Практика по теории статистики

21

32,2

Средние показатели динамического ряда:

Среднее значение__________________________________________________________

Средний абсолютный прирост_______________________________________________

Среднегодовой темп роста___________________________________________________

Среднегодовой темп прироста________________________________________________

Упражнение 6.2.Выровняйте представленный в таблице 6.1. динамический ряд методом скользящей средней по три и пять членов.

Выводы:

1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

Результаты фактические и выровненные изобразите на графике.

22

Рис. 6.1.

Упражнение 6.3. В течение двух лет предприятие имело следующие объемы потребления электрической энергии.

Таблица потребления электроэнергии.

Для указанных рядов динамики :

1.Заполнив таблицу 6.4, выявите наличие сезонной неравномерности методами: а) конечных разностей; б) индексов сезонности.

Сделайте выводы по первому пункту упражнения:

1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

2.Постройте модель сезонной волны, используя выравнивание второго ряда методом Фурье (1 гармоника). Для решения задачи заполните таблицу 6.5.

23

Итого

Найдите параметры уравнения:

a0 a1 b1

Уравнение модели будет иметь такой вид: yˆt =

3. Определите индексы сезонности по формуле:

iсез. yi yˆi

4. Определите среднее квадратическое отклонение индексов сезонности.

5.Для первого ряда найдите коэффициент автокорреляции. Для этого сначала заполните таблицу 6.6.

Таблица расчета коэффициента автокорреляции.

Затем рассчитайте коэффициент автокорреляции.

ryi , yi 1

Сделайте выводы:

1._______________________________________________________________________

24

2. ________________________________________________________________________

Тема 7. Индексы

Упражнение 7.1. Используя данные таблицы 7.1., рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.

Таблица характеристик продуктов.

Таблица 7.1.

1 Индивидуальные индексы

2. Агрегатные индексы ( обозначения: Л , П – индексы соответственно Ласпейреса и Пааше)

I qЛ

Вывод________________________________________________________________

I qП

Вывод________________________________________________________________

I pЛ

Вывод________________________________________________________________

I pП

Вывод________________________________________________________________

25

I zЛ

Вывод________________________________________________________________

I zП

Вывод________________________________________________________________

Выводы (экономическая интерпретация):

1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

Упражнение 7.2. Используя данные таблицы 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям:

1)суммарная выручка, как по отдельным странам, так и в совокупности;

2)индексы товарооборота;

3)абсолютные показатели изменения товарооборота за счет изменения цен и физического объема;

4)индекс фиксированного состава;

5)индекс переменного состава;

6)индекс структурных сдвигов.

Таблица результатов внешнеторговой деятельности.

26

2. i Индия тов.

iФранция тов.

iТурция тов.

I тов.

3.тов. p q

4.I ф.с.

I п.с.

I с.с.

Выводы (экономическая интерпретация):

1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

Упражнение 7.3. По данным таблицы 7.1. рассчитайте:

- агрегатный индекс цены как средний гармонический индекс цены

- агрегатный индекс физического объема как средний арифметический индекс физического объема

Iq iq p0q0p0q0

27

Тема 8. Статистическое изучение взаимосвязей

По 20 предприятиям по производству телевизоров были установлены затраты на рекламу (первый факторный признак), объем основных производственных фондов (второй факторный признак) и количество проданной продукции в тысячах штук (результативный признак). В таблице предприятия ранжированы по величине затрат на рекламу.

Таблица продаж телевизоров.

Упражнение 8.1. Определите наличие или отсутствие связи между затратами на рекламу и объемом продажи телевизоров путем построения:

-поля корреляции;

-групповой таблицы.

Рис 8.1. Поле корреляции между Y и X1.

Вывод________________________________________________________________

28

Заполните групповую таблицу Таблица распределения предприятий по группам

Итого

Вывод________________________________________________________________

Упражнение 8.2. Оцените тесноту корреляционной связи между затратами на рекламу и объемом продажи телевизоров с помощью:

-коэффициента корреляции знаков (Г. Фехнер);

-парного коэффициента корреляции.

Сначала вычислите

x1

y

Таблица расчета коэффициента Фехнера.

29

Тогда

Кф=

Вывод _______________________________________________________________

Вычислите коэффициент парной корреляции

r = rx1 , y

Упражнение 8.3. Найдите коэффициенты линейного уравнения регрессии для затрат на рекламу и объемом продажи телевизоров. Определите коэффициент эластичности и сделайте вывод о связи затрат на рекламу и объемом продаж телевизоров.

Вычислите

b x * y x * y x 2 x 2

a y b * x

Запишите уравнение регрессии

y=b*x+a=

Найдите коэффициент эластичности

K эласт.

Вывод___________________________________________________________________

Упражнение 8.4. По данным 10 предприятий (графы 1 и 2 приводимой ниже таблицы) с помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмэна ( ) и Кендэла ( )

измерить тесноту зависимости между объемом выпуска продукции (у), млн. руб., и

стоимостью основных производственных фондов (х), млн. руб.

30

Таблица расчета показателей ранговой корреляции.

Таблица 8.5.

Решение:

А. Для расчета коэффициента корреляции рангов Спирмэна ( ) вначале ранжи-

руйте значения признаков в каждом ряду, т.е. каждому значению х и у в порядке их возрастания присвойте порядковый номер (ранг) N x и N y (графы 3 и 4 таблицы), затем найдите разности рангов (d), возведите их в квадрат (графа 6 таблицы) и суммируйте.

Полученную сумму d 2 подставьте в формулу

1 6 d 2 n(n2 1)

Судя по значению полученного коэффициента, связь между х и у ______________

________________________ ,

Вспомогательные расчеты этих баллов поместите и графах 7 и 8 таблицы. Так

как значения рангов Х идут строго и возрастающем порядке, то следите лишь за пове-