25)Диамагнетики :

Диамагнетики – вещества, которые слабо намагничиваются против поля, то есть поле в диамагнетиках слабее, чем в вакууме, магнитная проницаемость m < 1.

Влияние магнитного поля на движение электронов в атомах вещества упрощенно состоит в следующем. В магнитном поле на движущийся электрон помимо силы Кулона , действующей со стороны ядра, действует еще сила Лоренца. Если плоскость орбиты электрона перпендикулярна вектору индукции магнитного поля, то это приводит только к изменению угловой скорости его вращения по орбите и, следовательно, к появлению дополнительного магнитного момента, направление которого противоположно вектору индукции(рис. 5.1а). Если же орбита электрона расположена произвольным образом относительно вектора, так что орбитальный магнитный момент электрона составляет с векторомугол a, то влияние поля оказывается более сложным. В этом случае вся орбита приходит в такое движение, при котором угол a сохраняется неизменным, а векторвращается  вокруг векторас определенной угловой скоростью. Такое движение в механике называется прецессией (рис. 5.1б). Изменение угловой скорости вращения электрона или, в общем случае,

появление прецессии эквивалентно дополнительному орбитальному току , которому соответствует индуцированный орбитальный момент электрона. Этот вектор противоположен по направлению вектору индукции магнитного поля. Если в атоме имеется несколько электронов, то общий индуцированный орбитальный момент атома равен векторной сумме индуцированных орбитальных магнитных моментов всех электронов:.

Под действием внешнего магнитного поля происходит прецессия электронных орбит с одинаковой для всех электронах с угловой скоростью. Обусловленное прецессией дополнительное движение электронов приводит к возникновению индуцированного магнитного момента атома, направленного против поля. Ларморова прецессия возникает у всех без исключения веществ. Однако в тех случаях, когда атомы обладают сами по себе магнитным моментом, магнитное поле не только индуцирует дополнительные момент, но и оказывает на собственные магнитные моменты атомов ориентирующее действе, устанавливая их по направлению поля. Возникающей при этом положительный магнитный момент бывает значительно больше, чем отрицательный индуцированный момент. Поэтому результирующий момент оказывается положительным. У диамагнетиков магнитные моменты атомов при отсутствии магнитного поля равны нулю. При внесении диамагнитного вещества в магнитное поле в каждом его атоме индуцируется магнитный момент, направленный противоположно вектору индукции внешнего магнитного поля. Магнитные свойства диамагнетиков обусловлены только индуцированными магнитными моментами. Именно поэтому диамагнетики намагничиваются против поля.

25)Пармагнетизм :

Парамагнетиками называются вещества, у которых атомы в отсутствии внешнего магнитного поля обладают некоторым постоянным магнитным моментом

при .

Однако, вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому . При наложении магнитного поля возникают силы, ориентирующие магнитные моменты каждого атома. Магнитные моменты стараются выстроиться по полю. Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, со направленное с внешним полем и усиливающего его.

Процесс ориентации магнитных моментов атомов во внешнем магнитном поле называется парамагнитным эффектом.

В парамагнетике выстраивающие силы относительно малы по сравнению с силами теплового движения, которые стремятся разрушить упорядочение. Поэтому с понижением температуры магнитная восприимчивость парамагнетиков обычно возрастает.

В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация магнитных моментов атомов вдоль поля. Пьер Кюри (Curie P., 1859-1906) экспериментально установил, что магнитная восприимчивость парамагнетика зависит от температуры согласно закону (закон Кюри):

,

где С – постоянная Кюри, зависящая от рода вещества.

Количественная теория парамагнетизма была разработана Полем Ланжевеном (Langevin P., 1872-1946) в 1905г. В упрощенном варианте (не слишком сильных магнитных полей и не слишком низких температур) суть теории Ланжевена сводится к следующему. В магнитном поле атом обладает потенциальной энергией W = - pmBcosθ, которая зависит от угла θ между векторами и. Число атомов в единице объема, магнитные моменты которых направлены в пределах телесного угла dΩ=2πsinθdθ, определяется законом распределения Больцмана:

,

где А – нормирующий множитель, определяемый из условия

Эти атомы вносят вклад в проекцию вектора намагничивания на направление внешнего магнитного поля:

,

где обозначено .

В принятом выше приближении x<<1 можно ограничиться первыми двумя членами в разложении Тогда получим:

,

откуда следует выражение для магнитной восприимчивости парамагнетика:

.

Полученное выражение совпадает с законом Кюри, причем для постоянной Кюри С имеем: .

Пусть в среде, содержащей N атомов в единице объема, каждый атом имеет постоянный магнитный момент , а взаимодействия между магнитными моментами атомов нет. В отсутствие поляза счет энергии теплового движения магнитные моменты атомов ориентированы случайным образом и результирующая намагниченность равна нулю. При наложении внешнего поля все магнитные моменты ориентируются в направлении поля, но этой ориентации мешает тепловое движение

Энергию магнитного диполя в магнитном поле с индукцией найдем как

.

(7.20)

Эта энергия минимальна, если угол между векторами равен нулю.

Вероятность ориентации магнитных моментов атомов под углом к вектору магнитной индукциив теории Ланжевена подчиняется распределению Больцмана

,

(7.21)

где .

Тогда среднее значение проекции магнитного момента на направление поля будет

,

(7.22)

где −функция Ланжевена :