2.Микроскоптың ажырату қабілеті

Микроскоптың ажырату қабілеті әдетте микроскоппен бақылағанда көрінетін ең кішкене детальдың сызықтық өлшемдері немесе көрінер екі нүктенің ең жақын аралығы арқылы сипатталады. Егер бақыланып отырған нәрсенің нүктелері өздері жарық шығаратын жарқырауық нүктелер болса, олардың әрбірінің микроскоп объективі ұлы фокусы жазықтығындағы кескіндері дифракциялық дөңгелек пішінде болады, жуықтап алғанда олардың бұрыш өлшемдері параллель жазық сәулелері дифракцияланғандағыдай болады деп санауға болады. Сонда Релейдің шартына сүйене отырып әлі де ажыратуға болатын екі нүкте аралығын (ε) табуға болады. Есептеп келгенде ол мынаған тең:

ε = 0,61= 0,61 .

Мұндағы – сыну көрсеткіші, 𝛌 – толқын ұзындығы, α – оптикалық ось пен шеткі сәуле аралығындағы бұрыш, А =sinα – объективтің сандық апертурасы. Сөйтіп микроскоптың ажырату күші объективінің сандық апертурасына байланысты. Микроскоппен қаралатын препараттар көбінесе өздері жарық шығармайды, оларға бір жарық көзінен жарық түсіріледі, сол препараттың жеке нүктелері түскен жарықты шашыратады. Сонда шашыраған жарық шоқтары когерент болады. Мұндай жағдайда микроскоптың ажырату күшін табу үшін жоғарыда баяндалған әдісті тікелей қолдануға болмайды. Неміс физигі Аббе бақыланатын нәрсеге сырттан жарық түсірілетін жағдайларда микроскоптың ажырату күшін анықтаудың әдісін ұсынды; бұл жағдайда микроскоптың ажырату күші оның объективінің сандық апертурасына тәуелді. Аббеше арақашықтығы d – ға тең екі нүктені микроскоппен қарап ажырату үшін мына шарт орындалуы тиіс:

d ≥ =

Мұндағы 𝛌 – жарық толқынының вакуумдағы ұзындығы.

Микроскоптың ажырату күші үлкен болу үшін, яғни d мейлінше кішкене болу үшін, жарық толқыны қысқа және объективтің сандық апертурасы үлкен болуы тиіс. Объективтің сандық апертурасын ұлғайту үшін объективтің сыртқы линзасының беті мен қаралатын препараттың аралығындағы кеңістікке сыну көрсеткіші 1 мөлдір май (мысалы, кедр майы) ендіріледі, басқаша айтқанда иммерсиялы системалар пайдаланылады.

1.Фотондар қатысқан процестердегі энергияның және импульстің сақталу заңдары. Комптон эффектісі

Комптон құбылысын тек кванттық теория бойынша түсіндіруге болады. Бұл теория бойынша рентген сәулелері дегеніміз - фотондардың ағыны болып табылады да, әрбір фотонның энергиясы және импульсы болады. Комптон құбылысын рентген фотондары мен заттағы еркін электрондардың соғылысу нәтижесі деп қарастырамыз. Шашырауды рентген фотондарының еркін электрондармен серпімді соғылысу процесі ретінде қарастыру арқылы Комптон эффектісінің барлық ерекшеліктерін түсіндіруге болады. Электрондардың атомдағы Е_ байланыс энергиясы фотонның электронға соғылысу кезінде бере алатын  энергиясынан әлде қайда кіші, Е_ болатындықтан, атомдармен ең әлсіз байланысқан электрондарды еркін деп есептеуге болады.

9.18-суретте фотонның еркін электронмен соғылысу ұшін импульстар диаграммасы көрсетілген, электрон соғылысқанға дейін тыныштықта болған. Мұндағы - фотонның бастапқы импульсы;  бұрышқа шашыраған фотон импульсы; және ₁ - электронның фотонмен соғылысқаннан кейінгі импульсы және ұшып шығу бұрышы. Импульстар диаграммасын тұрғызғанда импульстың сақталу заңы ескерілген:

=+.

Осы заң және энергияның сақталу заңын тәжірибеден алынған (9.64) тәуелділікті қорытып шығару үшін пайдаланаланамыз. Бөлшектердің импульсы, энергиясы және массасы бір-бірімен белгілі релятивтік формуламен байланысқан:

.

Фотондардың тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, фотондардың шашырағанға дейінгі және шашырағаннан кейінгі импульстары мынаған тең болады:

, . (9.65)

Импульстың сақталу заңының координаттар өстеріне проекциялары мына түрде жазылады:

, .

Түрлендіру жүргізгеннен кейін, импульстың сақталу заңы былай өрнектеледі:

(9.66)

(9.66) өрнектер жүйесінің әр теңдеуін квадраттап, онан кейін оларды қоссақ, мынадай теңдеу шығады

. (9.67)

(9.67) теңдеудегі p_e²c² мүшесінен құтылуға тырысайық. Ол үшін энергияның сақталу заңын пайдаланамыз:

. (9.68)

(9.68) теңдеудегі мүшесін теңдіктің сол жағына ауыстырып, алынған теңдікті квадраттаймыз. Сонда

. (9.69)

(9.67) және (9.69) теңдіктерден мынадай теңдеу шығады:

. (9.70)

(9.70) өрнегіндегі жиілікті толқын ұзындығымен 2с ауыстырамыз. Сонда

. (9.71)

Қорытылып шығарылған (9.71) формуланы Комптонның эксперименттен алынған (9.64) формуласымен салыстырып, мынаны аламыз:

. (9.72)

(9.72) өрнек анықтайтын  шамасының өлшемділігі ұзындық;  шамасы массасы m бөлшектің Комптондық толқын ұзындығы деп аталады. Оның шамасы фотондарды шашырататын бөлшек массасына тәуелді. Электрондар үшін Комптондық толқын ұзындық =0,0024 нм болады. Ол рентген сәулесі толқын ұзындығынан едәуір кіші: .