- •§2. Виды доказательств.
- •§3. Правила доказательного рассуждения.
- •2. Правила для аргументов.
- •§2. Понятие формальной логики.
- •§3. Значение логики.
- •Логика и язык (мышление и язык).
- •§1. Общее понятие языка.
- •Логические основы теории аргументации
- •§1. Общая характеристика доказательства.
- •Неполная индукция
- •§2. Естественные и искусственные языки.
- •§3. Искусственный язык логики как науки.
- •Пример: а Челябинск (имя единичного предмета)
- •Понятие как форма мышления.
- •§1. Признаки и их виды.
- •Полная индукция
- •§6. Сокращенный силлогизм (энтимема).
- •§7. Индуктивные умозаключения.
- •§2. Общая характеристика понятия.
- •§3. Содержание и объем понятия.
- •§4. Язык круговых диаграмм.
- •§5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
- •2. Условно-категорическое умозаключение.
- •3. Разделительно-категорическое умозаключение.
- •4. Условно-разделительное умозаключение.
- •§5. Выводы из сложных суждений.
- •1. Чисто условное умозаключение.
- •§6. Отношение понятий по объему.
- •§7. Операции над объемами понятий.
- •2. Обращение.
- •§4. Простой категорический силлогизм.
- •§3. Непосредственные умозаключения.
- •1. Превращение.
- •§8. Деление объемов понятия.
- •3. Закон исключенного третьего.
- •4. Закон достаточного основания.
- •Умозаключение как форма мышления
- •§1. Общая характеристика умозаключения.
- •§2. Виды умозаключений.
- •Основные формально-логические законы
- •1. Закон тождества.
- •2. Закон непротиворечия.
- •§9. Определение понятий.
- •Явные определения
- •Неявные определения
- •§10. Табличное определение истинности сложных суждений.
- •§10. Виды понятий.
- •Суждение как форма мышления
- •§1. Общая характеристика суждения.
- •§9. Сложные суждения и их виды.
- •§7. Распределенность терминов в пас.
- •§8. Отношение пас по истинности.
- •§2. Виды суждений.
- •§3. Состав и структура простого атрибутивного суждения.
- •§4. Виды простых атрибутивных суждений.
- •§5. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству.
- •§6. Отношение терминов суждения по объему.
- •I: Некоторые s есть р Iв s-
§9. Сложные суждения и их виды.
Суждение называется простым, если никакая его часть сама не является суждением. Суждение называется сложным, если в нем есть часть или части, которые сами являются суждениями. Иначе говоря, сложным называется суждение, состоящее из двух или более суждений, как простых так и сложных. Сложные суждения образуются из простых с помощью логических связок: конъюнкции (логический союз «и»), дизъюнкции («или»), импликации («если, то»), эквиваленции («тогда, и только тогда») и отрицания («не», «неверно, что»). В зависимости от вида логической связки сложные суждения делятся на соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), суждения эквивалентности и суждения отрицания.
Таблица истинности логических связок, где буквы а, b - переменные, обозначающие суждения; «и» - истина, «л» - ложь.
18
§7. Распределенность терминов в пас.
Термин распределен (+), если он берется в суждении в полном объеме. Термин не распределен (-), если он в суждении берется только в части своего объема. Или: термин распределен, если он полностью включен или полностью исключен из объема другого термина.
А Ао Е I Iв О Субъект распределен во всех общих
S + + + - - - суждениях и нераспределен во всех част-
Р - + + - + + ных.
§8. Отношение пас по истинности.
Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.
Несравнимыми суждениями называются суждения, имеющие различные субъекты и предикаты. Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой и квантором.
Отношения между суждениями А противоположность Е
рассматриваются с помощью т. н.
подчинение
«логического квадрата».
Его вершины символизируют простые
подчинение
суждения, а стороны и диагонали -
отношения между суждениями.
По диагоналям квадрата -
отношение противоречия.
I подпротивность О
Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.
Несовместимыми называются суждения, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого. Существует два вида несовместимости: противоположность (контрарность) и противоречие (контрадикторность).
Противоположными являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным - оно может быть как ложным, так и истинным.
Противоречащими являются суждения А и О, Е и I, которые не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Отношения между противоречащими суждениями регулируются законом исключенного третьего: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое - ложно, третьего не дано. Иначе говоря, из истинности одного суждения вытекает ложность другого, а из ложности первого вытекает истинность второго.
Несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находится в отношении противоположности, так как каждому отдельному предмету может быть либо при-
15
либо отрицается о предметах, их свойствах, отношениях.
Всякое суждение является либо истинным, либо ложным.
Суждение истинно, если 1) оно что-либо утверждает, и это утверждаемое существует в действительности; 2) оно что-либо отрицает, и это отрицаемое отсутствует в действительности.
Суждение ложно, если 1) оно что-либо утверждает, но это утверждаемое не существует в действительности; 2) оно что-либо отрицает, но это отрицаемое в действительности существует.
Всякое суждение выражается в языке предложением, но не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается двумя видами предложений: повествовательным предложением и риторическим вопросом («Какой русский не любит быстрой езды?»). Вопросительные и побудительные предложения суждения не вызывают.