45) Тепловое излучение

Тепловое излучение – процесс распространения электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов или молекул излучающего тела. Возникновение потока лучей в результате превращения тепловой энергии в лучистую, называется излучением или лучеиспусканием, а обратный переход лучистой энергии в тепловую называют поглощением лучей.

Количественной характеристикой теплового излучения является спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

,

где – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела (мощность излучения) в интервале частот до +d.

В зависимости от температуры излучающего тела его лучеиспускание различно. При температуре ниже 500°С только незначительная часть всех лучей воспринимается глазом как “свет”, а наибольшая часть приходится на долю невидимого теплового излучения. Интенсивность теплового излучения характеризуется излучательной (лучеиспускательной) способностью тела, имеющего температуру Т:

                                                               ,                                                 (2.1)

где Q_л – полное количество теплоты, Дж; F – поверхность излучающего тела, м²; τ – время, с.

Лучеиспускательная способность тела есть количество энергии, излучаемое в единицу времени единицей поверхности нагретого тела, имеющего температуру Т, в окружающую среду с температурой абсолютного нуля. Для абсолютно черного тела связь между излучательной способностью и абсолютной температурой выражается законом Стефана-Больцмана:

                                                            ,                                               (2.2)

где  К_о – константа излучения абсолютно черного тела, К_о=5,67·10^-8 Вт/(м²·К⁴); Т – абсолютная температура поверхности тела, К; E_о – излучательная способность черного тела, Вт/м².

 Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии , обусловленный электромагнитными волнами, частоты которых заключены в интервале dν. Часть этого потокабудет поглощаться телом. Безразмерная величина

(1.2.2)

называется поглощательной способностью тела. Она также сильно зависит от температуры.

Закон Кирхгофа

 

Отношение спектральной плотности энергетической светимости(излучения) к спектральной поглощательной способности(поглощения) не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

 

. (7.1)

Из закона Кирхгофа вытекает, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела (при одинаковых значениях Т и ), так как и поэтому. Кроме того, из (7.1) видно, что если тело при данной температуре Т не поглощает электромагнитные волны в интервале частот от до +d, то оно их в этом интервале частот при температуре Т и не излучает, так как и.

Абсолютно чёрное тело.

Пусть одно из тел в полости обладает свойством поглощать всю падающую на его поверхность лучистую энергию любого спектрального состава. Такое тело называют абсолютно черным. При заданной температуре собственное тепловое излучение абсолютно черного тела, находящегося в состоянии теплового равновесия с излучением, должно иметь тот же спектральный состав, что и окружающее это тело равновесное излучение. В противном случае равновесие между абсолютно черным телом и окружающем его излучением не могло бы установиться. Поэтому задача сводится к изучению спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Решить эту задачу классическая физика оказалась не в состоянии.

Для установления равновесия в полости необходимо, чтобы каждое тело испускало ровно столько лучистой энергии, сколько оно поглощает. Это одна из важнейших закономерностей теплового излучения. Отсюда следует, что при заданной температуре абсолютно черное тело испускает с поверхности единичной площади в единицу времени больше лучистой энергии, чем любое другое тело.

Рисунок 5.1.1. Модель абсолютно черного тела

Абсолютно черных тел в природе не бывает. Хорошей моделью такого тела является небольшое отверстие в замкнутой полости (рис. 5.1.1). Свет, падающий через отверстие внутрь полости, после многочисленных отражений будет практически полностью поглощен стенками, и снаружи отверстие будет казаться совершенно черным. Но если полость нагрета до определенной температуры T, и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела

Формула Планка

Выдающийся немецкий физик Макс Планк ,изучая тепловое излучение, открыл его атомный характер. Он рассматривал модель черного тела, представлявшую собой совокупность электромагнитных осцилляторов, излучающих и поглощающих электромагнитную энергию каждый определенной частоты. Планк принял гипотезу, что каждый осциллятор излучает и поглощает энергию конечными порциями — квантами. В 1900 году Планк доложил Берлинскому физическому обществу о своей гипотезе и новой формуле излучения.

Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина. Площадь под кривой соответствует суммарной мощности излучения по закону Стефана-Больцмана. Открытие Планка заложило основу развития квантовой физики.