16) Работа и мощность тока
При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном участке совершает работу
|
ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt, |
где U = Δφ12– напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.
Если обе части формулы
|
RI = U, |
выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение
|
R I2 Δt = U I Δt = ΔA. |
Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.
Работа ΔA электрического токаI, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.
|
Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца (количество выделившейся в проводнике теплоты пропорционально его сопротивлению , квадрату силы тока и времени ).
Мощность электрического токаравна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:
|
Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).
Соотношение
(1) выражает закон Джоуля-Ленца в
интегральной
форме.
Введем плотность тепловой мощности
,
равную энергии выделенной за единицу
время прохождения тока в каждой единице
объема проводника
где
S - поперечное сечение проводника,
-
его длина. Используя (1.13) и соотношение
,
получим:
Но
-
плотность тока, а
,
тогда
с
учетом закона Ома в дифференциальной
форме
,
окончательно получаем
|
|
(17.14) |
Формула (17.14) выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряженности электрического поля.
17) Магнитное поле в вакууме
Взаимодействие электрических токов между собой осуществляется через поле, называемое магнитным. В опыте Эрстеда ( первый опыт с магнитным полем ) проволока, по которой шел ток, была натянута над магнитной стрелкой, вращающейся на игле. При включении тока стрелка устанавливалась перпендикулярно к проволоке. Изменение направления тока взывало поворот стрелки в противоположную сторону. Из опыта Эрстеда следует, что магнитное поле имеет направленный характер и должно характеризоваться векторной величиной. Магнитное поле в отличии от электрического не оказывает действия на покоящийся заряд. Сила возникает лишь тогда, когда заряд движется. Магнитное поле порождается движущимися зарядами.
Магнитная индукция — это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля, численно равная максимальному вращающему моменту, действующему на контур с единичным магнитным моментом, и направленная вдоль положительной нормали к контуру.
Модуль магнитной индукции равен
Единицей магнитной индукции в СИ является тесла (Тл).
1 Тл = Н·м/(А·м2) = Н/(А·м) .
1 Тл — магнитная индукция такого однородного поля, в котором на контур с магнитным моментом 1 А·м2 действует вращающий момент 1 Н·м.
Магнитная индукция B⃗ полностью характеризует магнитное поле. В каждой точке может быть найден ее модуль и направление.
Поле, в каждой точке которого модуль и направление магнитной индукции одинаковы ( B⃗ =const) , называется однородным магнитным полем.
Если магнитное поле образовано системой n проводников с токами, то, имеет место принцип суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция поля системы токов равна геометрической сумме магнитных индукцией полей каждого из токов в отдельности:
B⃗ =B⃗ 1+B⃗ 2+…+B⃗ n=∑ni=1B⃗ i.
Индукция в вакууме или воздухе равна
, где
.