Практика по теории статистики

11

7. Mo=

Me=

Вывод____________________________________________________________________

8. As=

Вывод____________________________________________________________________

Выводы (экономическая интерпретация):

1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

Известны данные о распределении населения города по размеру среднедушевого дохода в 2003 году:

Таблица доходов населения города.

Упражнение 3.3. Рассчитайте:

1)Среднеарифметический душевой доход;

2)Медиану распределения дохода;

3)Моду распределения дохода;

4)Среднее линейное отклонение по доходу;

5)Дисперсию и среднее квадратическое отклонение дохода;

6)Определите целесообразность внесения поправки В.Ф. Шеппарда и введите ее в случае необходимости;

7)Определите коэффициент вариации и сделайте вывод об однородности совокупности;

8)Определите относительный показатель квартильной вариации;

9)Определите коэффициент децильной дифференциации.

12

1.xар

2.Me =

3.Mo =

4.d =

5.D =

σ=

6.Pш =

7.V =

Вывод____________________________________________________________________

8.Q1 Q3

Q Q3 Q1

2

KQ MeQ

Вывод____________________________________________________________________

Вывод____________________________________________________________________

14

Упражнение 4.4. Из опыта работы известно, что студент успешно сдавший микросессию успешно сдает и основную сессию. Из 1000 студентов была образована выборочная совокупность из №*10 человек. Из нее сдало успешно микросессию №*10-5 студентов. Найти вероятность того, что по всей совокупности удельный вес студентов, которые успешно сдадут основную сессию отличается от выборочной по абсолютной величине не более чем на 0,005, если выборка: а)повторная; б) бесповторная.

Основные формулы:

а) выборка повторная

б)выборка бесповторная

Выводы:

1. ____________________________________________________________________

2._____________________________________________________________________

Упражнение 4.5. Разработайте опросный лист по изучению

15

Тема 5. Критерии согласия

Упражнение 5.1. Пользуясь критериями согласия Колмогорова, Романовского, 2 (критерий Пирсона), установите, согласуются ли данные наблюдений о росте N мужчин с предположением о распределении роста мужчин по нормальному закону.

Таблица распределения мужчин по росту.

x =

=

Поскольку _____________3, то можно считать расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами __________________.

ческого распределений и найдите максимальный разрыв между ними: Таблица расчета наблюдаемой статистики Колмогорова.

18

Упражнение 5.2. Пользуясь критериями согласия Колмогорова, Романовского,2, установите, согласуются ли данные наблюдений о выезде N автобусов на линию в течение 80+№ дней с предположением о распределении числа неисправных автобусов по закону Пуассона (для этого необходимо вычислить вероятности и теоретические частоты числа неисправных автобусов).

Таблица показателей работы автобусов.

Таблица 5.5.

Для решения задачи требуется: 1) вычислить вероятности и теоретические частоты числа неисправностей, считая, что распределение последних подчиняется закону Пуассона; 2) оценить близость эмпирических и теоретических частот с помощью критериев Пирсона, Романовского и Колмогорова.

Рассчитайте среднее число неисправностей: x a .

получите вероятности числа неисправностей от 0 до 5.

Умножив последние на N (общее число единиц распределения), получите теоретические частоты числа неисправностей, т.е.

Итого

Для оценки близости эмпирических и теоретических частот воспользуемся критериями Пирсона, Романовского и Колмогорова.

Проведите расчеты в таблице 5.7.

19

Таблица расчета наблюдаемой статистики Пирсона.

вания считать расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами

_________________, а следовательно, ___________________ гипотезу о том, что распределение числа неисправностей подчиняется закону Пуассона.

Следовательно, расхождения ____________________.

В. И, наконец, по критерию Колмогорова: D

N

Таблица расчета наблюдаемой статистики Колмогорова. Таблица 5.8.

Таким образом, .

По таблице Приложения 6 найдите P( ) . Следовательно, расхождения ____________________.

Выводы (экономическая интерпретация):

1._____________________________________________________________________

20

2.______________________________________________________________________

Тема 6. Изучение динамики общественных явлений

Упражнение 6.1. Производство электроэнергии электростанциями региона "Н" характеризуется следующими данными:

Выпуск электроэнергии в регионе "Н"

Для анализа ряда динамики определите:

1.показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 6.2.).

2.средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп ро-

ста, средний темп прироста.

Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.

Сравните первоначальный и выровненный ряды с помощью линейной диаграммы. По результатам задачи сделайте выводы.

Показатели динамики производства электроэнергии региона "Н" Таблица 6.2.