Работа 3. Моделирование и исследование протекания сложной реакции в аппаратах с различными гидродинамическими режимами
3.1. Объект исследования и эксперимент.
Реакция, заданная в работе 2, протекает в реакторе, который работает в стационарном изотермическом режиме. Известна схема реакции и кинетические характеристики каждой стадии: порядок реакции (первый), энергия активации Еа и предэкспоненциальный множитель уравнения Аррениуса k0 . Целевой продукт – вещество А2.
На
процесс влияют два параметра: среднее
время пребывания
и температураТ.
Для характеристики качества работы
реактора можно использовать концентрации
продуктов на выходе из реактора, а также
значения степени превращения, выхода
и селективности. Интервал варьирования
параметров задан в каждом варианте
расчета.
Необходимо исследовать работу реактора в заданных пределах изменения времени пребывания и температуры, с тем, чтобы найти область наиболее эффективной его работы.
В качестве исходных данных используются:
1. Схема реакции. Реакция протекает в несколько стадий, каждая стадия, независимо от её стехиометрии, характеризуется первым порядком по исходному в этой стадии веществу. Начальная концентрация 1-го вещества задается в условии 2-й лабораторной работы, начальные концентрации остальных компонентов равны 0.
2. Режим потока: идеальное смешение, идеальное вытеснение, каскад реакторов идеального смешения (ячеечная модель).
3. Значения энергий активации и предэкспоненциальных множителей уравнения Аррениуса для каждой стадии реакции, найденные в работе 2.
4. Границы области изменения параметров работы реактора: максимальные и минимальные значения времени пребывания и температуры. При этом в первой части (3.2) эта область задана в исходных данных, а в дальнейшем, после обсуждения, может быть изменена.
Моделирование проводится последовательно для реактора идеального смешения, затем для реактора идеального вытеснения, и, наконец, для каскада реакторов идеального смешения.
3.2. Реактор идеального смешения.
Исследование работы реактора начинают с режима идеального смешения. Полученные результаты будут служить основой для сравнительной характеристики других режимов.
В нашем случае для изучения влияния времени пребывания и температуры расчеты проводятся при пяти значениях каждого параметра. Это означает, что для каждого значения одного параметра расчет проводится для пяти значений другого. Имея начальную и конечную точки интервала для температуры, определяют среднее между ними, что дает два интервала. Например, если исходный интервал температур составляет 320-340К, получаем:
320 340 → 320 330 340
Проделав аналогичную операцию с этими двумя интервалами, получают пять точек:
320 330 340 → 320 325 330 335 340
Таким же образом выбираются рабочие точки для второго параметра. В результате получаем 25 рабочих точек, соответствующих т.н. плану полного факторного эксперимента 52.
Таким образом, мы имеем набор из 25 точек для расчета. Можно использовать большее число точек – в этом случае отрезки делятся не на 4 части, а на 5, 6 и т.д., а число точек составляет 36, 49… Большее число точек увеличивает трудоемкость расчета, однако позволяет получить более точные кривые и построить достоверные контурные графики (см. далее).
Математическое описание в этой работе состоит из матрицы стехиометрических коэффициентов реакции, кинетических уравнений и уравнений материального баланса. Кинетические уравнения и уравнения материального баланса записаны в расчетной программе и требуют только ввода значений параметров (параметры уравнения Аррениуса, среднее время пребывания). Матрица стехиометрических коэффициентов записывается в следующей форме:
где
- стехиометрические коэффициенты
вещества j
в стадии i,
с учетом знака (расходование или
образование соответствующего вещества),
n
-
число веществ, m
-
число стадий. Рассмотрим запись матрицы
на конкретном примере. Дана система
реакций:
В первой реакции вещество А1 – реагент, коэффициент при нем 1 и оно расходуется – следовательно, стехиометрический коэффициент составляет –1. Вещество А2 образуется, его коэффициент 2 и стехиометрический коэффициент +2. Вещества А3 и А4 не участвуют, и их коэффициенты – 0. Аналогично, для 2-й реакции коэффициенты 0, –1, 1, 0 и т.д. Тогда матрица запишется как:
Задав матрицу стехиометрических коэффициентов, параметры ур-ния Аррениуса для всех стадий, начальную концентрацию реагента А1 и интервалы времени пребывания и температуры, необходимо осуществить расчет для выбранного числа точек. Результаты заносятся в две таблицы. Первая должна содержать условия экспериментов и полученные на выходе концентрации всех компонентов, конверсию (степень превращения) P, выход продукта R и селективность S.
|
N |
t, с |
T, К |
Концентрации, моль/л |
P |
R |
S | |||
|
|
|
|
c1 |
c2 |
c3 |
c4 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Одновременно в небольшую таблицу записываются константы скорости (по одному набору для каждой температуры, поскольку константы скорости реакций не зависят ни от гидродинамического режима потока, ни от времени пребывания в реакторе, что легко понять из их физического смысла). Рекомендуется в этой таблице записывать конкретные значения Т.
|
|
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
T5 |
|
k1 |
|
|
|
|
|
|
k2 |
|
|
|
|
|
|
k3 |
|
|
|
|
|