2010

Каждому студенту выдается индивидуальное задание из 5 задач.

Приступая к выполнению контрольной работы, следует ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями, изучить рекомендуемую литературу. Особое внимание нужно обратить на методы построения, технику расчета и экономический смысл статистических показателей.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. Задачи следует выполнять в том порядке, в каком они даны в задании.

2. Условие задачи приводится полностью, а ее решение отделяется некоторым интервалом.

3. Необходимо соблюдать последовательность в вычислениях, приводить формулы с условными обозначениями, давать краткие письменные пояснения. Если имеется несколько методов расчета того или ино­го показателя, надо применить наиболее простой из них, указав при этом и другие возможные способы решения.

В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями, и обращать внимание на экономическое содержание последних. Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными.

По возможности решение задач следует оформлять в виде таблиц.

Все расчеты относительных показателей нужно производить с при­нятой в статистике точностью до 0,001, а проценты - до 0,1.

4. Контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, без помарок и зачеркиваний. Не рекомендуется произволь- но сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике.

Страницы работы следует пронумеровать и оставить достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.

5. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название учебника, главы, параграфы, страницы). Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.

6. При удовлетворительном выполнении работа оценивается "Допущена к собеседованию". К собеседованию студент обязан учесть все замечания рецензента и, не переписывая работу, внести в нее необходимые исправления и дополнения. После успешного собеседования студент получает зачет по работе и допускается к экзамену.

Студенты, представившие на проверку неудовлетворительные работы, выполняют работу или заново, или в соответствии с замечаниями рецензента.

Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу или какую-то ее часть, то следует обратиться на кафедру статистики и экономического анализа за письменной консультацией. В запросе надо точно указать, что именно непонятно, и какая литература использована при написании работы.

Задачи 1-6 составлены на выполнение аналитической группировки статистических данных. Для решения этих задач важно понять суть аналитической группировки, с помощью которой исследуются взаимосвязи изучаемых признаков (см. учебники: 1, стр. 104-131; 2, стр. 56-88).

Аналитическая группировка позволяет установить наличие и направление взаимосвязи между факторным и результативным признаками. (В каждом варианте эти признаки разные и очень важно определить, какой из признаков является факторным, а какой -результативным).

Группировка производится по факторному признаку, а выделенные группы необходимо охарактеризовать приведенными в условии задачи показателями. Для составления аналитической группировки сначала определяется величина интервала по формуле

где

X mix, - минимальное значения факторного признака;

X max - максимальное значения факторного признака;

n - число групп (указано в условии задачи).

Затем определяются числовые значения групп по факторному признаку и составляется рабочая таблица.

Данные рабочей таблицы оформляются в виде групповой аналитической таблицы (см. учебники: 1, стр. 112-113; 2, стр. 88-102 ).

Аналитическая таблица должна иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого, единицы измерения, расчетные и итоговые показатели и т.д.

Необходимо дать анализ показателей групповой таблицы и сделать выводы.

Задачи 7-12 составлены на применение метода средних величин, показателей вариации и выборочного наблюдения.

В данных задачах представлены интервальные вариационные ряды распределения, для которых необходимо исчислить среднюю, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации (см. учебники: 1, стр. 66-103; 2, стр. 130-194).

Перед выполнением п. 4 и 5 необходимо изучить тему "Выборочное наблюдение", уяснить понятия генеральной и выборочной совокупностей, их основные характеристики (см. учебники: 1, стр. 132-159; 2, стр. 195-232).

Возможная граница генеральной средней определяется по формуле

-предельная ошибка выборочной средней (для бесповторного отбора).

Возможная граница генеральной доли определяется по формуле

предельная ошибка выборочной доли (для бесповторного отбора).

Задачи 13-18 составлены на расчет и усвоение аналитических пока­зателей динамических рядов (см. учебники: 1, стр. 257-304; 2, стр. 294-352). В условии задач дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряда может быть исчислен только по формуле средней арифметической простой

где:

y - уровни ряда;

n - число уровней ряда.

В зависимости от цели исследования абсолютные приросты

(снижения)- , темпы роста (снижения) - Т и темпы прироста

(снижения) - могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (цепные) и постоянной базой сравнения (базисные).

Абсолютные приросты:

цепные –

базисные –

Темпы роста:

цепные-

базисные-

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической:

1.=

где:

Т - цепные коэффициенты роста;

n - число коэффициентов;

2.

где:

у₀- начальный уровень;

у_n- конечный уровень;

п-1 - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного.

Задачи 19-24 составлены но теме" Индексы".

В первой части задачи следует рассчитать индивидуальные и агрегатные индексы, показать взаимосвязь соответствующих индексов и на их основе определить относительное и абсолютное изменение результа­тивного показателя по факторам.

Общие индексы необходимо исчислить по формулам:

а) общий индекс затрат на производство продукции -

;

б) общий индекс себестоимости продукции -

;

в) общий индекс физического объема производства продукции-

;

Необходимо уяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, цена, урожайность и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции, посевная площадь и т.д.) признаков при построении агрегатной формы общих индексов.

Вторая часть задач 19-24 составлена на расчет индексов переменного, постоянного состава и индекса структурных сдвигов, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (см. учебники: 1, стр. 314-353; 2, стр. 375-415).

Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака. Если, например, изучается динамика средней себестоимости одноименной продукции на двух и более заводах, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле

;

Изменение средней себестоимости единицы продукции может быть обусловлено изменением себестоимости единицы продукции на каждом заводе и изменением удельного веса производства продукции на заводах в общем объеме.

Выявление влияния каждого из факторов на динамику средней себе­стоимости продукции можно осуществить при помощи расчета индекса себестоимости постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава, или индекс себестоимости в постоянной структуре

или ;

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только себестоимости на каждом заводе.

Индекс структурных сдвигов

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только удельного веса количества произведенной продукции на отдельных заводах.

Индекс структурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязи индексов

Общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота рассчитываются аналогично приведенным формулам, но вместо себестоимости (z) берется цена (р) за единицу продукции.

Задачи 25-30 составлены на измерение взаимосвязи между результа­тивным и факторным признаками с помощью парного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации.

Для расчета этих коэффициентов существуют несколько способов. При решении рекомендуется выбрать наиболее простые, а именно:

где r - парный коэффициент корреляции;

;

;

;

Коэффициент детерминации r² вычисляется возведением парного коэффициента корреляции в квадрат.

Для нахождения параметров а_о и а₁ уравнения

следует использовать метод наименьших квадратов.

Для уравнения прямой соответствует следующая система нормальных уравнений

Для определения параметров a_о и a; уравнения

а также парного коэффициента корреляции рекомендуется построить расчетную таблицу по следующей схеме:

№ п/п	x	y	x2	y2	xy

Коэффициент эластичности (Э) определяется по формуле:

Эх = aif- ,

где х-среднее значение факторного признака;

у- среднее значение результативного признака;

а1- параметр уравнения при факторном признаке. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется значение результативного признака при изменении факторного на 1%.

Распределение вариантов контрольных работ по статистике согласно первой буквы фамилии студента

Варианты	Номера задач	Первая буква фамилии студента
Вариант 1	1,7, 13, 19, 25	А, Ж, Н, У, Щ
Вариант2	2, 8, 14, 20, 26	б, з, о, ф, э
Вариант 3	3,9, 15,21,27	в, и, п, х, ю
Вариант 4	4, 10, 16, 22,28	г, К, Р, ц, я
Вариант 5	5,11,17,23,29	Д,л,с,ч
Вариант 6	6, 12, 18,24,30	Е, М, Т, Ш