- •§2. Виды доказательств.
- •§3. Правила доказательного рассуждения.
- •2. Правила для аргументов.
- •§2. Понятие формальной логики.
- •§3. Значение логики.
- •Логика и язык (мышление и язык).
- •§1. Общее понятие языка.
- •Логические основы теории аргументации
- •§1. Общая характеристика доказательства.
- •Неполная индукция
- •§2. Естественные и искусственные языки.
- •§3. Искусственный язык логики как науки.
- •Пример: а Челябинск (имя единичного предмета)
- •Понятие как форма мышления.
- •§1. Признаки и их виды.
- •Полная индукция
- •§6. Сокращенный силлогизм (энтимема).
- •§7. Индуктивные умозаключения.
- •§2. Общая характеристика понятия.
- •§3. Содержание и объем понятия.
- •§4. Язык круговых диаграмм.
- •§5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
- •2. Условно-категорическое умозаключение.
- •3. Разделительно-категорическое умозаключение.
- •4. Условно-разделительное умозаключение.
- •§5. Выводы из сложных суждений.
- •1. Чисто условное умозаключение.
- •§6. Отношение понятий по объему.
- •§7. Операции над объемами понятий.
- •2. Обращение.
- •§4. Простой категорический силлогизм.
- •§3. Непосредственные умозаключения.
- •1. Превращение.
- •§8. Деление объемов понятия.
- •3. Закон исключенного третьего.
- •4. Закон достаточного основания.
- •Умозаключение как форма мышления
- •§1. Общая характеристика умозаключения.
- •§2. Виды умозаключений.
- •Основные формально-логические законы
- •1. Закон тождества.
- •2. Закон непротиворечия.
- •§9. Определение понятий.
- •Явные определения
- •Неявные определения
- •§10. Табличное определение истинности сложных суждений.
- •§10. Виды понятий.
- •Суждение как форма мышления
- •§1. Общая характеристика суждения.
- •§9. Сложные суждения и их виды.
- •§7. Распределенность терминов в пас.
- •§8. Отношение пас по истинности.
- •§2. Виды суждений.
- •§3. Состав и структура простого атрибутивного суждения.
- •§4. Виды простых атрибутивных суждений.
- •§5. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству.
- •§6. Отношение терминов суждения по объему.
- •I: Некоторые s есть р Iв s-
§3. Содержание и объем понятия.
Признаки, мыслимые в понятии образуют его содержание.
6
Например, названные выше 5 признаков квадрата образуют его содержание. Иначе говоря, содержание – это некоторое число «n» мыслимых признаков.
Кроме содержания каждое понятие имеет объем - V. Объем - полное множество предметов, каждому из которых принадлежат все признаки, входящие в содержание понятия об этих предметах. Например, множество геометрических фигур, каждая из которых обладает признаками, вошедшими в содержание понятия квадрат, образует объем этого понятия. Объем - некоторое число «m» предметов.
Предметы, относящиеся к объему, называются элементами объема. Элементы находятся в отношении принадлежности объему, каждый элемент принадлежит объему. Но элемент не является частью объема, а принадлежностью.
а А Здесь: а - элемент; А - объем понятия; - знак принадлежности.
Часть объема - это то, что находится в отношении включения в объем. То есть в отношении включения в объем находится подмножество элементов объема. В А, - означает «часть».
Например: В нотариус, А юрист.
Это значит, что все элементы, принадлежащие В одновременно принадлежат А. Если это так, то В - часть А.
Всякий объем является собственной частью: А А.
§4. Язык круговых диаграмм.
В логике объем принято обозначать кругом: не-А
Внутри круга мыслятся предметы, каждому из которых
принадлежат все признаки, вошедшие в содержание понятия
А. Вне круга - предметы, не обладающие всеми этими признаками (не-А).
§5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
Чем больше независимых признаков входит в содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот – чем меньше признаков, тем больше объем.
Пример: А великий русский лингвист ХХ века
(Признаки: великий, русский, ХХ века) В
А великий русский лингвист ХХ века
В великий русский лингвист
С великий лингвист С
D лингвист D
В основе закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия лежат 2 логические операции: операция обобщения и операция ограничения понятий.
Обобщение понятия - переход от заданного понятия к понятию с более широким объемом (от вида к роду). Заданное понятие: В студент (видо-
27
2. Условно-категорическое умозаключение.
Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Различают два правильных модуса условно-категорического умозаключения:
1) утверждающий (modus ponens) — категорическая посылка утверждает истинность основания, заключение утверждает истинность следствия.
Его схема в символической записи: р q
р____
q
2) отрицающий (modus tollens) — категорическая посылка отрицает истинность следствия, заключение отрицает истинность основания. Его схема в символической записи: р q
q____
p